169
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Novel global optimization techniques with applications and image processing system with theoretical and computational analysis
This research introduces innovative global optimization methodologies with a focus on deterministic filled function techniques, extending their theoretical foundations and practical applications, particularly in engineering. Recognizing the limitations of conventional local optimization methods—especially in navigating complex, multimodal landscapes—this work develops novel auxiliary functions capable of systematically escaping local minima and progressing toward global optima. These new filled functions are designed to address critical shortcomings in existing methods, such as sensitivity to tuning parameters and the numerical instability caused by exponential and logarithmic expressions. The thesis begins by formulating the global optimization problem, outlining the classification of solution strategies into stochastic, heuristic, and deterministic frameworks. Emphasis is placed on deterministic methods, particularly filled function-based approaches, due to their structured nature and reproducibility. A key contribution of this work is the construction of a parameter-free, numerically stable filled functions that eliminates the need for delicate tuning and avoids computational issues common in earlier methods. This approach is theoretically validated and benchmarked across standard test functions, demonstrating superior performance in terms of convergence speed and robustness. Beyond theoretical development, the filled function methodology is extended to tackle real-world optimization problems. A significant application "The Facility Layout Problem (FLP)" are explored in depth. For FLP, the proposed technique is adapted to handle the combinatorial complexity inherent in layout design, offering efficient solutions that outperform existing methods in accuracy and computational cost. Further, the scope of this study is expanded into the domain of image processing through offering the smoothing technique used in non-smoothed algorithms. Recognizing that many image processing tasks, such as denoising and segmentation, inherently involve non-smooth objective functions, this thesis we use a smoothing-based total variation model. This model is analytically constructed to maintain fidelity to original image structures while effectively suppressing noise. The proposed method is benchmarked on several standard images and compared with widely used denoising algorithms with non-smoothed norm function showing notable improvements in image clarity and feature preservation. Through extensive experimentation and rigorous theoretical support, this dissertation establishes a versatile and powerful optimization framework that not only enhances the reliability of global searches in mathematical models but also brings significant advancements to real-world applications in engineering and image analysis. The proposed filled function approaches, with its adaptability and computational stability, contribute a robust tool for researchers and practitioners seeking optimal solutions in complex, high-dimensional problem spaces.
Özel gereksinimli 10. sınıf öğrencisinin evde matematik eğitimi uygulama sürecinin incelenmesi
Araştırmamızın amacı, fiziksel güçlüğü nedeniyle eğitimine evde devam etmek zorunda kalan lise 10. sınıf öğrencisinin evde almış olduğu eğitimine yönelik görüşleri ve evde eğitim sürecinin nasıl devam ettiğinin incelenmesine yönelik bilgileri içermektedir. Nitel araştırma yöntemlerinden "Vaka Çalışması" şeklinde yürütülen bu çalışma 2020-2021 Eğitim Öğretim yılı Siirt İli Barış Mahallesinde evde eğitime devam eden öğrenci, öğrencinin ablası ve matematik öğretmeninin katılımları ile gerçekleştirilmiştir. Veriler, öğrenci ve öğrencinin ablası ile yarı yapılandırılmış görüşme formu ile ders öğretmenin görüşleri, ders gözlemleri ve ders kayıtlarının incelenmesi sonucu ortaya çıkmıştır. Öğrenci ve ablası ile yapılan görüşmelerden sonra elde edilmiş olan bütün veriler alt problemler çerçevesinde betimsel analiz ile ders gözlemleri ve ders kayıtları ise içerik analizi ile incelenmeye çalışılmıştır. Araştırmaya başlanmadan önce öğrenciye özel bir BEP hazırlanmış ve uygulama boyunca bu programa bağlı kalınmıştır. Araştırmanın bulgularında alt problemlere dayalı soruların cevaplarının bulunmasına çalışılmıştır. Araştırmanın sonucunda fiziksel güçlüğü olan öğrencinin evde eğitim uygulamasından memnun olduğu, akranlarıyla beraber derslere devam edemeyeceği ve fiziksel güçlüğü sebebiyle derslerde zorlandığı görülmüştür. Öğrencinin ablasının evde eğitimin yasal prosedürlerinden şikâyet ettiği, kardeşinin evde eğitim süresince bilişsel ve duyuşsal olarak geliştiğini ancak tek başına ders işlediği için sosyalleşemediğini ve öğrencinin akademik başarısının yükselmesi için ellerinden geleni yaptıklarını söylediği gözlemlenmiştir. Öğretmenin derslerde daha aktif olduğu, öğrencinin konuyu anlaması için çeşitlik yöntemler uyguladığı ve öğrencinin dinleyici olarak derslere iştirak ettiği gözlemlenmiştir. Evde eğitime katılan öğretmenlerin eğitime başlamadan önce hizmet içi eğitim almaları, bu işi gönüllülük esasına göre yapılmaları gerektiğine kanaat getirilmiştir. Evde eğitimin işbirliği ile gerçekleşen bir uygulama olduğundan öğretmenler ve ailenin iletişim halinde olmaları ve beraber bu işi yürütmeleri sonucuna varılmıştır.
Ortaokul matematik öğretmenlerinin sınav soruları ile beceri temelli matematik sorularının Yenilenmiş Bloom Taksonomisi'ne göre analizi
Milli Eğitim Bakanlığı(MEB), yayımladığı 2023 Eğitim Vizyonu belgesiyle Türk eğitim sisteminin geleceğini hangi temeller üzerine inşa edeceğini açıklamıştır. Bu belgede geçen sınav sorularının uygulama, analiz, sentez boyutlarında ve 21. yüzyıl becerileri olarak yaygınlaşan "eleştirel düşünce, karmaşık problem çözme ve yaratıcılık" gibi becerilerin kullanılmasıyla çözülebilecek düzeyde olması amaçlanmaktadır. Bu araştırmanın amacı; ortaokul matematik öğretmenlerinin sınav soruları ile MEB tarafından yayımlanan beceri temelli matematik sorularının Yenilenmiş Bloom Taksonomisi (YBT)'ne göre hangi bilgi birikimi ve bilişsel süreç boyutlarında yer aldığını belirlemektir. Bu araştırmada nitel yöntemlerden doküman inceleme yöntemi kullanılmıştır. Bu kapsamda MEB tarafından yayımlanan 5., 6. ve 7. Sınıf beceri temelli testlerdeki matematik soruları ile ortaokul matematik öğretmenlerinin sınav soruları iki kodlayıcı tarafından YBT'ye göre analizi yapılarak sınıflandırılmıştır. Araştırma sonucunda MEB'in beceri temelli matematik soruları YBT'de bilgi boyutu bazında daha üst bilişsel seviyeleri ölçerken, matematik öğretmenlerinin soruları ise olgusal ve kavramsal seviyedeki daha düşük bilişsel seviyeyi ölçtüğü bulgusuna varılmıştır. Bilişsel süreç boyutuna göre araştırmanın sonucuna baktığımızda ise MEB'in beceri temelli matematik sorularının %90'ı ağırlıklı olarak anlama, uygulama ve çözümleme seviyesinde olup %10'u ise değerlendirme ve yaratma seviyesindedir. MEB'de hatırlama basamağında hiç soru yer almamıştır. Ortaokul matematik öğretmenlerinin hazırladıkları sorularda ise, soruların %99,9'u hatırlama, anlama ve uygulama basamağında olup sadece bir soru çözümleme basamağındadır. Bu sonuçlardan hareketle MEB'in beceri temelli matematik soruları, öğrencilerin daha üst becerilerini ölçen soru seviyesinde yer alırken ortaokul öğretmenlerinin soruları, öğrencileri bir üst sınıfa üstbilişsel becerilerle taşımayıp beceri temelli soruları da barındıran LGS 'ye yeterli ölçüde hazırlamamaktadır. Öğretmen sınav soruları ile MEB'in beceri temelli matematik soruları YBT'nin bilgi birikimi ve bilişsel süreç boyutu açısından dengeli ve uyumlu hale getirilirse, daha üst düzey becerileri ölçen uluslararası sınavlarda (PISA ve TIMSS gibi) ülke olarak daha başarılı sonuçlar elde edilmesi beklenilebilir. Anahtar Kelimeler: Beceri temelli matematik soruları, matematik eğitimi, sınav soruları, Yenilenmiş Bloom Taksonomisi
Ortaokul matematik ders kitaplarının gerçekçi matematik eğitimine uygunluğunun incelenmesi
Son 20 yılda uluslararası PISA ve TIMSS sınavlarında başarılı öğrencilerin öğrenim gördüğü ülkelerin (Hollanda, İngiltere, ABD, Çin, Endonezya, vb.) çoğunluğunda Gerçekçi Matematik Eğitimi uygulanmaktadır. Gerçekçi matematik eğitiminin son yıllarda önem kazanması sonucu, gelişmiş ve gelişmekte olan ülkeler bu eğitim anlayışını matematik öğretim programlarına yansıtmaya başlamıştır. Bu araştırmada da matematik öğretim programlarının uygulanmasında önemli bir araç olan ders kitaplarının gerçekçi matematik eğitimine uygunluğu belirlenmeye çalışılmıştır. Buradan hareketle araştırmanın amacı, 2020-2021 eğitim-öğretim yılında ortaokul 5., 6., 7. ve 8. sınıflarda okutulan matematik ders kitaplarındaki örnek, alıştırma ve ünite değerlendirme sorularının gerçekçi matematik eğitimine uygunluğunu incelemektir. Araştırmanın kapsamını, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı tarafından onaylanan ortaokul 5. sınıf düzeyinde iki, 6. sınıf düzeyinde üç, 7. sınıf düzeyinde bir ve 8. sınıf düzeyinde üç adet olmak üzere toplam dokuz adet matematik ders kitabı oluşturmaktadır. Araştırmada, veriler "doküman incelemesi" yoluyla elde edilmiştir. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen "Gerçekçi Matematik Eğitimi Soru Değerlendirme Formu" kullanılmıştır. Uzman görüşleri doğrultusunda düzenlemeler yapılan formdan elde edilen veriler içerik analizine tabi tutulmuştur. Araştırma sonucunda, 5.sınıftan 8.sınıfa doğru gidildiğinde soruların gerçekçi matematik eğitimine uygunluğunun azaldığı görülmüştür. Yani matematik ders kitaplarında konu alanları somuttan soyutta doğru gittikçe öğrencilerin matematiksel durumları gerçek hayat problemleriyle ilişkilendirmelerini sağlayan soru türlerine daha az yer verildiği sonucuna ulaşılmıştır.
