Üniversite öğrencilerinin iki değişkenli fonksiyonlar konusundaki multivaryasyonel akıl yürütmelerinin incelenmesi

Bu araştırmanın amacı, üniversite öğrencilerinin teknoloji ile zenginleştirilmiş işbirlikli öğrenme ortamında iki değişkenli fonksiyona yönelik multivaryasyonel akıl yürütme süreçlerini incelemek ve bu süreçte kullandıkları zihinsel eylemleri belirlemektir. Araştırma, Türkiye'deki bir devlet üniversitesinde matematik öğretmenliği programına kayıtlı 15 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Veri toplama sürecinde, öğrencilerin ses ve video kayıtları, bilgisayar ekran görüntüleri, GeoGebra dosyaları ve etkinlikler kullanılmıştır. Elde edilen veriler, multivaryasyonel akıl yürütme zihinsel eylemler çerçevesi temel alınarak analiz edilmiştir. Analiz sonuçları, ACODESA metodu ve GeoGebra yazılımı kullanılarak oluşturulan teknoloji destekli işbirlikli öğrenme ortamının, öğrencilerin iki değişkenli fonksiyonların grafiklerini oluşturma, seviye eğrilerini matematiksel olarak yorumlama ve üç boyutlu uzayda bir düzlem ile fonksiyon yüzeyinin kesişimini analiz etme süreçlerini desteklediğini ve bu sayede multivaryasyonel akıl yürütmelerini teşvik ettiğini ortaya koymuştur. Öğrencilerin bu süreçte multivaryasyonel akıl yürütme çerçevesinde yer alan zihinsel eylemlerin tümünü kullandıkları tespit edilmiştir. Ancak öğrencilerin en fazla izole kovaryasyonlara indirgeme, en az ise sürekli çok değişkenlik zihinsel eylemini kullandıkları belirlenmiştir. Ayrıca öğrenciler, bağlama bağlı olarak değişkenler arası ilişkileri bağımsız, bağımlı ve iç içe çok değişken şeklinde yorumlamışlardır. Bu bulgu, öğrencilerin akıl yürütme süreçlerinin bağlamın sunduğu yapısal özelliklerden etkilendiğini ve kavramsallaştırmalarının bağlama duyarlı olduğunu göstermektedir. Araştırma kapsamında kullanılan GeoGebra yazılımı, öğrencilerin çoklu temsiller arasında geçiş yaparak değişken ilişkilerini görselleştirmelerine ve analiz etmelerine olanak sağlamış; özellikle soyut kavramların üç boyutlu uzayda somutlaştırılmasında etkili olmuştur. Bu doğrultuda, iki değişkenli fonksiyonlar gibi soyut kavramların öğretiminde teknoloji destekli işbirlikli öğrenme ortamlarının kullanılması önerilmektedir. Özellikle, sürekli çok değişkenlik gibi daha az kullanılan zihinsel eylemleri teşvik edecek öğretim stratejilerine yer verilmesi önem arz etmektedir.