Sürekli fonksiyonlar halkasının alt halkalarının karakterizasyonu

C(Xτ)={f:f:(X,τ)→(R,τ)} sürekli ürekli fonksiyonlar halkası olsun A⊂C(X,τ) alt halkasını alalım. A birimli alt cebir, alt latis ve kapalı olmak üzere A=C(X,τ') olacak şekilkde bir τ'⊂τopolojisi varlığı ve C(X,τ)⊂A=C_I (X)⊂C(X) olacak şekilde τ_w⊃τ topolojisinin varlığı araştırılmıştır. Bu topolojilerin hangi koşullar altında bulunup bulunamayacakları ortaya konulmuştur.