Probleme dayalı öğretim ile matematik öğretimi sürecinde 11. sınıf öğrencilerinin trigonometrik problem çözümlerinin eleştirel düşünme becerileri üzerindeki etkileri
Bu çalışma, matematik eğitiminde eleştirel düşünme becerilerinin probleme dayalı öğretim modelinde nasıl bir seyir izlediğini belirlemeye yönelik bir çalışmadır. Çalışma grubunu, 2021-2022 eğitim öğretim yılında, Siirt ilinin Şirvan ilçesindeki Şirvan Anadolu Lisesinde öğrenim görmekte olan 12 (on iki) 11. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışmanın öğretim süreci probleme dayalı öğretim yöntemi ile tasarlanılmıştır. Uygulama süreci 20.10.2021-28.12.2021 tarihleri arasındaki dokuz hafta içinde gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından hazırlanan ve 3'ü pilot çalışma olarak uygulanan toplam 7 (yedi) problem senaryosu kullanılmıştır. Trigonometrik bağlantılara sahip olan bu senaryoların öğrencilerin gerçek yaşam durumlarından seçilmesine ve giderek daha az yapılandırılmış (iyi yapılandırılmamış) olmasına dikkat edilmiştir. Verilerin toplanması için görüşme ve gözlem yöntemleri kullanılmıştır. Uygulama sürecinde gerçekleşen görüşmelerde kullanılan sorular için Paul ve Eder (2002)'ın "Düşüncenin Evrensel Yapılarının Kastettiği Sorular" özellikle dikkate alınmıştır. Araştırma sonucunda toplanan veriler, Paul ve Elder (2002)'ın düşüncenin tüm evrelerinde mevcut olduğunu belirterek kategorileştirdiği sekiz temel yapı (Problem, Amaç, Bilgi, Varsayım, Çıkarım, Kavramlar, Etkileri ve Sonuçları, Bakış Açısı) altında, fenomenoloji tekniğine göre analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda, öğrencilerde eleştirel düşünmeyi uygun bazı davranış̧ değişiklikleri ve eleştirel düşünme becerilerinde gelişme görülmüştür. Çalışma sürecinde, senaryolar giderek iyi yapılandırılmamış olmasına rağmen etkinlik uygulama süreleri kısalmış, öğrencilerin geçersiz varsayımları ve akıl yürütmeleri yerini eleştirel düşünme becerilerine bırakmıştır. Sonuç olarak bu çalışmada, probleme dayalı öğretim yöntemine göre uygulanmış bir öğretim sürecinin öğrencilerin eleştirel düşünme becerilerini geliştirdiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Eleştirel düşünme, eleştirel düşünme becerileri, matematik eğitimi, probleme dayalı öğretim, yapılandırılmamış problem
Özel yetenekli öğrencilerin artırılmış gerçeklik uygulamasıyla problem çözme deneyimlerinden yansımalar
Bu çalışma, özel yetenekli öğrencilerin AG teknolojisiyle problem çözmeye yönelik görüşlerini incelemeyi amaçlamaktadır. Bu çalışmada, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni tercih edilmiştir. Araştırmada öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmelerden elde edilen nitel verilerin betimsel analizi yapılmıştır. Çalışmanın çalışma grubunu, Bingöl Bilim ve Sanat Merkezinde eğitim gören 4, 5 ve 6. sınıf özel yetenekli öğrencileri ile yürütülmüştür. Çalışma özel yetenekli öğrencilerin AG teknolojisi uygulamasıyla problemlerin çözüm sürecini incelemek amacıyla, özel yetenekli 12 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Matematik dersi öğretim programında yer alan kazanımlar dikkate alınarak hazırlanan problemler, artırılmış gerçeklik ortamına aktarılarak gerliştirilen uygulama öğrencilere uygulanmıştır. Çalışma 4 haftalık öğretim sürecinde 16 ders saatinde gerçekleştirlmiştir. Veri toplama aracı olarak, 10 maddeden oluşan açık uçlu sorular içeren yarı yapılandırılmış bir görüşme formu kullanılmıştır. Bu çalışmada elde edilen bulgular, AG etkinliklerini katılımcıların genellikle olumlu bir şekilde değerlendirdiklerini göstermektedir. AG teknolojisinin öğrencilerin öğrenme sonuçlarını desteklediği ve matematiksel kavramları somutlaştırarak görselleştirerek öğrenmeyi daha kolay hale getirdiği görülmüştür. Özellikle, öğrencilerin geometrik şekillerin boyanma süreçleri, boyutları ve yapıları hakkındaki meraklarının arttığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin, AG teknolojisi uygulamalarının kesirler gibi kavramları somut ve anlamlı bir şekilde öğrenmesine nasıl yardımcı olduğunu belirtmesi, bu teknolojinin matematik eğitiminde önemli bir yer tutabileceğini ve öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirmesine katkı sağlayabileceğini göstermektedir. AG teknolojisinin, öğrencilerin matematiksel kavramları somutlaştırma, matematiksel düşünme becerisi ve matematiksel kavramları günlük yaşamla ilişkilendirme becerilerini geliştirmede önemli bir araç olduğunu destekleyen bulgular sunmaktadır. Çalışmada elde edilen bulgular neticesinde akademik alana ve matematik öğretimi alanına ilişkin birtakım önerilerde bulunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Artırılmış gerçeklik, matematik eğitimi, matematiksel düşünme becerisi, matematiksel kavramları günlük yaşamla ilişkilendirme becerisi, özel yetenekli öğrenci
İşbirlikli öğrenme temelli problem çözme etkinliklerinin 5. sınıf öğrencilerinin problem çözmedeki başarına etkisi ve öğrenci görüşleri
Bu çalışmanın amacı, işbirlikli öğrenme temelli problem çözme etkinliklerinin 5. sınıf öğrencilerinin problem çözmedeki başarılarına etkisini belirlemektir. Çalışmada uygulanan problem çözme etkinlikleriyle, problem çözümünü değerlendirmenin problem çözmedeki başarıya etkisi belirlenmeye çalışılmıştır. Bu araştırmada karma yöntem araştırması kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubu 5.sınıflardan rastgele seçilen biri kontrol grubu ve ikisi deney grubu (Deney-1 Grubu, Deney-2 Grubu) olmak üzere üç gruptan oluşturulmuştur. Bu doğrultuda oluşturulan çalışma grubuna Ön Test uygulanmıştır. Deney-1 ve Deney-2 Grup'larına haftada 2 ders saati olmak üzere 8 haftalık uygulama gerçekleştirilmiştir. Deney-1 ve Deney-2 Grup'larındaki uygulamada 5.sınıf düzeyinde kesirler konusunda müfredat dahilindeki problemler ile ilgili problem çözme etkinlikleri gerçekleştirilmiştir. Deney-1 ve Deney-2'de gerçekleştirilen etkinliklerde problem çözme sürecinde Polya (1962)'nın belirlediği basamakları temel alınmıştır. Kontrol Grubu'nda gerçekleştirilen problem çözme süreçlerinde ise mevcut matematik ders kitaplarında yer alan problem çözme örnekleri temel alınmıştır. Problem çözme etkinliği sonrasında problem çözmede öğrencilerin akademik başarılarını ölçmek için Son Test uygulanmıştır. Ön Test- Son Test sonunda Deney-1 ve Deney-2 Grup'larının açık uçlu soru formu ile gerçekleştirilen problem çözme etkinlik uygulamaları hakkında olumlu ve olumsuz görüşler alınmıştır. Çalışmada elde edilen bulgulara göre rutin olmayan problemleri çözme etkinliklerinin öğrencilerin problem çözme becerilerinde anlamlı derecede farklılık oluşturduğu sonucuna varılmıştır. Matematik derslerindeki öğrencilerin problem çözme başarılarının artırılabilmesi için problem çözümlerinde değerlendirme basamağına yer verilmesi önerilmektedir.
Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin sayı duyusu düzeyleri
Bu araştırmanın amacı ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin farklı sayı guruplarına göre sayı duyusu düzeylerinin ve farklı sayı grupları arasındaki ilişki düzeylerinin belirlenmesidir. Araştırma nicel yöntemin tarama deseninde yürütülmüştür. Araştırmanın örneklemini İç Anadolu Bölgesinde bulunan 10 adet devlet ortaokulunda 2024-2025 eğitim öğretim yılında aktif olarak öğrenimine devam eden 460 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri pilot çalışması yapılarak son hali verilen ve araştırmacı tarafından geliştirilen 15 maddelik aşamalı sayı duyusu ölçeği ile toplanmıştır. Araştırmanın verileri altı haftalık zaman zarfından elde edilmiştir. Elde edilen verilerin analizleri istatistiksel yöntemlerle elde edilmiştir. Elde edilen bulgulara göre sayı duyusu yüksek olarak bulunmuştur. Araştırmanın sonuçları doğal sayılar sayı duyusu, kesirler-ondalık gösterim-yüzde ifadeler sayı duyusu ve üslü-köklü sayılar sayı duyusu aralarında güçlü bir ilişki bulunduğunu göstermektedir. Buna göre öğrencilerin çözüm sürecinde kullandıkları stratejilerin çeşitlendirilmesi ve özellikle doğal sayılar, üslü–köklü ifadeler ve kesir–ondalık–yüzde gösterim konularında karşılaştıkları kavram yanılgılarının belirlenerek giderilmesine yönelik hedefli öğretim çalışmaları yapılması önerilebilir.
Köy okullarında ve şehir merkezindeki okullarda öğrenim gören 8.sınıf ortaokul öğrencilerinin uzamsal düşünme yeteneklerinin incelenmesi
Bu araştırmada kırsal bölgedeki okullarda öğrenim gören öğrenciler ile kentsel bölgedeki okullarda öğrenim gören öğrencilerin uzamsal düşünme becerileri ve soruların çözümlerinde izledikleri stratejiler incelenmektedir. Çalışmada örnek olay (durum) metodu kullanılmıştır. Bu çalışma kırsal ve kentsel bölgelerde öğrenim gören 8.sınıf öğrencilerinden 200 kişi ile gerçekleştirilmiştir. Uzamsal zekâ testi(yazılı sınav) ve mülakatlar ile veriler elde edilmiştir. Elde edilen veriler içerik ve söylem analizi metotları kullanılarak analiz edilmiştir. Bu çalışmada uzamsal düşünmenin alt alanlarından uzamsal görselleştirme, uzamsal ilişki ve uzamsal yönelim dikkate alınmıştır. Daha sonra elde edilen nitel veriler değerlendirilmiş ve öğrencilerin çözümlerinde kullandıkları bilişsel stratejiler (zihinsel döndürme, parça-bütün ilişkisi kurma, hayal etme/görselleştirme, referans çerçevesinde değerlendirme, simetri kullanımı) analiz edilmiştir. Uzamsal görselleştirme ve uzamsal ilişki alt alanında kentsel bölgede öğrenim gören öğrenciler kırsal bölgede öğrenim gören öğrencilerden daha başarılı iken, uzamsal yönelim alt alanında ise kırsal bölgede öğrenim gören öğrenciler kentsel bölgede öğrenim gören öğrencilerden daha başarılıdır. Ancak genel olarak her iki grubun da bazı sorularda zorlandığı, özellikle karmaşık bilişsel süreçler gerektiren sorularda başarı oranlarının düştüğü gözlemlenmiştir. Bu sonuçlar doğrultusunda, hem kırsal hem de kentsel bölgelerdeki öğrencilerin uzamsal düşünme becerilerinin geliştirilmesine yönelik destekleyici ve yapılandırılmış eğitim uygulamalarının gerekliliği ortaya konmuştur. Anahtar Kelimeler: uzamsal düşünme, uzamsal görselleştirme, uzamsal ilişkiler, uzamsal yetenek, uzamsal yönelim
Ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin geometrik cisimlerin tanımlanması ve açınımlarına ilişkin bilgi düzeylerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, sekizinci sınıf öğrencilerinin geometrik cisimleri tanımlama ve açınımlarına ilişkin bilgi düzeylerini belirlemektir. Araştırma, tarama yöntemi kullanılarak yürütülmüştür. Araştırmanın örneklemini, 2016-2017 eğitim öğretim yılında Uşak ilinde öğrenim gören toplam 251 öğrenci oluşturmaktadır. Veriler araştırmacı tarafından oluşturulmuş dört bölümden oluşan ölçme aracı ile toplanmıştır. Ölçme aracının birinci bölümünde verilen şekiller arasından geometrik cisim olanların belirlenmesi istenmiş, ikinci bölümünde kapalı şekli verilen geometrik cisimlerin adı, ayrıt, köşe ve yüz sayıları istenmiştir. Ölçme aracının üçüncü bölümünde görüntüsü verilen geometrik cisimlerden prizma, piramit, silindir, koni ve küreyi ayırt etmeleri, dördüncü bölümünde ise geometrik cisimlerin kapalı formları verilerek bu cisimlere ait iki farklı açınımın çizilmesi istenmiştir. Verilerin betimsel ve içerik analizi yapılmıştır. Araştırma sonucunda bazı sekizinci sınıf öğrencilerinin iki boyutlu ve üç boyutlu şekilleri ayırt edemediği, geometrik cisimleri isimlendirmede zorlandıkları; ayrıt, köşe ve yüz sayılarına ilişkin kavram yanılgıları olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca bazı öğrencilerin geometrik cisimlerin açınımını eksik ya da yanlış yaptıkları, öğrencilerin yarısından fazlasının ise prototip dışında ikinci tür açınımlarını çizemedikleri belirlenmiştir.
Uluslararası genel ortaöğretim sertifika programına (IGCSE) ait matematik sınavı başarı düzeylerinin bazı değişkenlere göre incelenmesi
Bu çalışmada 11. Sınıf öğrencilerinin IGCSE programı Matematik sınavı başarı düzeylerinin bazı değişkenlere göre incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışma, Uşak ili merkezinde bulunan tüm devlet liselerindeki 11. Sınıfta öğrenim görmekte olan 963 öğrenci ile yapılmıştır. Çalışmada mevcut durum olduğu gibi ortaya konulmak istendiği için nicel araştırma modellerinden tarama deseni kullanılmıştır. Araştırmanın verileri IGCSE programı 2016 yılı Haziran ayı Matematik dersi 1. Oturum sınavı ile elde edilmiştir. Sınav 20 sorudan oluşmakta olup Cronbach Alpha güvenirlik katsayısı 0,922 olarak hesaplanmıştır. Öğrencilerin matematik sınavı başarı puanlarının cinsiyet ve Destekleme ve Yetiştirme kursuna katılım durumu değişkenlerine anlamlı bir farklılık gösterip göstermediği bağımsız grup t-testi; okul türü, alan tercihleri, anne ve baba eğitim durumlarına göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediği ise ANOVA testi kullanılarak belirlenmiştir. Anlamlı bulunan farklılıklarda kaynağın ne olduğunun belirlenmesinde ise Bonferroni testinden faydalanılmıştır. Bu süreçte SPSS-26.0 programı kullanılarak analiz yapılmıştır. Analizler sonucunda 11. Sınıf öğrencilerinin matematik sınavı başarı puanlarının cinsiyete göre farklılık göstermediği; kurs katılım gösteren öğrencilerin matematik sınavı başarı puanlarının ise anlamlı farlılık göstererek daha yüksek olduğu görülmüştür. Okul türü, alan tercihleri, anne ve baba eğitim durumları ile matematik sınavı başarı puanları arasında anlamlı farklılıklar görülmüştür. Literatür incelendiğinde ise lise düzeyinde IGCSE sınavı kullanılarak yapılmış bir araştırma ile karşılaşılmamış olması bu araştırmanın sonuçlarının önemini artırmaktadır.
FeTeMM yaklaşımıyla işlenen 6. sınıf çarpanlar ve katlar konusunun öğrenci kazanımlarına etkisi
Deneysel modelde yürütülen ve Ortaokul 6. sınıf Matematik dersi, çarpanlar ve katlar konularının öğretiminde FeTeMM yaklaşımının etkisini incelemeyi amaçlayan bu çalışmaya, amaçlı örnekleme yöntemiyle Iğdır ili Tuzluca ilçesi yatılı ilköğretim bölge okullarından, Cumhuriyet YBO'da öğrenim gören 6. sınıf öğrencilerinden 12'si kız,22'si de erkek olmak üzere 34 öğrenci ile yürütülmüştür. Çalışma uygulama süreci 10 hafta sürmüştür. Uygulama sürecinde deney grubu öğrencileriyle FeTeMM yaklaşımıyla matematik dersi çarpanlar ve katlar konusu öğretilirken, kontrol grubuyla aynı konu öğretim programında yer alan öğretimsel yöntemler ve tekniklere göre matematik öğretmenleri tarafından öğretilmiştir. Kontrol grubu öğrencileri üzerinde herhangi bir etkide bulunulmamıştır.. Uygulama sürecinin başında hem deney hem de kontrol gurubu öğrencilerine başarı testinin ilk uygulaması (öntest) yapılmıştır. Uygulamayı takip eden 10 hafta boyunca, deney ve kontrol gruplarında araştırmada öngörülen işlemler yapılmıştır. Onuncu haftanın sonunda her iki gruba da başarı testinin ikinci uygulaması (sontest) yapılmıştır. Ayrıca öğrencilerden FeTeMM ile derslerin yürütülmesine yönelik olarak yarı yapılandırılmış formla görüşler alınmıştır. Elde edilen veriler nitel ve nicel analiz çerçevesinde değerlendirilmiştir. Araştırmanın sonuçlarına göre deney ve kontrol grupları sontestten, önteste göre daha yüksek ortalamaya sahip olduğu; deney grubu öğrencileri kontrol grubu öğrencilerine göre sontestte daha yüksek ortalamalarının olduğu görülmüştür. Bu bulgu FeTeMM yaklaşımıyla yürütülen uygulama sürecinin başarılı olduğunu göstermektedir. Ayrıca, çalışmaya katılan kız öğrencilerin, erkek öğrencilerden hem öntestte hem de sontestte daha yüksek ortalamalara sahip olduğu belirlenmiştir.. Kız öğrenciler çalışma boyunca erkeklerden daha başarılı bir performans sergilemişlerdir. FeTeMM yaklaşımıyla işlenen konular ve etkinliklerin öğrencilerde matematik dersinin daha iyi anlaşılmasına, dersin daha eğlenceli hale getirilmesine, matematik dersi başarısının artmasına, matematiğin daha ilgi çekici hale gelmesine, konuların kalıcılık düzeyinin artmasına, matematiğe yönelik önyargıların azalmasına yardımcı olduğu sonuçlarına nitel ve nicel veriler yardımıyla ulaşılmıştır.
