Zaman gecikmeli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri ve uygulamaları

Zaman Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Cüzümleri ve Uygulamaları.o uüKorhan GUNELüOZETGecikmeli diferansiyel denklemler ile matematiksel modelleme; tıp, popülasyonudinami˜i, biyoloji, ekonomi, kontrol sistemleri, fizik gibi fen ve mühendislik alan-g ularında geniş yer almaktadır. Gecikmeli diferansiyel denklemler ile modellemesyapılması 1940'lı yılların sonunda, Lord Cherwell'in asal sayıların da˜ılımı uze-g ürindeki calışması ve Minorsky'nin II. Dünya savaşı sırasında gemilerin dengede.s u skalmasını sa˜lamak uzere gercekleştirdi˜i modelleme ile başlamıştır. Lord Cher-g ü s g s s.well'in yapmış oldu˜u modelleme Wright (1946)'ın dikkatini ceker. Wright du-s g .rumu, ?Lord Cherwell'in, asal sayıların da˜ılımı probleminde tanıttı˜ı denklemeg gdenk bir denklem dikkatimi cekti. Bu ilginc problemle beni tanıştırdı˜ı icin ken-s g.. .disine teşekkürlerimi sunarım? diyerek üzetler. Büylece gecikmeli diferansiyelsu o odenklemlerin teorisi uzerine calışmalar başlamış olur.ü .s s sGecikmeli diferansiyel denklemlerin genel teorisi Wright, Bellmann, Cooke,Hale, Driver, El'sgol'ts, Norkin ve Kuang tarafından detaylı bicimde incelenmiştir.s.Nümerik cüzümleri icin ünerilen metotlar ise adi diferansiyel denklemleri bazu .o u .oalır. Bu metotların gecikmeli diferansiyel denklemlere uyarlanmasında asıl sorungecikme teriminden kaynaklanır. Literatürde cüzümler icin iki farklı yaklaşımu .o u s.˙yer almaktadır. Ilki, Bellmann tarafından verilen Adımlar yüntemi, ikincisi iseogecikme teriminin yaklaşık de˜erinin interpolasyon ile bulunmasıdır. Gecikmelis gdiferansiyel denklemlerin kararlılık analizi uzerinde cok geniş bir araştırma süzü s s o.konusu olmasına ra˜men bu alan henüz tam olarak acıklı˜a kavuşturulmuş de˜ildir.g u .g s sgBu tezde gecikmeli diferansiyel denklemler icin nümerik cüzüm metotlarıu .o u.incelenmiş ve kararlılık analizleri yapılmıştır.s s