Üniform kalınlıklı bir tabaka ile ikiye ayrılmış sonsuz bir elastik ortamda nonlineer enine kayma (SH) dalgalarının yayılması

Bu çalışmada, üniform kalınlıklı bir tabaka ile ikiye ayrılmış sonsuz bir elastik ortamda nonlineer genelleştirilmiş enine kayma (SH) dalgalarının yayılmasını modelleyen bir sınır değer probleminin, bu ortamdaki yayılma olaylarını karakterize eden yaklaşık çözümleri, bir asimptotik pertürbasyon yöntemi ile elde edilmiştir. İncelemede ortamı oluşturan yarım uzayların ve bunları ayıran üniform kalınlıklı tabakanın birbirlerinden farklı elastik özelliklere sahip genelleştirilmiş neo-Hookean elastik malzemelerden meydana geldikleri kabul edilmektedir. Ortamlar lineer elastik malzemelerden oluştuklarında bu tip dalgaların yayılması daha önceden incelenmiştir. Bunların bir lineer elastik yarım uzayın, farklı elastik özelliklere sahip bir üniform tabaka ile kaplı olduğu bir ortamda yayılan SH tipi yüzey dalgalarının (Love dalgaları) dispersiyon bağıntısına benzer bir dispersiyon bağıntısına sahip oldukları bulunmuştur. Yani bu dalgalar da dispersif elastik dalgalardır. Bundan dolayı, bu SH dalgaları da genelleştirilmiş tipten Love dalgaları olarak adlandırılmıştır. Bu nedenle ilk bölümde önce Love dalgalarının tanımı özetlenmiştir. Daha sonra çalışmada ele alınan problem ve çalışmanın amacı belirtilmiştir. Çalışmada gerçekleştirilen analiz, kullanılan yöntem ve ulaşılan sonuçlara değinilerek bölüm sonlandırılmıştır. İkinci bölümde, önce üniform kalınlıklı bir tabaka ile ikiye ayrılmış ve genelleştirilmiş neo-Hookean malzemelerden oluşan sonsuz bir ortamda nonlineer enine kayma dalgalarının yayılmasını yöneten hareket denklemleri ve bunlara eşlik eden sınır koşulları verilmektedir. Bu denklemler ve sınır koşulları yazılırken Ek A'da, genelleştirilmiş neo-Hookean ortamlarda, genelleştirilmiş kayma hareketi hakkında yapılan incelemeden faydalanılmıştır. Daha sonra, bu denklemler ve sınır koşulları lineerleştirilmiş ve enine kayma dalgalarının yayılması incelenmiştir. Bu incelemede, c, lineer dalgaların faz hızını; c1, c2 ve c3 ise, sırası ile üst yarım uzayda, uniform ara tabakada ve alt yarım uzaydaki lineer kayma dalgalarının yayılma hızlarını göstermek üzere, bu hızlar arasında c21.11 için ise tabaka ortamındaki malzemenin nonlineer özelliği belirlemektedir. Dolayısıyla, dalga yayılmasının davranışının, ortamlardaki malzemelerin nonlineer özelliklerinden etkilendiği gözlemlenmektedir.