Ebeveynlerin gözünden ortaokul matematik eğitimi
Son 15 yıllık süreçte Türkiye'de, dünyada yaşanan gelişmelere paralel olarak, ortaokul matematik öğretim programında önemli yenilikler yapılmıştır. Yapılan bu yeniliklerin başarıya ulaşmasında şüphesiz ki en önemli etkenlerden birisi ebeveynlerdir. Ebeveynlerin çocuklarının matematik öğrenme süreçlerine katılım durumlarını ve bu durumları etkileyen faktörleri inceleyen çalışmalar önem arz etmektedir. Bu fenomenoloji araştırmasında, ortaokulda öğrenim gören çocuk (12-15 yaş) sahibi 12 Türk ebeveynin, ortaokul matematik eğitiminin temel unsurlarına (matematik, matematik öğretmeni, öğrenci ve ebeveyn) ilişkin algılarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Katılımcıların belirlenmesi sürecinde amaçlı örnekleme yöntemlerinden uygun, ölçüt ve maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemleri birlikte kullanılmıştır. Araştırmanın verileri, 2019-2020 eğitim ve öğretim yılı güz döneminde, görüşme yöntemiyle elde edilmiştir. Görüşme sürecinde, alan yazın, uzman görüşü ve pilot uygulama verilerinden hareketle hazırlanmış olan iki adet yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır. Elde edilen veriler, bir nitel veri analiz programından yararlanılarak, içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda katılımcı Türk ebeveynlerin, matematik eğitiminin temel unsurlarına (matematik, matematik öğretmeni, öğrenci ve ebeveyn) ilişkin daha çok geleneksel eğitim anlayışını yansıtan algılara sahip oldukları tespit edilmiştir. Türk ebeveynlerin günümüz matematik eğitimi anlayışının matematik öğretmenlerine, öğrencilere ve kendilerine yüklediği görev ve rollere ilişkin farkındalıklarının düşük olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu araştırma, matematik eğitimi reformu sürecinde öğretmenlere yönelik yapılan uyum çalışmalarının ebeveynleri de kapsayacak şekilde genişletilmesinin gerekliliğini ortaya koymaktadır.
Matematik dersi öğretim programında vurgulanan değerlerin ortaokul matematik ders kitaplarında yer alma durumlarının incelenmesi
Bu çalışmada ortaokul matematik ders kitaplarında, 2017 yılında yenilenen matematik dersi öğretim programında vurgulanan değerlerin yer alma durumları incelenmiştir. Yapılan çalışma nitel araştırma yöntemlerinden biri olan doküman inceleme yöntemi ile desenlenmiştir. Milli Eğitim Bakanlığı tarafından 2018-2019 ve 2019-2020 eğitim öğretim yıllarında ortaokullarda okutulmasına karar verilen matematik ders kitapları araştırmanın dokümanlarını oluşturmaktadır. Ders kitapları amaçlı örnekleme yöntemi ile belirlenmiştir. Ders kitaplarından doküman inceleme tekniği ile elde edilen veriler, betimsel analize tabi tutulmuştur. Ders kitaplarında araştırılacak olan değerler 2017 matematik dersi öğretim programında matematik kazanımları ile ilişkilendirilmesi yapılan "adalet ve paylaşım, bilimsellik, esneklik, estetik, eşitlik ve tasarruf" değerleri olarak sınırlandırılmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre ders kitaplarında en çok yer alan değerin eşitlik değeri, eşitlik değerinden sonra bilimsellik ve esneklik değerleri olduğu görülmüştür. Ders kitaplarında en az yer alan değerlerin ise estetik, tasarruf, adalet ve paylaşım değerleri olduğu söylenebilir. Bu bulgulardan yola çıkılarak, ders kitaplarının içerikleri hazırlanırken matematiksel beceriler kadar değerler eğitiminin de göz önünde bulundurulması kitap yazarlarına tavsiye edilebilir. Matematik öğretmenlerine, ders kitaplarını kullanırken değerler eğitimini de göz önünde bulundurmaya yönelik uygulamalar yapmaları önerilir.
A prospective secondary mathematics teacher's development of the meaning of the cartesian form of complex numbers
In this study, I articulate how a prospective secondary mathematics teacher reconstructs complex numbers upon the set of real numbers in the context of the solution sets of quadratic equations. Previous research has indicated that once asked the meaning of x and y in the Cartesian form of a complex number which is formally defined as x+iy where x and y are real numbers, both students and teachers were able to state that x and y are real numbers, yet considered them separately rather than being components of a single entity. Thus, the question arises as to what x and y refer to algebraically and geometrically; why x and y have to be real numbers and what it means to be an element of the set of complex numbers. This study explicates a prospective secondary mathematics teacher's answers to these questions through the articulation of the participant's quantitative reasoning by considering Sfard's (1991) theory on the dual nature of the mathematical conceptions. With this account, I intend to contribute to mathematics education by providing evidence on how the development of the elements of complex numbers, which is through shrinking/stretching of the distance(s) between the roots and the x-coordinate of the vertex of any quadratic functions' graph, affords conceptualizing any complex number as a single entity in a well-defined set rather than only an algebraic prescription of certain operations. As the result of the instructional sequence in this study, the participant presents this well-defined set as the set consisting of the roots of quadratic equations with real coefficients. This reconstruction of complex numbers regarding the algebraic and geometric aspects of the quadratic equation's roots also explained why quadratic equations have to have conjugate roots once they have at least one complex root.
Prospective mathematics teachers' quantitative reasoning on the development of decimal representation of real numbers and its effect on their comprehension of a related proof
This study investigated prospective mathematics teachers' quantitative reasoning on the development of decimal representation of real numbers and its effect on their comprehension of a related proof. The proof comprehension can be assessed according to seven dimensions developed by Mejia-Ramos and his colleagues (2012). Embedded experimental design was adopted in the study. Considering proof comprehension dimensions, a proof comprehension test about the proof of a statement on decimal representation of real numbers was formed. The proof comprehension test was used as both the pre-test prior to and the post-test upon completion of an instruction given to 19 prospective mathematics teachers to determine the effect of their quantitative reasoning on their performance of proof comprehension. Also, one hour long post clinical interviews were conducted with six of them. Results from Wilcoxon Signed Rank test showed that there was a significant difference between pre and post proof comprehension test performances of prospective teachers. The results were also supported with the data from the post-interviews. Prospective teachers' thinking processes through quantitative reasoning during instruction and during the interviews are shared. Results from both the proof comprehension test and the interviews suggest that once prospective teachers engage in quantitative reasoning during instruction, their proof comprehension might develop.
Preservice mathematics teachers' cue-utilization and accuracy in judging students' understanding of rational numbers
This study investigates preservice mathematics teachers' judgment accuracy (JA) under different cue-availability conditions. Whether there is a difference in JA or cue utilization (CU) under varying availability of cues and the relationship between preservice teachers' misconception knowledge about rational numbers and JA, together with CU during judgments, are explored. Twenty-five preservice teachers made judgments about middle-graders working with rational numbers. Firstly, they completed a test measuring their misconception knowledge. Then, online meetings were organized to present the materials for them to make judgments and collect their judgment and CU data simultaneously. Collected data were analyzed to make comparisons among JA and CU and investigate the relationships between constructs involved in the study. The results showed that more accurate judgments were made when both student and answer cues were available. Answer cues were used significantly more than student cues when both types of cues were available; student cues were used significantly more when only student cues were available. The CU did not significantly relate to JA except for overall grade in math cue—one of the available student cues. Misconception knowledge was not found to be related to JA but related to the utilization of the misconception cue—one of the available answer cues. The relationship between JA and CU requires further investigation with larger samples. Also, the misconception knowledge may be measured via different instruments to give insight into why no relationship was found.
Ortaokul 6. sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde niceliksel muhakeme becerilerinin ve gelişimlerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde niceliksel muhakeme becerilerinin belirlenmesi ve niceliksel muhakeme gelişimlerinin incelenmesidir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiş ve bu bağlamda öğretim deneyi modeli kullanılmıştır. Araştırmanın uygulaması, 2012-2013 öğretim yılında Eskişehir il merkezinde yer alan 1.Hava İkmal Bakım Merkezi İlköğretim Okulu'nda 6. sınıfa devam eden iki kız iki erkek öğrenci olmak üzere toplam dört öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Öğrencilerinin niceliksel muhakeme becerilerini belirlemek ve bu becerilerin gelişimini gözlemleyebilmek amacıyla yürütülen öğretim süreci boyunca araştırma verilerinin toplanmasında; veri toplama araçları olarak "klinik görüşme tekniği", "çalışma yaprakları", "klinik görüşmeler ile öğretim sürecinin video kayıtları", "öğrenci günlükleri" ve "araştırmacı günlükleri", verilerin çözümlenmesinde ise, tematik analiz tekniği kullanılmıştır. Araştırma sonucunda ön görüşmelerde düşük niceliksel muhakeme becerisine sahip olan öğrencilerin yapılan öğretim ile birlikte son görüşmelerde niceliksel muhakeme becerilerinin gözle görülür şekilde geliştiği gözlenmiştir. Öğretim sonrasında öğrencilerin problemi anlama, problem durumuna uygun strateji seçme, seçilen stratejiyi uygulama ve değerlendirme basamaklarında öğretim öncesine göre daha başarılı oldukları belirlenmiştir. Ayrıca niceliksel muhakeme yapabilmede etkin bir yere sahip olan diyagram, tablo ve görsel temsil kullanımının öğretim sonrasında alışkanlık haline geldiği gözlenmiştir. Bunun yanında öğrencilerin niceliksel muhakeme gelişimlerinin cebirsel gelişimlerine ve matematik dersindeki başarı düzeylerine katkı sağladığı gözlenmiştir.
