Sturm-lıouvılle operatörü için nodal noktalara göre ters problemler üzerine

ÖZETYüksek Lisans TeziSTURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜ Ç N NODAL NOKTALARA GÖRETERS PROBLEM ÜZER NENeslihan CEYLANFırat ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı2006,Sayfa:69Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde; Diferensiyel operatörlerin Spektral teorisinde sık sık kullanılanbazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir.kinci bölümde ;Sturm-Liouville operatörü için genel bilgiler , regüler ve singülerSturm-Liouville problemi, özdeğerler ve özfonksiyonlar için asimptotik formüller,özfonksiyonların sıfırları ve osilasyon teoremi incelenmiştir.Üçüncü bölümde; Ters nodal problem ve vektörel ters nodal problem ile ilgiliaçıklamalar ve teoremler verilmiştir.Dördüncü bölümde; Yang'a göre ters nodal problem incelenerek açılımteoreminin ispatı yapılmıştır.Beşinci bölümde;Vektörel Sturm-L ouville denklemi için Dirichlet ve diğer sınırşartları verilmiştir. Son kısımda ayrıca nodal noktalara göre ters problemin tekliğineilişkin bazı sonuçlar verilmiştir.Anahtar Kelimeler:Sturm-Liouville operatörü,özdeğer,özfonksiyon,nodal nokta,osilasyon teoremi,ters nodal problem, spektrum, Dirichlet şartı, regüler ve singüleroperatör.