Ortaokul 5. sınıf öğrencilerinde ilişkisel düşünmenin gelişimi: Bir öğretim deneyi
Bu araştırmanın amacı, ortaokul beşinci sınıf öğrencilerinin ilişkisel düşünmelerinin gelişimini incelemektir. Araştırma öğrencilerin ilişkisel düşünme becerilerinin nasıl geliştiğini ortaya çıkarmayı amaçladığından, araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden öğretim deneyi deseni kullanılmıştır. Araştırmanın uygulaması 2012-2013 öğretim yılında Eskişehir il merkezindeki bir ortaokulda 5. sınıfa devam etmekte olan 6 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Öğretim deneyi kapsamında öğrencilerle öncelikle ön görüşmeler yapılmıştır. Ardından ilişkisel düşünmeyi destekleyici toplam 8 oturumdan oluşan bir öğretim süreci gerçekleştirilmiştir. Gelişimin gözlenmesi amacıyla da öğrencilerle son görüşmeler yapılmıştır. Araştırma verileri "video kayıtları", "klinik görüşmeler", "öğrenci etkinlik kağıtları", "araştırmacı günlükleri" ve "öğrenci günlükleri" yoluyla toplanmıştır. Toplanan verilerin analizi "verilerin işlenmesi", "verinin görsel hale getirilmesi" ve "sonuç çıkarma ve teyit etme" basamakları dikkate alınarak yapılmıştır. Araştırmanın öğretim süreci kapsamında gerçekleştirilen oturumlar öğrencilerin ilişkisel düşünme becerilerini geliştirebilecek toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri ile ilgili etkinlikleri kapsamaktadır. Bu etkinliklerin sonucunda öğrencilerin ilişkisel düşünme becerilerini kullanarak işlem özelliklerini kavradıkları, soruların çözümlerinde sonuç bulma odaklı yaklaşım yerine, toplama ve çıkarma işlemlerinde toplananlar, eksilenler ve çıkanlar arasındaki toplamsal ilişkilere, çarpma ve bölme işlemlerinde ise çarpanlar, bölünenler ve bölenler arasındaki çarpımsal ilişkilere odaklandıkları saptanmıştır. Araştırmanın ön ve son görüşmelerinin analizi sonucunda tüm öğrencilerin ilişkisel düşünme becerilerinin geliştiği belirlenmiştir. Bu gelişim sürecinde temel aritmetik kavramların gelişimi ile ilişkisel düşünmenin gelişimi arasında karşılıklı bir etkileşim olduğu belirlenmiştir. Öğrencilerin dört işleme ilişkin toplanan, toplam, eksilen, çıkan, fark, çarpan, çarpım, bölünen, bölen ve bölüm kavramlarını geliştirdikleri ve bu kavramlar arasındaki ilişkileri formal olarak ifade edemeseler bile etkin bir biçimde kullandıkları görülmüştür. 6. sınıfta öğrenilen işlem özelliklerinin ilişkisel düşünme yoluyla aritmetik öğrenimi kapsamında 5. sınıfta öğrenilebileceği tespit edilmiştir. Ayrıca öğrencilerin eşit işaretini sonuç bulmanın yanı sıra sayılar, şekiller ve ifadeler arasında ilişki kurmaya yarayan bir sembol olarak algıladıkları saptanmıştır. Araştırmada ilişkisel düşünmenin odağında olan sayılar ve işlemlerin temel özelliklerinin vurgulanmasının dört işlem becerilerini geliştirirken bilinmeyeni bulmada belirleyici olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
8. sınıf öğrencilerinin gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımı altında eğim kavramını oluşturma süreçlerinin APOS teorik çerçevesinde incelenmesi
Günlük yaşamda "diklik", "yokuş", "bayır" gibi yansımaları sıkça görülen eğim, matematikte türev gibi kavramlara temel oluşturan önemli bir kavramdır. Bu araştırmada, günlük yaşamlarında eğim ile etkileşime girerek yoğun bir şekilde informal bilgi edindikleri düşünülen ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin eğim kavramını matematikleştirme ve oluşturma süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Eğimin oluşturulması süreci APOS (Asiala vd., 1996) teorik çerçevesinde incelenmiştir Türk Eğitim sisteminde formal anlamda ilk kez bu seviyede karşılaşılan eğim kavramının öğretim süreci ise onların günlük yaşamdan gelen bir bağlam durumunda informal bilgilerini kullanabilmelerine fırsat veren RME yaklaşımına dayalı olarak planlanmış ve yürütülmüştür. Öğretim deneyi(teaching experiment) yöntemine göre desenlenen bu nitel araştırmanın verileri, araştırma öncesinde uygulanan açık uçlu test, araştırmacı günlükleri, çalışma kağıtları ve öğretim süreci boyunca gerçekleştirilen klinik görüşmelerden elde edilmiştir. Öğretim öncesinde eğim için önkoşul olduğu sonucuna varılan oran-orantı, doğru denklemi ve bağımlı-bağımsız değişken kavramlarının öğrencilerdeki varlığına yönelik geliştirilen açık-uçlu test 16 öğrenciye uygulanmış ve elde edilen veriler doğrultusunda bilgi, güçlük ve yanılgılarına göre ayrılan gruplardan her grubu temsilen birer öğrenci amaçlı örnekleme yoluyla katılımcı olarak seçilmiştir. Açık uçlu testten elde edilen veriler temelinde RME yaklaşımına dayalı olarak desenlenen öğretim sürecinde heterojen gruplar oluşturulmuş ve her katılımcının farklı bir grupta yer alması sağlanmıştır. Seçilen bu katılımcılarla öğretim süreci boyunca üçer klinik görüşme gerçekleştirilerek eğim kavramını matematikleştime ve oluşturma süreçleri incelenmiştir. Elde edilen sonuçlarda APOS öğrenme teorisine göre eğim kavramının genetik ayrışması ortaya konmuş ve eylem düzeyinde olduğu düşünülen katılımcıların eğimi yüksekliğin yatay mesafeye bölüneceği bir algoritma şeklinde ezberledikleri ve eğim hesabında, bu algoritmayı kullandıkları görülmüştür. Süreç düzeyine geçmiş olduğu düşünülen katılımcıların ise eğimi bir oran olarak yapılandırabilmiş ve eğimin aynı doğru ya da doğrusal bir görsel üzerinde alınan farklı noktalara göre değişmeyeceğini anlamlandırmıştır. Kavramın süreç düzeyinde oluşumunu tamamladığı ya da nesne(object) düzeyine geçme aşamasında olabileceği düşünülen öğrencinin ise eğimi, onunla doğrudan ilişkili olmayan bir problem durumunda yansıtabildiği görülürken, başka kavramlarla da ilişkilendirebildiği sonucuna varılmıştır. Ayrıca matematikleştirme sürecine ilişkin elde edilen sonuçlarda, kendiliğinden gelişen dik üçgensel modelin önce duruma özgü olarak ortaya çıktığı ardından durumdan bağımsızlaşarak fiziksel olarak ortaya konulma ihtiyacı hissedilen bir bilişsel araç olduğu ve en son olarak fiziksel olarak ortaya konulma gereği duyulmayan bilişsel bir araç, bir varlık olarak zihinde yer aldığı görülmüştür. Bunun yanında aynı doğrusal görsel üzerinde eğimin değişmediği informal bilgisi ile matematikleştirme etkinliklerinde keşfedilmesi beklenen yükseklik ile yatay mesafe arasındaki oranın sabit kalışı arasında ilişki kurularak eğimin bir oran olarak yapılandırılmasının, en az süreç düzeyinde kavram oluşturulması açısından kritik olduğu sonucuna varılmıştır. Anahtar Kelimeler: Eğim, APOS, Gerçekçi Matematik Eğitimi, Matematikleştirme
Öğrencilerin çok çözümlü problemlerde kullandıkları stratejilerinin belirlenmesi ve matematiksel yaratıcılıklarının değerlendirilmesi
Bu araştırmanın amacı öğrencilerin çok çözümlü problemlerde kullandıkları çözüm stratejilerinin belirlenmesi ve öğrencilerdeki matematiksel yaratıcılığın çok çözümlü problemler aracılığıyla değerlendirilmesidir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Araştırmanın uygulaması, 2013-2014 öğretim yılında, bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği 1. sınıfına devam eden 76 öğrenci üzerinde iki aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada öğrencilere çok çözümlü 4 problem verilmiş, her bir probleme otuz dakika süre verilerek öğrencilerden bulabildikleri kadar çok çözüm yoluyla problemleri çözmeleri istenmiştir. İkinci aşama ise birinci aşamada çok çözüm yolu bulamayan öğrenciler üzerinde gerçekleştirilen klinik görüşmeleri kapsamaktadır. Bu görüşmeler ile öğrencilerin düşüncelerine dayalı olarak çok çözüm yolu bulamama nedenlerinin ortaya çıkarılması amaçlanmıştır. Çok çözümlü problemler aracılığıyla öğrencilerin matematiksel yaratıcılıklarının değerlendirilmesinde Leikin (2009)' in, esneklik, akıcılık ve orijinallik ölçütlerinin kullanıldığı analiz yöntemi benimsenmiştir.
Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik düşünmelerinin geliştirilmesi: Bir ders imecesi
Bu araştırmanın genel amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik düşünmelerindeki gelişimi incelemektir. Bu amaçla araştırmanın modeli ders imecesi (lesson study) olarak belirlenmiştir. Araştırmanın uygulama süreci, 2013-2014 öğretim yılında Aydın il merkezindeki bir ortaokulda, çeşitli okullarda görev yapan beş matematik öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Bu süreçte öncelikle öğretmenlerle beş hafta süren bir seminer süreci gerçekleştirilmiştir. Bu seminerde öğretmenlere Zihnin geometrik alışkanlıkları (Geometric Habits of Mind) teorik çerçevesi ile ders imecesi modeli açıklanmış ve ZGA temelli geometrik düşünmeyi geliştirici uygulamalar yapılmıştır. Ardından yaklaşık 3 ay süren ders imecesi çalışması gerçekleştirilmiştir. Ders imecesi sürecinden yaklaşık 2 ay sonra öğretmenlerin kendi okullarında gerçekleştirdikleri bireysel dersleri 2 hafta boyunca gözlemlenmiş ve geometrik alışkanlıkları kazanıp kazanmadıkları incelenmiştir. Araştırmanın verileri "video kayıtları", "öğretmen gözlem notları", "araştırmacı alan notları" ve "görüşme kayıtları" olmak üzere çeşitli veri toplama araçları ile toplanmıştır. Verilerin analizi veri toplama sürecinde ve veri toplandıktan sonra olmak üzere iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Video verilerinin analizinde Powell, Francisco ve Maher (2003) tarafından geliştirilmiş video analizi modeli kullanılmıştır. Bu araştırma sonucunda öğretmenlerin geometrik düşünmelerinin ders imecesi aracılığıyla gelişme göstermiştir. İlk ders imecesinden yedinci ders imecesine kadar olan süreçte öğretmenlerin kullandıkları matematik dili, temsiller, ders içi öğrenci sorgulamalarının geliştiği, ilgili kavramlara yönelik zihnin geometrik alışkanlıklarına dayalı etkinlik ve problemler ürettikleri, üretilen bu problemleri ve öğretim süreçlerini bu bileşenleri dikkate alarak değerlendirdikleri ve kendi geometri derslerini bu alışkanlıklar çerçevesinde planlayıp uyguladıkları saptanmıştır. Ayrıca öğretmenlerin ders imeceleri sonrasında kendi okul ortamlarında öğrencileriyle gerçekleştirdikleri bireysel derslerinde geometrik alışkanlıkları dikkate aldıkları ve öğretim sürecine hazırladıkları etkinlik ve problemler aracılığıyla yansıttıkları saptanmıştır. Anahtar sözcükler: Zihnin geometrik alıĢkanlıkları, geometrik düĢünme, ders imecesi,öğretmen mesleki geliĢimi
7. sınıf öğrencilerinin bir dinamik geometri ortamında kullandıkları sürükleme ve ölçme araçlarının enstrümantal oluşumlarının incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin tablet aracılığıyla dinamik geometri ortamında kullandıkları sürükleme ve ölçme araçlarının enstrümantal oluşum süreçlerinin enstrümantal yaklaşım çerçevesinde incelenerek öğrenciler tarafından oluşturulan enstrümanlı eylem şemalarının belirlenmesidir. Bu doğrultuda araştırmanın modeli öğretim deneyi olarak belirlenmiştir. Araştırmanın uygulaması 2014-2015 eğitim öğretim yılında Eskişehir il merkezindeki orta sosyo-ekonomik düzeydeki bir ortaokulda amaçlı örnekleme yöntemi ile belirlenmiş dokuz tane 7.sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Tabletlerin içerisine yüklenen TI_Nspire CAS yazılımının içerisinde mevcut bulunan Cabri Geometri uygulamasında gerçekleştirilmek üzere ortaokul 7.sınıf geometri öğrenme alanı kazanımları temelinde dinamik geometri ortamında sürükleme ve ölçme araçlarının kullanımına yönelik sekiz etkinlik tasarlanmıştır. Araştırmanın verileri, uygulama öncesi ve sonrası öğrencilerle yapılan bireysel görüşmeler, etkinlik uygulamalarının video kayıtları, araştırmacı gözlem notları aracılığıyla toplanmıştır. Veriler içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda öğrencilerin etkinliklerde ortaya koydukları şemaların birbirinden farklılaştığı ve her bir öğrencinin farklı enstrümantal oluşum süreçleri izledikleri gözlenmiştir. Bununla birlikte ortaya konulan enstrümanlı eylem şemalarına göre öğrencilerin davranışları için dört farklı tipolojinin ortaya çıktığı saptanmıştır. Anahtar Sözcükler: Enstrümantal yaklaşım, Sürükleme, Ölçme, Dinamik geometri yazılımı, 7.Sınıf öğrencileri.
Ortaokul öğrencilerinin matematik okuryazarlıklarının niceliksel muhakemelerinin güçlendirilerek desteklenmesinin incelenmesi
Bu araştırmada niceliksel muhakeme öğretimi yaklaşımı (NMÖY) temelinde desenlenen öğrenme ortamında sekizinci sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecindeki niceliksel muhakeme becerilerinin, düşünme yollarının ve matematik okuryazarlık performanslarının incelenmesi amaçlanmıştır. NMÖY kullanımına odaklanılan 6-aylık öğretim deneyine 19 ortaokul öğrencisi katılmıştır. Bu araştırmanın bulguları NMÖY'nin sekizinci sınıfta olan katılımcı öğrencilerinin niceliksel muhakemelerini güçlendirdiğini göstermiştir. Ayrıca, bu öğrenme ortamında sekizinci sınıf öğrencilerinin niceliksel muhakemelerinin güçlenmesi dolaylı olarak bu öğrencilerin matematik okuryazarlıklarını desteklemiştir. Bu araştırmanın kayda değer sonucu öğretimsel müdaheleye (NMÖY) dayalı olarak katılımcı öğrencilerin düşünme yollarının arzu edilmeyenden arzu edilene doğru değişim göstermesidir. Buna ek olarak NMÖY, problem çözme davranışlarında arzu edilen değişime neden olmuştur. Çünkü bu öğrenme ortamında kural koyucu davranış ve çözüm odaklı problem çözme davranışlarından niceliksel muhakeme odaklı davranışa doğru göze çarpan bir meyil/hareket görülmüştür. Bu sonuçlar niceliksel muhakeme öğretimi yaklaşımının doğası gereği ortaokul öğrencilerini gerçek yaşam bağlamlarındaki matematik okuryazarlığı problemlerini yorumlamaya, açıklamaya, analiz etmeye ve çözmeye ittiğini önermektedir. Anahtar Sözcükler: DNR çerçevesi, Düşünme yolları, Matematik okuryazarlığı,Niceliksel muhakeme, Ortaokul.
Autograph programı kullanımının 10. sınıf öğrencilerinin fonksiyonların simetrileri ve cebirsel özellikleri konusundaki başarısına etkisi
Bu araştırmada Autograph programı kullanımının 10.sınıf öğrencilerinin fonksiyonların simetrileri ve cebirsel özellikleri konusundaki başarısına ve bu konularla ilgili kuralları genellemelerine etkisi incelenmiştir. Araştırma, 2014–2015 eğitim-öğretim yılında Balıkesir'de bir Anadolu Lisesi'nin 10. sınıfında öğrenim gören 35 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırma ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel modele göre gerçekleştirilmiştir. Deney grubunda dersler Autograph programı ile işlenmiş ve öğrenciler kendilerine önerilen öğrenme etkinliklerini bilgisayar ortamında Autograph programını kullanarak gerçekleştirmişlerdir. Kontrol grubunda ise dersler geleneksel şekilde işlenmiş ve öğrenciler kendilerine önerilen öğrenme etkinliklerini sınıf ortamında gerçekleştirmişlerdir. Öğrencilerin başarılarını ölçmek için fonksiyonların simetrileri ve cebirsel özellikleri konusunu içeren kavramsal bilgi değerlendirme testi, genelleme becerilerini tespit etmek için ise konu değerlendirme testleri kullanılmıştır. Deney ve kontrol grubuna uygulama öncesi ön test, uygulama sonrası son test uygulanmış ve uygulama üç hafta sürmüştür. Verilerin analizinde dağılımlar normal ise bağımsız grup t-testi, dağılımlar normal değilse Mann-Whitney U testi kullanılmıştır. Bu analizlere ek olarak öğrencilerin ne tür hatalar yaptıkları, yapılan hataların sebepleri, en fazla doğru cevaplanan sorular ve en az doğru cevaplanan sorular nitel analiz yoluyla belirlenmeye çalışılmıştır. Araştırmanın sonunda, deney grubu öğrencilerinin araştırmanın ilk haftasından son haftasına doğru başarılarının arttığı gözlemlenmiştir. Buna bağlı olarak, Autograph programının fonksiyonların simetrileri ve cebirsel özellikleri konusunun tümünde olmasa da bu konunun son alt başlığı olan genişleme-daralma konusunda öğrencilerin başarılarını artırdığı ve genelleme becerilerini geliştirdiği sonucuna istatistiksel olarak ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: Autograph, Öğrenci Başarısı, Fonksiyonların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri, Genelleme, 10.sınıf
Ortaokul öğrencilerinin geometri problemlerindeki matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri problemlerine ait özelleştirme ve genelleme süreçlerini incelemektir. Genelleme yapabilmenin yanı sıra öğrencilerin genellemeye ulaşmalarını sağlayacak stratejilerine de dikkat edilmiştir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. 2014-2015 öğretim yılı Eskişehir ilinde yer alan üç devlet okulunda öğrenim gören toplam sekiz öğrenci ile gerçekleştirilen araştırmanın verileri klinik görüşme yöntemi kullanılarak toplanmıştır. Öğrencilere genellemeye ulaşmaları beklenen beş geometrik problem verilmiş, öğrencilerden çözümlerini gerçekleştirdikten sonra farklı stratejiler kullanarak aynı genellemeye ulaşmaları istenmiştir. Veriler tematik olarak analiz edilmiştir. Araştırma sürecinde elde edilen veriler sorular bazında analiz edilmiş ve her bir soru matematiksel düşünme süreçleri bağlamında özel olarak incelenmiştir. Bulgular ise bu süreçler için belirlenen tema ve alt temalar şeklinde görselleştirilmiş, öğrencilerin genellemeye ulaşabilmek için ürettikleri stratejiler ve bu stratejilerin hangilerinin sonunda tıkanma yaşadıkları belirlenerek tablolar ile sunulmuştur. Araştırmanın sonucunda farklı problem durumlarında öğrencilerin genelleme yapabilme durumlarının değiştiği gözlemlenmiştir. Özelleştirme sürecinde yapılması gereken işlemleri başarılı bir şekilde gerçekleştiren ancak genelleme sürecinde zorluk yaşayan öğrencilerin genel olarak beklenen genellemeye ulaşabildikleri tespit edilmiştir. Sözel olarak genellemeyi ifade edebilen ya da problemlere geometrik olarak açıklama yapabilen öğrencilerden bazılarının ulaştıkları genellemeleri cebirsel olarak ifade etmekte zorlandıkları dikkat çekmiştir. Yüksek başarı düzeyine sahip öğrencilerin veriler arasında ilişki ararken birden fazla strateji üreterek farklı şekillerde beklenen genellemeye ulaşabildikleri saptanmıştır. Anahtar Kelimeler: Matematik eğitimi, matematiksel düşünme, özelleştirme, genelleme, genelleme stratejileri, geometri problemleri, problem çözme
Sekizinci sınıf öğrencilerinin dörtgenler bağlamında matematik dili kullanımları: Sentaks ve semantik bileşenler
Bu araştırmanın genel amacı sekizinci sınıf öğrencilerinin dörtgenler bağlamında matematik dili kullanımlarını sentaks ve semantik bileşenleri açısından incelemektir. Bu amaçla araştırmada nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın uygulaması 2014-2015 öğretim yılında Eskişehir il merkezindeki bir ortaokulda sekizinci sınıfa devam etmekte olan sekiz öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın amacı doğrultusunda veriler klinik görüşmeler yoluyla toplanmıştır. Görüşmeler video ile kayıt altına alınmış, ayrıca klinik görüşmelerdeki öğrenci etkinlik yaprakları da veri kaynağı olarak kullanılmıştır. Toplanan verilerin analizi "verilerin işlenmesi", "verinin görsel hale getirilmesi" ve "sonuç çıkarma ve teyit etme" basamakları dikkate alınarak yapılmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgular sonucunda, başarı düzeyleri ve cinsiyet ayırt etmeksizin öğrencilerin dörtgenlere ilişkin kullandıkları matematik dilinde eksikliklerinin ve yanılgılarının olduğu saptanmıştır. Öğrencilerin, dörtgenlere ilişkin tanımlama yapabildikleri ancak köşegen kavramını gözardı ettikleri için dörtgenlerin özelliklerini eksik ifade ettikleri görülmüştür. Öğrencilerin, tanım ve özellik arasındaki ayrımı yapamadıkları, ilgili dörtgeni tanımlayan özellikler sembolik ifadeler aracılığıyla verildiğinde dörtgeni belirleyebildikleri ancak kapsayıcı tanımlar doğrultusunda dörtgenin ait olduğu sınıfı belirleyemedikleri tespit edilmiştir. Bu nedenle de dörtgeni tanımlayan sembolik ifadelere dayalı olarak dörtgenler arasındaki hiyerarşik ilişkiyi düşünememişlerdir. Dörtgenlere ilişkin verilen sözel kapsayıcı tanımlara dayalı olarak ise öğrencilerin ilgili dörtgen sınıfını belirleyebildikleri dolayısıyla dörtgenler arasındaki hiyerarşik ilişkiyi düşünebildikleri, dörtgenlerin tanımlamalarına ait sözel ifadeleri sembolik ifadelere göre semantik açıdan daha iyi algıladıkları saptanmıştır. Matematik dilinin kullanımı açısından ise öğrencilerin yaş grubu itibariyle van Hiele geometrik düşünme düzeyinden Düzey 2'nin özelliklerini göstermeleri gerekirken Düzey 0 ve Düzey 1'in özelliklerini gösterdikleri de gözlemlenmiştir. Anahtar sözcükler: Matematik dili, geometri, sentaks, semantik, van Hiele geometrik düşünme düzeyleri
Sekizinci sınıf öğrencilerinin kavramsal anlama ve cebirsel muhakeme yapıları
Cebir, matematik dersi öğretim programlarında geniş yer tutan matematiğin en önemli ancak en çok zorlanılan konu alanlarından birisidir. Cebirde yaşanılan zorluğu en aza indirebilmek, ileride cebir çalışmalarının daha çok şekillenmesini sağlayabilmek ve cebirsel düşünmenin gelişimini hızlandırabilmek için cebirin erken yaşlardan itibaren kazandırılması önemlidir. Bu bağlamda öğrencilerde temel cebirsel kavramların oluşumu ve cebirsel düşüncenin gelişimi, ilköğretim çağında verilen sağlam bir kavram ve cebir eğitimiyle doğrudan ilişkilidir. Bu araştırmayla cebir öğrenme alanında yer alan doğrusal denklemler alt öğrenme alanından doğrusal ilişki ve eğim kavramlarına ilişkin sekizinci sınıf öğrencilerinin kavramsal anlama ve cebirsel muhakeme yapılarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Verilerin toplanması aşamasında hazırlanan açık uçlu cebir testinden ve klinik görüşmelerden yararlanılmıştır. Çalışmaya Eskişehir ilindeki iki ilköğretim okulundan seçilen toplam 103 sekizinci sınıf öğrencisi katılmıştır. Öğrencilere açık uçlu cebir testi uygulanmış ve öğrencilerin verdiği yanıtlar güvenilir olması adına iki uzman tarafından bağımsız olarak değerlendirilmiştir. Değerlendirme sonrasında beş orta ve beş yüksek başarı düzeyine sahip toplam 10 öğrenci ile klinik görüşmeler yapılmıştır. Gerçekleştirilen klinik görüşmeler öğretmenlerden, öğrenci velilerinden ve öğrencilerden alınan izinler ile video kamera aracılığıyla kayda alınmıştır. Araştırmada verilerin çözümü ve yorumlanmasında ise nitel araştırma yöntemlerinden biri olan karma yöntem tekniği kullanılmıştır. Araştırma sonucunda öğrencilerin çoğunun doğrusal ilişki, doğrunun grafiği ve eğimi hakkında zorluk yaşadıkları ve kavram yanılgılarına sahip oldukları, kavramları daha çok işlemsel boyutta algıladıkları ve benimsedikleri kavramların çoğunun ise ezber bilgi olduğu sonucu ortaya çıkmıştır. Bunun yanında öğrencilerin genel olarak eğim, doğrusallık ve doğrusal ilişki kavramlarına ilişkin yeterli argüman geliştiremedikleri, ortaya attıkları argümanları da yeterince destekleyemedikleri bunlara bağlı olarak da sağlıklı bir cebirsel muhakeme yapamadıkları görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Cebir, cebirsel muhakeme, doğrusal ilişki, eğim, sekizinci sınıf,kavramsal anlama.
Permütasyon ve olasılık konusunun öğretiminde bilgi değişme tekniğinin kullanılmasının akademik başarıya ve hatırda tutma düzeyine etkisinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, işbirliğine dayalı öğrenme yönteminde kullanılan tekniklerden Bilgi Değişme Tekniğinin Permütasyon ve Olasılık konusunun öğretiminde öğretmen merkezli öğretim yöntemlerine göre öğrencinin akademik başarısı ve öğrenmenin kalıcılığı üzerindeki etkilerinin belirlenmesidir. Araştırma 2014-2015 öğretim yılının ikinci yarıyılında Afyon İli Çobanlar İlçesinde bulunan Kocaöz Ortaokulunda yapılmıştır. Araştırma bir deney (18) ve bir kontrol (18) grubunda bulunan toplam 36 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Çalışma 5 hafta sürmüştür. Deney grubuna işbirliğine dayalı öğrenme tekniklerinden Bilgi Değişme Tekniği uygulanırken kontrol grubuna ortaokul matematik programına uygun öğretmen anlatımının yapıldığı öğretmen merkezli öğretim yöntemi uygulanmıştır. Araştırma ön test-son test kontrol gruplu deneme modelinde tasarlanmıştır. Her iki gruba da öğretimden önce başarı testi öntest, öğretimden sonra da sontest ve çalışmanın bitiminden üç hafta sonra hatırlama testi olarak yeniden uygulanmıştır. Araştırma verilerinin çözümlenmesinde, SPSS 16.0 (Statistical Package for the Social Sciences) bilgisayar programından yararlanılmıştır. Deney ve kontrol grubunda öğrencilerin başarı düzeylerinin ve öğrenmenin kalıcılığının karşılaştırılmasında t testi (Tek Örneklem t testi) ve 3x2 karma desenli Anova analizi uygulanmıştır. Ayrıca analizlerde anlamlılık düzeyi p <.05 olarak alınmıştır. Çalışma sonucunda deney ve kontrol grupların sontestleri ve kalıcılık testleri arasında istatiksel olarak anlamlı bir fark bulunamamıştır. Buna göre Permütasyon ve Olasılık konusunun öğretiminde Bilgi Değişme Tekniğinin kullanılmasının en az öğretmen merkezli öğretim yöntemi kadar etkili olduğu söylenebilir. Ayrıca öğretim uygulaması sonunda deney gurubundaki öğrencilere Bilgi Değişme Tekniği Değerlendirme Anketi uygulanmıştır. Buna göre deney grubundaki öğrencilerin büyük çoğunluğunun uygulanan Bilgi Değişme Tekniği ile ilgili görüşlerinin olumlu olduğu saptanmıştır. Ancak bazı öğrencilerden alınan görüşlere ve yapılan gözlemlere göre düşük seviye gruplarındaki öğrencilerin tüm görevleri tam olarak yerine getirmeye istekli davranmaması, bazı öğrencilerin birlikte çalışmak istemedikleri arkadaşları ile eşleşmesi, sınıf içinde öğretmen merkezli sınıf ortamlarına göre daha fazla gürültü oluşması, sürekli grup ve eş değişiminin sınıf içinde karmaşaya yaratması gibi bazı olumsuz durumların ortaya çıktığı belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: İşbirlikli Öğrenme, Bilgi Değişme Tekniği, Permütasyon ve Olasılık Öğretimi
Mesleki eğitim öğrencilerinin teknoloji destekli ortamda uzamsal yeteneklerinin gelşiminin incelenmesi
Bu çalışmada bir mesleki eğitim merkezine devam eden öğrencilerin uzamsal yeteneğinin "Açınımlar, Döndürme ve Görünüşler" alt bileşenleri kapsamında gelişimleri teknoloji destekli bir öğretim ortamında incelenmiştir. Çalışma iki bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde bir mesleki eğitim merkezine devam eden 30 öğrencinin uzamsal görselleştirme yetenekleri belirtilen bileşenler kapsamında değerlendirilmiştir. Bu değerlendirme ile öğrencilerin ne tür zorluklar yaşadıkları belirlenmeye çalışılmıştır. Bu aşamada Purdue Uzamsal Görselleştirme Testi ve yazılı değerlendirme soruları kullanılmıştır. Ardından klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. İkinci bölümde ise bu 30 katılımcı arasından öğretim deneyi kapsamında oluşturulan sınıf için sekiz katılımcı belirlenmiştir. Çalışma kapsamında Cabri 3D geometri yazılımı temelli yürütülen eğitimlerde katılımcıların bireysel olarak takip edilmesinin mümkün olması açısından sekiz kişilik sınıfın dördüne odaklanılmıştır. Çalışmanın son kısmında bu sekiz öğrenciye ön değerlendirmede sorulan sorular küçük değişiklikler yapılarak tekrar sorulmuş ve kendileri ile klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Ardından bu sekiz öğrenciye Purdue Uzamsal Görselleştirme Testi son test olarak tekrar uygulanmıştır. Çalışma bulguları, katılımcıların uzamsal görselleştirmede çeşitli zorluklar yaşadıklarını göstermiştir. Özellikle, bulgular öğrencilerin verilen 3B cisimlerin 2B açınımlarını ve belirtilen bir yönden görünüşlerini çizmede çeşitli hatalar yaptıklarını göstermiştir. Ayrıca bulgular öğrencilerin verilen bir cismin belirli bir yönde ve açıda döndürülmesi sonucunda elde edilen yeni görüntüyü zihinlerinde canlandırmakta zorlandıklarını göstermiştir. Bulgular teknoloji ortamında verilen eğitimin öğrencilerin bu zorlukları büyük oranda gidermede yardımcı olduğuna işaret etmektedir. Özellikle, Cabri 3D programının dinamik özellikleri -3B cisimlerin gerek 2B açınımlarını gerekse farklı yönlerden görünümlerini almaya imkân vermesi- öğrencilerin yaptıkları hataları görmelerine ve bunları düzeltmelerine yardımcı olmuştur. Anahtar Sözcükler: uzamsal beceri, uzamsal görselleştirme becerisi, Cabri 3D geometri yazılımı, matematik eğitimi, mesleki eğitim
Matematiğin popülerleştirilmesine yönelik tasarlanan etkinliklerin 7. sınıf öğrencilerinin matematik süreç becerileri ve tutumları açısından değerlendirilmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul sınıf ortamında uygulanmak üzere tasarlanan popülerleştirme etkinliklerinin popülerleştirmeye katkısını matematiksel süreç becerileri ve matematik tutumu açısından incelemektir. Bu doğrultuda araştırmanın modeli durum çalışması olarak belirlenmiştir. Araştırmanın uygulaması, 2014-2015 öğretim yılında Eskişehir il merkezindeki orta sosyo-ekonomik düzeydeki bir ortaokulun 7. sınıf Seçmeli Matematik Uygulamaları dersini alan 24 öğrencisiyle gerçekleştirilmiştir. Didaktik Durumlar Teorisinin [DDT] prensipleri temelinde 6 popülerleştirme etkinliği tasarlanmıştır. Etkinlikler haftada 2 ders saatinde ve 3 ay boyunca uygulanmıştır. Araştırmanın verileri, uygulama öncesi ve sonrası öğrencilerle yapılan bireysel görüşmeler, derslerin video kayıtları, araştırmacı gözlem formları ve gözlem notlarıyla, öğrenci resim ve hikayeleri aracılığıyla toplanmıştır. Veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Video kayıtlarının içerik analizinde DDT'nin belirlediği temel matematiksel süreçler esas alınmıştır. Görüşmeler ve diğer verilerin analizinde ise tümevarımsal yaklaşımla kodlar ve kategoriler oluşturulmuştur. Popülerleştirme etkinliklerinin matematiksel süreç becerilerine etkisini incelemek için 4 öğrencinin tüm etkinlikleri ve görüşleri esas alınmıştır. Popülerleştirme etkinliklerinin matematik tutumuna etkisini incelemek içinse tüm öğrencilerin etkinlikler öncesi ve sonrası görüşmeleri, gözlem notları ve öğrenci resimleri esas alınmıştır. Araştırmanın sonucunda DDT prensipleri esas alınarak hazırlanan popülerleştirme etkinlikleriyle öğrencilerde matematiksel süreç becerilerine yönelik olumlu deneyimler yaşatılabildiği ve matematiğe yönelik olumlu tutum gelişiminin sağlanabildiği görülmüştür. Matematik tutumu açısından ise, uygulamaya katılan tüm öğrencilerin matematik vizyonlarında, matematiğe yönelik duygularında ve matematik başarı algılarında olumlu gelişmeler gözlemlenmiştir.
İlköğretim matematik öğretmen adaylarının doğrusal ilişkileri modelleme süreçlerinin ve bilişsel yeterliklerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının doğrusal ilişkileri modelleme süreçlerini ve bu süreçlerde gösterdikleri bilişsel modelleme yeterliklerini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda araştırmada durum çalışması modeli kullanılmıştır. Araştırmanın uygulaması 2014-2015 öğretim yılı bahar döneminde bir devlet üniversitesinde eğitim gören dört öğretmen adayı ile on dört hafta süren bir ders kapsamında dokuz modelleme etkinliği çerçevesinde yürütülmüştür. Araştırmanın verileri gözlem, görüşme ve doküman incelemesi kapsamında toplanmıştır. Elde edilen veriler içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Doğrusal ilişkiler; tam doğrusal, parçalı doğrusal ve doğrusala yakın olmak üzere üç farklı türde ele alınmıştır. Etkinlikler, belirsizlik durumları giderek artan üç farklı yapıda hazırlanmıştır. Modelleme yeterlikleri anlama, düzenleme, tahmin ve doğrulama süreç adımları çerçevesinde analiz edilmiştir. Bulgular modelleme süreçlerinde gösterilen yeterliklerin problem tür ve yapılarına göre değişebildiğini göstermiştir. Bulgular, problemdeki belirsizlik düzeyinin artması ile birlikte bireylerin problem durumundaki aranan ilişkileri kurabilmesi için daha fazla bilişsel yeterlik göstermesi gerektiğine işaret etmektedir. Ayrıca, bazı alt yeterliklerin anahtar rolü oynadığı ve bu anahtar yeterliklerin kullanılması halinde diğer bazı alt yeterliklerin kullanılmasına gerek duyulmadığı belirlenmiştir. Öte yandan, anahtar alt yeterliklerin gösteriminde yaşanan sorunların modelleme sürecinin tamamlanmasına ve model oluşturmaya önemli ölçüde engel olduğu görülmüştür. Bulgular ayrıca uygun ortam ve planlı modelleme etkinlikleri sağlandığında öğretmen adaylarının modelleme yeterliklerinin gelişebileceğini göstermiştir. Anahtar Sözcükler: Matematiksel modelleme süreci, Bilişsel yeterlikler, Matematiksel modelleme yeterlikleri, Doğrusal ilişkiler, Öğretmen adayları.
Ortaokul öğrencilerinin zihnin geometrik alışkanlıklarının kazanımına yönelik dinamik geometri yazılımındaki öğrenme süreçleri
Bu araştırmanın genel amacı 7. sınıf öğrencilerinin dinamik geometri yazılımında (DGY'de) zihnin geometrik alışkanlıkları (ZGA) kapsamındaki akıl yürütme süreçlerinin gelişimini araştırmaktır. Nitel türdeki bu çalışmada öğretim deneyi modeli kullanılmıştır. Araştırma Eskişehir ilinde sosyo-ekonomik durumu orta-düşük seviyedeki bölgede yer alan bir devlet ortaokulundaki 21 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Bu öğrenciler arasından, altı öğrenci araştırmanın odak katılımcıları olarak seçilmiştir. Öğretim deneyinin ilk haftalarında katılımcıların DGY araçlarını tanımalarını sağlayan orkestrasyon tiplerine ağırlık verilmiştir. Sürecin sonraki bölümlerinde ise katılımcıların ZGA süreçlerini destekleyen matematiksel tartışmalar yapmalarını ve işbirlikli çalışmalarını sağlayan yeni orkestrasyon tipleri kullanılmıştır. Öğretim deneyi sürecinde katılımcıların DGY'de çalışırken, bir göreve uygun araç seçme, seçilen aracın prosedürünü uygulama ve geometrik temsil biçimlerini anlamaya ilişkin enstrümantal zorluklarla karşılaştıkları görülmüştür. Öğretim sürecinin sonraki bölümlerinde bu zorluklara ilişkin önlemler geliştiririlirken, odak katılımcıların ZGA temelli problemlerin çözümünde DGY'ye yönelik farklı kullanım şemaları inşa ettikleri ve DGY araçları yardımıyla "ilişkilendirme", "genelleme", "değişmezleri araştırma" ve "keşif ve yansıtma" süreçlerinde ilerleme kaydettikleri ortaya çıkmıştır. Anahtar Sözcükler: Ortaokul matematik öğrenimi, Zihnin geometrik alışkanlıkları, Dinamik geometri yazılımı, Enstrümantal oluşum, Enstrümantal orkestrasyon.
1-4. sınıf düzeylerine yönelik üç boyutta geometrik düşünme testinin geliştirilmesi, uygulanması ve sonuçlarının değerlendirilmesi
Bu araştırmada, ilkokul 1-4. sınıf öğrencilerinin üç boyutta geometrik düşünmelerini belirlemeye yönelik Üç Boyutta Geometrik Düşünme Testi gelişmek ve bu test aracığıyla öğrencilerin üç boyutta geometrik düşünmelerinin sınıf düzeyine göre nasıl değiştiğini incelemek amaçlanmıştır. Araştırmada geliştirilen Üç Boyutta Geometrik Düşünme Testi, bir kâğıt-kalem testidir. Bu test, üç boyutta geometrik düşünmenin bileşenlerinin belirlenmesi ve her bir bileşeni ölçmeye yönelik soruların hazırlanması sonucunda geliştirilmiştir. Tarama modelinin kullanıldığı bu nicel araştırmanın çalışma grubunu, ilkokul öğrencileri oluşturmaktadır. Toplamda 520 ilkokul öğrenciye uygulanan Üç Boyutta Geometrik Düşünme Testinden alınan puanlar, sınıf düzeylerine göre karşılaştırılmış ve üç boyutta geometrik düşünmenin bileşenleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Araştırmanın bulguları, geliştirilen Üç Boyutta Geometrik Düşünme Testinin, geçerli, güvenilir ve kullanışlı olduğunu göstermektedir. Araştırmada, diğer yandan, sınıf düzeyi arttıkça öğrencilerin Üç Boyutta Geometrik Düşünme Testinden aldıkları puanların anlamlı bir şekilde arttığı görülmüştür. Araştırmada ayrıca, üç boyutta geometrik düşünmenin bileşenleri arasında, pozitif ve orta düzeyde ilişkiler bulunmuştur. Araştırma sonuçları, geliştirilen Üç Boyutta Geometrik Düşünme Testinin, ilkokul öğrencilerinin üç boyutta geometrik düşünmelerini belirlemek için etkili bir araç olduğunu göstermektedir. İlkokul öğrencilerinin testten aldıkları puanların değişimi, sınıf düzeyinin, üç boyutta geometrik düşünme üzerinde etkili bir değişken olduğunu göstermektedir. Anahtar Sözcükler: Geometrik düşünme, Üç boyutta geometrik düşünme, Üç Boyutta Geometrik Düşünme Testi (3BGT), İlkokul 1-4. Sınıf
Ortaokul matematik öğretmenlerinin tahmini öğrenme yollarına dayalı öğretimlerindeki pedagojik yollarının desteklenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin tahmini öğrenme yollarına uygun olarak tasarlanmış öğretim sürecinde kullanabilecekleri pedagojik yollarda gelişim göstermelerini sağlamaktır. Katılımcı eylem araştırması olarak gerçekleştirilen bu araştırmada iki ortaokul matematik öğretmeni ve araştırmacı işbirliği içinde çalışarak öğretmenlerin gerçekleştirdikleri uygulamalar geliştirilmeye yani pedagojik yollarda gelişim göstermeleri sağlanmaya çalışılmıştır. Araştırma 10 haftada gerçekleştirilmiş, altıncı sınıf cebir öğrenme alanına yönelik tahmini öğrenme yolları planlanarak öğretmenler tarafından uygulaması gerçekleştirilmiş ve öğretmenlerin öğretimlerinde kullandıkları pedagojik yollarına odaklanılmıştır. Araştırmada öğretmenlerle yapılmış ön görüşmeler, öğretim videoları, mesleki gelişim oturumlarının videoları ve araştırmacının alan notları veri kaynakları olarak kullanılmıştır. Bu araştırmada uygulanan mesleki gelişim etkinlikleriyle öğretmenlerin öğretimlerinde kullandıkları bilgi ve becerilerinde büyük bir değişim ve gelişim gösterdikleri görülmüştür. Bu değişim ve gelişim öğrenci düşüncesinin kullanımı, sınıf içi tartışmalara dayalı pedagojik yollar, temsillerin kullanımı ve matematik öğretim bilgisi bağlamında gerçekleşmiştir. Öğretmenlerin mesleki gelişimlerinin sağlanmasına yönelik gerçekleştirilen bu çalışmadan elde edilen sonuçlara ve gelecekte yapılabilecek benzer çalışmalara yönelik öneriler sunulmuştur. Anahtar Sözcükler: Tahmini öğrenme yolları, Ortaokul matematik öğretmenleri,Cebir, Pedagojik yol.
Matematik okuryazarlığının problem çözmede sistematik çeşitleme ile desteklenmesinin öğretim deneyi yoluyla incelenmesi
Bu araştırmada çeşitlemelerle problem çözme etkinliklerini içeren bir öğrenme ortamında sekizinci sınıf öğrencilerinin "problem çözme" ve "muhakeme ve argüman" yeterliliklerinin desteklenmesi yoluyla "matematik okuryazarlığı" becerilerinin ve problem çözme sürecindeki düşünme yollarının incelenmesi ve desteklenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda nitel araştırma yöntemlerinden öğretim deneyi yürütülmüştür. Araştırmanın katılımcılarının çalışma öncesindeki bilgi ve yeterliliklerini saptamak amacıyla 237 öğrenciye açık uçlu bir veri toplama aracı uygulanmıştır. Açık uçlu veri toplama aracıyla toplanan verilerin nitel betimsel analizi sonucunda muhakeme ve argüman yeterlilikleri açısından farklı düzeylerde oldukları düşünülen yedi öğrenciyle öğretim deneyi yürütülmüştür. Araştırma sonuçları öğrencilerin üst düzey muhakeme becerilerini yansıtmakta zorlandığını ve kendi muhakemelerine güvenmediklerini ortaya koymuştur. Bununla birlikte öğrencilerin problem çözmedeki düşünme yollarının en az istendik olandan daha istendik olana doğru gelişim ve değişim gösterdiği ve matematik okuryazarlığı performanslarının geliştiği görülmüştür. Araştırma sonucunda en zayıf öğrencinin dahi ikinci düzeydeki matematik okuryazarlığı maddelerini yanıtlayabildiği görülmüştür. Entelektüel ihtiyaç, matematiksel bilgiler, matematiğe ilişkin inançlar ve tutum gibi faktörlerin öğrencilerin düşünme yollarını ve matematik okuryazarlığı performanslarını etkilediği görülmüştür. Anahtar Sözcükler: Sistematik çeşitleme, DNR çerçevesi, Düşünme yolları, Matematik okuryazarlığı, PISA.
İlkokul ve ortaokul Matematik ders kitaplarındaki geometri görevlerinin tür, bağlam, temsil biçimi ve bilişsel istem düzeyleri açısından incelenmesi
Türkiye'de 2005 yılında reform hareketleri başlatılarak hemen hemen bütün disiplinlerin öğretim programları değiştirilmiş ardından 2015 yılında program yeni bir değişime uğramıştır. Öğretim programlarındaki değişimler öğretmenler tarafından en çok kullanılan materyal olan ders kitaplarının da değişmesini ve içinde yer alan görevlerin niteliğinin arttırılmasını gündeme getirmektedir. Bu araştırmanın genel amacı Talim Terbiye Kurulu Başkalığı [TTKB] tarafından yayımlanan 2016-2017 öğretim yılı ilkokul ve ortaokul matematik ders kitaplarında yer alan geometri öğrenme alanına ait görevleri makro ve mikro düzeyde incelemektir. Bu bağlamda görevler önce tür bakımından etkinlik, alıştırma problemi ve çözümlü örnek olmak üzere üç gruba ayrılmış ardından temsil biçimi (sözel, şekil, resim, sembol) ve bağlamı (intra-matematik, non-matematik) açısından incelenmiştir. Son olarak da bilişsel istemler açısından incelenmiş; ezberleme, ilişkilendirmeye dayanmayan, ilişkilendirmeye dayanan ve matematik yapma türü görevler olarak ayrılarak analiz edilmiştir (Stein, Smith, Henningsen ve Silver, 2000). Araştırmanın amacı doğrultusunda veriler doküman analizi yöntemiyle toplanmıştır. Veriler makro ve mikro düzeyde tablolar halinde görselleştirilmiş ve araştırmanın analizi oluşturulan tablolar dikkate alınarak yapılmıştır. Araştırmada elde edilen sonuçlara dayalı olarak tür bakımından en fazla alıştırma problemi, temsil biçimi açısından en çok şekil, bağlam açısından intra-matematik türü görevlere rastlanmıştır. Geometri görevlerinin bilişsel istem seviyeleri incelendiğinde ilişkilendirmeye dayanmayan ve ilişkilendirmeye dayanmayan matematiksel yöntem türünde daha fazla yer aldıkları tespit edilmiştir. Yüksek düzeyde bilişsel istem düzeylerine ait görevlerin matematik yapma türünde değil ilişkilendirmeye dayanan matematiksel yöntem türünde yer almaktadır. Ayrıca sınıf seviyelerindeki artış ile bilişsel istem düzeyindeki artış ters orantılı olmuştur. İlkokul kitaplarında yer alan geometri görevlerinin ortaokul kitaplarına göre daha yüksek seviyede bilişsel istem düzeyinde oldukları sonucuna varılmıştır. Bu çalışmanın sonuçları doğrultusunda yüksek düzey bilişsel istem gerektiren görevlerin sayısı artırılmasının gerektiği ve özellikle yüksek düzeyde bilişsel istem gerektiren etkinliklerin ders sırasında öğretmenler tarafından uygulanması gerektiği önerilmektedir. Anahtar Sözcükler: Bilişsel istem seviyeleri, Ders kitabı analizi, Matematik ders kitapları, Geometri görevleri.
Matematik ağırlıklı bir STEM modülünün geliştirilmesi ve modüle yönelik görüşlerin değerlendirilmesi
STEM eğitimi yaklaşımının önemi nedeniyle uygulanması ve geliştirilmesine yönelik adımlar atılmaktadır. Bu nedenle, STEM eğitimi yaklaşımına yönelik nitelikli programların hazırlanması eğitimciler için çok önemlidir. Nitelikli bir STEM eğitim uygulaması için alanda sınırlı sayıda STEM modülleri yer almakla birlikte var olan bu modüller fen bilgisi konularının öğretimine yönelik olup, matematik bu modüllerde bir araç olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmanın amacı ortaokul oran-orantı, alan ölçümü ve madde-ısı konularının öğretimi için matematik ağırlıklı STEM modülü geliştirmek ve geliştirilen bu modülün ve matematik eğitimi alanında ileride geliştirilecek olan modüllerin niteliğini değerlendirecek bir STEM değerlendirme formu oluşturmaktır. Bu çalışmada, geliştirilen matematik ağırlıklı STEM modülünün ve STEM değerlendirme formunun güvenilirliği ve geçerliliği uzman görüşleri alınarak araştırılmıştır. Bu çalışmada, tasarım temelli araştırma yöntemi kullanılmıştır. STEM değerlendirme formunun uzman görüşlerine göre Croanbach's alpha değeri 0,91 hesaplanmış olup yüksek düzeyde geçerlilik ve güvenilirliğin sağlandığını göstermektedir. Geliştirilen Matematik ağırlıklı STEM modülünün için uzmanlar arası görüş uyumluluğu %94 olarak belirlenirken modülün uzman görüşlerine göre Croanbach's alpha değeri 0,80 olarak hesaplanmış olup yüksek düzeyde geçerlilik ve güvenilirliğin sağlandığını göstermektedir. Bu çalışma ile geliştirilen matematik ağırlıklı STEM modülünün hem öğretmenler için düzenlenen eğitici eğitimi programlarında hem de yedinci sınıf öğrencilerinin eğitiminde kullanılabilecek ve matematiğin ön planda olduğu STEM öğretim materyali eksikliğini gidermeye katkı sağlayacaktır. Ayrıca, bu çalışma sürecinde geliştirilen STEM değerlendirme formunun ileride geliştirilecek STEM modüllerinin değerlendirilmesine yönelik bir değerlendirme aracı olarak alana katkı sunması amaçlanmaktadır.
Dönüştürülmüş sınıflarda oyunlaştırmanın matematik başarısına, güdülenme ve öğrenme stratejilerine olan etkisi
Çalışmanın amacı dönüştürülmüş sınıf modelinde, oyunlaştırma öğelerinin kullanımının 9. Sınıf Matematik dersi kümeler konusunda öğrencilerin akademik başarı ile güdülenme ve öğrenme stratejilerine olan etkisini incelemektir. Araştırma 2019-2020 eğitim-öğretim yılı güz döneminde Aydın ili Efeler ilçesinde bir Meslek Lisesinde iki farklı şubede öğrenim gören 9. sınıf toplam 38 öğrenci ile matematik dersi "Kümeler'' konusunda 5 hafta boyunca yürütülmüştür. Deney grubu öğrencileri ile dönüştürülmüş sınıf modeli ile birlikte oyunlaştırma etkinlikleri, kontrol grubunda sadece dönüştürülmüş sınıf modeli işe koşulmuştur. Çalışmada oyunlaştırmanın öğrenci başarısına, güdülenmeye ve öğrenme stratejilerine olan etkisini belirlemek üzere ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. Uygulama sürecinde araştırmacı tarafından ders videoları çekilmiş, bu videolar Eğitim Bilişim Ağı (EBA) ve WhatsApp'da oluşturulan gruplar aracılığıyla öğrencilere ders öncesinde gönderilmiştir. Öğrenciler sınıfa geldiğinde ise araştırmacı tarafından hazırlanan gerçek yaşam problemlerini oyunlaştırma etkinlikleri ile birlikte grup çalışması şeklinde çözmeye çalışmışlardır. Verilerinin analizinde parametrik olmayan analizlerden Mann-Whitney U ve Wilcoxon testleri kullanılmıştır. Çalışmanın sonucunda deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin akademik başarı ve güdülenme düzeylerinde anlamlı farklılık bulunamamıştır. Öğrenme stratejileri açısından ise eleştirel düşünme ve akran işbirliği alt boyutlarında deney grubu lehine anlamlı farklılıklara ulaşılmıştır.
Ortaokul öğrencilerinin matematik okuryazarlığı farkındalık düzeylerinin geliştirilmesi: Tasarım tabanlı bir araştırma
Bu araştırma ortaokul öğrencilerinin matematik okuryazarlığı başarı düzeyleri ve matematik okuryazarlığı farkındalık düzeylerinin geliştirilmesi amacıyla tasarım tabanlı bir araştırma modeline göre tasarlanmıştır. Çalışma grubunu, amaçlı örnekleme türlerinden ölçüt örnekleme türüne göre 2018-2019 eğitim öğretim yılında Hatay ilinin Dörtyol ilçesindeki 43 altıncı sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak matematik okuryazarlık başarı testi, matematik okuryazarlık özyeterlilik ölçeği (MOÖYÖ), yarı yapılandırılmış görüşme formundan yararlanılmıştır. Nicel verilerin analizinde betimsel istatistikler, ANOVA, bağımsız gruplar t testi uygulanmıştır. Nitel verilerin analizinde ise içerik analizi kullanılmıştır. Araştırmanın nicel sonuçlarına göre öğrencilerin ön başarı testinde düşük puan aldıkları, ancak ara başarı, son başarı ve kalıcılık puanlarının arttığı; matematik okuryazarlık (MO) puanlarının da olumlu yönde arttığı sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmanın nitel bulgularına dayalı olarak öğrencilerin kurdukları problemler açısından; kişisel, nicelik, üretici, orijinal, sayısal ve sözel kategoride, problemin kuruluşuna ilişkin ve cevaba ilişkin türde, matematik cümlesi yazma ve muhakeme kategorisinde daha çok problemler oluşturdukları sonucu ortaya çıkmıştır. Bununla beraber öğrencilerden alınan görüşler açısından; öğrencilerin matematik okuryazarlığı PISA niteliğindeki problemlerinin ne olduğunun farkına vardıkları ve bu tarzda problemleri oluşturabildikleri ve ayrıca bu konuda başarılı oldukları sonucu ortaya çıkmıştır. Anahtar kelimeler: PISA niteliğinde problemler, rutin olmayan problemler, matematiksel okuryazarlık, PISA, TIMSS, akademik başarı, soru yazma süreci özellikleri, problem kurma, bağlamsal problem
Matematiksel modelleme etkinliklerinin altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterliklerine, görsel matematik okuryazarlığı algılarına ve okuduğunu anlama becerilerine etkisi
Bu araştırmanın amacı, matematiksel modelleme etkinliklerinin altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterliklerine, görsel matematik okuryazarlığı algılarına ve okuduğunu anlama becerilerine etkisinin incelenmesidir. Bu karma araştırmanın nicel kısmında ön test-son testten oluşan yarı deneysel model kullanılırken nitel kısmında ise öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Bu bağlamda önce nicel veriler toplanıp daha sonra bu verilerin detaylı açıklanabilmesi amacıyla nitel verilerden yararlanıldığı için karma yöntemin açıklayıcı sıralı deseni kullanılmıştır. 36 altıncı sınıf öğrencisiyle 7 hafta boyunca matematiksel modelleme etkinliklerine dayalı bir öğretim süreci gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak 'Okuduğunu Anlama Başarı Testi', 'Görsel Okuryazarlık Özyeterlik Algı ölçeği', 'Matematiksel Modelleme Yeterliği Testi' ve 'Modelleme Yeterliği Değerlendirme Rubriği' kullanılmıştır. Veri analizi sonucu, matematiksel modelleme etkinlikleriyle yapılan öğretim sürecinin sonunda öğrencilerin okuduğunu anlama becerileri puanlarında artış görülmüştür; fakat okuduğunu anlama becerileriyle matematiksel modelleme yeterlikleri arasında anlamlı ilişki bulunamamıştır. Etkinliklerle yapılan sürecin öğrencilerin görsel matematik algılarını ve matematiksel modelleme yeterliği düzeylerine önemli katkılar sağladığını göstermiştir. Görsel matematik okuryazarlığı özyeterlik algılarıyla, modelleme yeterlikleri arasında orta düzeyde anlamlı ilişki bulunmuştur. Anahtar kelimeler: Matematiksel modelleme, okuduğunu anlama, özyeterlik algısı
Ters yüz sınıf modelinin ortaokul öğrencilerinin matematik dersindeki akademik başarıları ve öz düzenleme becerileri üzerine etkisinin incelenmesi
İnsanoğlunun teknolojiyle olan bağı günden güne artmaktadır. Artan bu ilişki sonucunda, teknoloji çeşitli disiplinlerin öğretilmesinde kullanılan yöntem ve teknikler arasında yerini almıştır. İngilizce adı "Flipped Classroom" olan ve Türkçeye "Ters Yüz Sınıf Modeli" olarak çevrilen yöntem son yıllarda dünyada ve ülkemize yaygınlaşmaya başlamıştır. Bu çalışmanın amacı, ters yüz sınıf modelinin 5. sınıf matematik dersinde "Kesirler ve Kesirlerle İşlemler" ünitesinde, öğrencilerin akademik başarısı ve öz düzenleme becerilerinin üzerine etkisinin incelenmesidir. Araştırmada nicel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın nicel boyutunda 5. sınıf matematik dersi "Kesirler ve Kesirlerle İşlemler" ünitesinde ters yüz sınıf modelinin öğrenci başarısına etkisini incelemek üzere ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel araştırma deseni kullanılmıştır. Araştırmanın nitel boyutunda, ters yüz sınıf modeli uygulaması sonrasında deney grubu öğrencilerinden amaçsal örnekleme türlerinden maksimum çeşitlili yöntemine göre seçilen bir gruba yarı yapılandırılmış görüşme formları uygulanmıştır. Araştırmanın örneklemini, 2019-2020 Eğitim Öğretim Yılının Adana ilinin Seyhan ilçesinde sosyoekonomik durumu ve akademik başarısı düşük düzeyde olan bir ortaokulun beş farklı şubesinde bulunan toplam 97 öğrenci oluşturmaktadır. Deney grubu olmak üzere iki şube, kontrol grubu olmak üzere ise üç şube belirlenmiştir. Araştırma süresi yedi haftadır. Veri toplama aracı olarak akademik başarı testi, öz düzenleyici öğrenme stratejileri ölçeği ve yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır. Çalışmada grupların akademik başarı değişimini belirlemek için 29 soruluk başarı testi ön test ve son test şeklinde uygulanmıştır. Deney grubunda dersler ters yüz sınıf modeline uygun olarak işlenmiştir. Ters yüz sınıf modelinde, mevcut öğretim yönteminden farklı olarak sınıf içerisinde yapılması gereken aktiviteleri evde, evde yapılması gereken aktiviteleri ise sınıfta yapılmaktadır. Bu modelde öğrenciler konunun teorik bilgilerini evde öğrenirken, üst düzey bilişsel kademelerine sınıfta ulaşmaktadır. Çalışmada konu ile ilgili videolar araştırmacı tarafından hazırlanmıştır. Ayrıca Eğitim Bilişim Ağı'nda bulunan içerikler de kullanılmıştır. Videolar ve etkinlikler öğrencilere Eğitim Bilişim Ağı üzerinden ulaştırılmıştır. Kontrol grubunda ise dersler yedi haftalık süreçte mevcut öğretim yöntemi kullanılarak yürütülmüştür. Araştırmanın nitel boyutunu incelemek üzere öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılarak, ters yüz sınıf modeli hakkında olumlu ve olumsuz görüşleri alınmıştır. Öğrencilerin velilerinden gerekli izinler alınarak görüşmecilerin ses kaydı alınmıştır. Ayrıca deney grubuna, ters yüz sınıf modelinin öz düzenleme becerisine etkisini incelemek üzere 40 maddelik öz düzenleyici öğrenme stratejileri ölçeği uygulanmıştır. Çalışılan grupların akademik başarı testi ön test uygulamasının sonuçları incelendiğinde iki grubunda kesirler ve kesirlerle işlemler ünitesindeki, akademik başarıları denk olduğu görülmüştür. Ters yüz sınıf modelinin akademik başarı üzerine etkisini belirlemek amacıyla tek yönlü kovaryans analizi (ANCOVA) kullanılmıştır. Son test uygulamasının sonuçları incelendiğinde ise deney grubu lehine anlamlı bir şekilde farklılaşma olduğu görülmüştür. Yarı yapılandırılmış görüşmelerden elde edilen verilerin analizi sonucunda öğrencilerin ters yüz sınıf modeli hakkında olumlu görüşlerinin olduğu, modeli kısa zamanda benimsedikleri ve diğer derslerin de bu model ile işlenmesini uygun gördükleri sonucuna varılmıştır. Deney grubuna uygulanan öz düzenleyici öğrenme stratejileri ölçeğinin analizinde ise öğrencilerin öz düzenleme becerilerinin ters yüz sınıf modeli ile geliştiği görülmektedir. Anahtar Kelimeler: Ters yüz sınıf modeli, matematik eğitimi, kesirler, 5. sınıf, öz düzenleme becerisi.
STEM yaklaşımına dayalı matematiksel modelleme etkinliklerinin ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme becerilerine ve matematik okuryazarlığına etkisi
21. yüzyıl becerilerini geliştiren STEM eğitimi yaklaşımının amacı yeni çağın ihtiyaçlarını karşılayabilen, araştıran, düşünen, sorgulayan, farklı disiplinlerinden edindiği bilgileri uygulamaya, yeni buluşlara ve ürüne dönüştürmesini hedefleyen bireyler yetiştirmektir. STEM eğitimi, tüm bu disiplinlerden edinilen bilgileri bütünün tamamlayıcıları olarak görmesini hedeflemektedir. Ayrıca uluslararası sınavlarda öğrenci başarısını artırmak için de önemli bir eğitim yaklaşımıdır. Matematiksel modelleme de matematik okuryazarlığı kavramının önemli bir parçası olduğu kabul edilmektedir. Dolayısıyla matematik okuryazarlığı da 21. Yüzyıl becerileri arasında yer aldığı göz önünde bulundurulursa, STEM etkinliklerinin ve matematiksel modelleme problemlerinin kazandırdığı yeterlikler aynı zamanda matematik okuryazarlığı başarısı yüksek olan öğrencilerden beklenen yeterliklerdir. Bu sebeple STEM bağlamında matematiksel modelleme yeterliklerin geliştirilmesi matematik okuryazarlığını da geliştirmektedir. Bu çalışmanın amacı STEM yaklaşımına dayalı matematiksel modelleme etkinliklerinin ortaokul öğrencilerinin STEM bağlamında matematiksel modelleme becerilerine ve matematik okuryazarlığına etkisi ile stem eğitimine yönelik ilgilerini ve STEM bağlamında matematiksel modelleme problemlerine yönelik görüşlerinin incelenmektir. Araştırmada karma araştırma yöntemi kullanılmıştır. STEM yaklaşımına dayalı matematiksel modelleme etkinlikleri ile yarı deneysel süreç gerçekleştirilerek ve süreç içerisinde öğrencilerin görüşleri alınarak elde edilen nitel bulgular, nicel bulguları desteklemektedir. Araştırmanın çalışma grubunu, 2020/2021 eğitim öğretim yılında Hatay ilinin İskenderun ilçesine bağlı devlet okulunda öğrenim gören 66 sekizinci sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Araştırmanın örneklem grubu ölçüt örnekleme yöntemi ile belirlenmiştir. Araştırmada nicel veri olarak; STEM İlgi Ölçeği, Matematik okuryazarlığı öz-yeterlik ölçeği, 'Matematik Okuryazarlık Başarı Testi', STEM Bağlamında Matematiksel Modelleme Etkinlikleri, öğretim uygulama sürecinde kullanılmak üzere 'STEM Eğitimi yaklaşımına dayalı Matematiksel Modelleme Etkinliği', öğrencilerin matematiksel modelleme etkinliklerinin yeterliği düzeylerini belirlemek amacıyla 'Değerlendirme Rubriği' kullanılmıştır. Nitel veri olarak 'Yarı Yapılandırılmış Görüşme Formu' kullanılmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre uygulama eğitiminden sonra matematik okuryazarlığı öz-yeterlik ölçeği puanları, matematik okuryazarlık başarı düzeyleri, STEM bağlamında matematiksel modelleme becerilerinin olumlu geliştiği fakat STEM ilgi ölçeği puanları arasında bir farklılık olmadığı görülmüştür. STEM bağlamında matematiksel modelleme becerileri ile matematik okuryazarlık başarı düzeyleri arasında pozitif yönde yüksek ilişki tespit edilmiştir. Öğrenci görüşleri incelendiğinde genel olarak problemlerin anlaşılması zor olduğu, birden fazla disiplin alanına hâkim olunması gerektiği, eğlenceli, faydalı, farklı bakış açıları kazandırdığı, mühendislik ve teknoloji alanına olan ilgilerinin arttığını belirtmişlerdir. Anahtar kelimeler: STEM eğitimi, matematiksel modelleme, matematik okuryazarlığı, STEM bağlamında matematiksel modelleme, sekizinci sınıf öğrencileri, STEM ilgi ölçeği, STEM yaklaşımına dayalı matematiksel modelleme etkinlikleri
Harmanlanmış öğrenme yöntemiyle işlenen matematik dersinde eğitsel dijital oyun kullanmanın öğrenci başarısına ve motivasyonuna etkisi
Bu araştırma, matematik dersinde eğitsel dijital oyunlarla desteklenmiş harmanlanmış öğretim yöntemi kullanmanın sekizinci sınıf öğrencilerinin akademik başarılarına, motivasyonlarına ve bunların kalıcılığına etkisini incelemek amacıyla karma desen kullanılarak tasarlanmıştır. Çalışma grubunu, amaçlı örnekleme türlerinden ölçüt örnekleme türüne göre 2020-2021 eğitim öğretim yılında Adana ilinin Aladağ ilçesindeki 48 sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak matematik başarı testi, matematik motivasyon ölçeği ve yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır. Nicel verilerin analizinde betimsel istatistikler, Mann Whitney U testi, ANCOVA, bağımsız gruplar t testi uygulanmıştır. Nitel verilerin analizinde ise içerik analizi kullanılmıştır. Araştırmanın nicel sonuçlarına göre öğrencilerin hem matematik başarı testi hem de motivasyon ölçeği öntest sonuçları birbirine yakındır ve gruplar arasında anlamlı bir farklılık yoktur. Yapılan çalışmalardan sonra matematik başarı testinde deney grubundaki öğrencilerin son test puanları kontrol grubuna göre daha çok artmış, deney grubu lehine anlamlı farklılık bulunmuş ve kalıcılık puanları arasında farklılık olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Matematik motivasyon ölçeği son test puanlarında da deney grubu lehine anlamlı farklılık bulunmuş ve kalıcılık puanları arasında farklılık olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmanın deney grubundan toplanan nitel bulgularına bağlı olarak öğrencilerin matematik dersinde kendilerini başarısız hissettikleri, matematik dersini zor olarak gördükleri ve yüz yüze eğitimi, uzaktan eğitim ve harmanlanmış öğretime göre daha çok tercih ettikleri sonuçlarına ulaşılmıştır. Bununla beraber öğrenciler matematik dersinde eğitsel dijital oyunlarla desteklenmiş harmanlanmış öğretim yöntemini kullanmanın dersi daha eğlenceli hâle getirdiğini ve derste anlatılanları daha kolay öğrendiklerini belirtmişlerdir. Anahtar kelimeler: Harmanlanmış öğretim, eğitsel dijital oyun, matematik, akademik başarı, motivasyon, kalıcılık, ortaokul öğrencileri
9. sınıf matematik ders kitaplarındaki soruların PISA matematik okuryazarlığı çerçevesinde incelenmesi
Ekonomik Kalkınma ve İşbirliği Örgütü (OECD) tarafından üçer yıllık periyodlar hâlinde uygulanan, Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) değerlendirmesi ile 15 yaş grubu öğrencilerinin fen okuryazarlığı, matematik okuryazarlığı ve okuma becerileri ölçülmektedir. Bu değerlendirme ile öğrencilerin ilerleyen yaşantılarında karşılaşacakları problem durumlarına ne kadar hazır olduklarının erken bilgisi elde edilir. Bu çalışmanın amacı MEB tarafından öğrencilere dağıtılan 9. sınıf matematik ders kitaplarındaki sorularının; PISA matematik yeterlik ölçeğine göre soru düzeyleri, matematik okuryazarlığı bağlamları, matematiksel süreçler, konu alanları ve soru tiplerine göre sınıflandırılıp dağılımlarının ortaya çıkarılması, böylece ders kitaplarının bu bağlamda durumlarının değerlendirilmesi ve niteliklerinin arttırılması çalışmalarına katkı sağlamaktır. Kitaplardaki sorular incelendiğinde, en fazla soru içeren içerik kategorisinin "Uzay ve Şekil" en az soru içeren içerik kategorisinin ise "Belirsizlik ve veriler" olduğu görülmektedir. Sorularda "Bilimsel Bağlam" en fazla tercih edilen bağlam türü olurken "Toplumsal bağlam" içeren sorular neredeyse hiç kullanılmamıştır. "Matematiksel kavramlar, olgular, prosedürler ve muhakeme kullanma" süreç kategorisi içeren soruların sayısı diğer süreç kategori türlerindeki soruların sayısına göre oldukça fazla olduğu, "Durumları matematiksel olarak formüle etme" süreç kategorisini içeren soru sayısının ise en az olduğu görülmektedir. PISA matematik yeterlik düzeylerine göre beşinci ve altıncı düzeydeki sorulara yer verilmediği, dördüncü düzey sorulara ise çok az yer verildiği görülmektedir. Kitaplardaki sorular matematik yeterlik ölçeğine göre incelendiğinde ikinci ile üçüncü düzey olan soruların toplamının tüm soruların %94,8'ini oluşturduğu görülmektedir. Bu durum PISA 2018 sınav değerlendirme raporunda belirtilen ülkemizin matematik yeterlik düzeyi ile de paralellik göstermektedir. Kitaplarda az sayıda bulunan PISA matematik yeterlik ölçeğine göre üst düzeydeki soruların madde tiplerine göre dağılımlarına bakıldığında ise bu soruların sorulmasında en çok tercih edilen madde tipinin "örnek – çözüm" ve "açık uçlu" madde tipleri olduğu görülmektedir. Yeni hazırlanacak kitaplarda soruların bağlamları, içerikleri ve matematiksel süreçleri bakımından dengeli bir şekilde dağılımının yapılmasına ve üst düzey soru sayılarının arttırılmasına yönelik çalışmalar yapılarak matematik okuryazarlığı bağlamında istendik kitapların yazılması önerilmektedir.
Matematik öğretiminde kullanılan öğrenci merkezli öğretim strateji, yöntem ve tekniklerinin problem çözme becerilerine etkisi: Bir meta-analiz çalışması
Bu araştırmanın genel amacı, matematik öğretiminde kullanılan öğrenci merkezli strateji, yöntem ve tekniklerin matematik dersindeki problem çözme becerilerine etkisini konu edinen deneysel-yarı deneysel çalışmaları sentezlemektir. Senteze dahil edilen araştırmaların belirlinmesinde bazı kriterler belirlenmiştir. Bu kriterler çerçevesinde ulusal ve uluslararası veritabanlarının taranması sonucunda 55 çalışma araştırmaya dahil edilmiştir. Araştırmaya dahil edilen çalışmaların kodlaması sürecinde kodlayıcılar araştırmaya dahil edilen 55 çalışmadan 46'sı üzerinde ortak görüş bildirilmiş, oransal olarak %83 ile kodlamaya yönelik uzlaşma oranı yeterli görülmüştür. Toplam örneklem büyüklüğü 4067 'dir. Araştırmanın geçerliğinin değerlendirilmesi açısından yayın yanlılığı test edilmiştir ve yanlılık riskine rastlanmamıştır. Çalışmalardan elde edilen betimsel analize dayalı istatistiki veriler SPSS programından elde edilen tablolarla sunulmuştur. Meta-analiz sonuçları, matematik öğretiminde kullanılan öğrenci merkezli strateji yöntem veya tekniklerin geleneksel öğretim yöntemlerine göre problem çözme becerileri üzerinde daha etkili olduğunu göstermektedir. 55 çalışmadan ortaya çıkan 69 etki büyüklüğü yapılan heterojenlik testi sonucuna göre rastgele etki modeli altında analiz edilmiştir. Etki büyüklüğü hesaplamasında deney ve kontrol gruplarının farklı örneklem büyüklüklerine sahip olması sebebiyle Hedge's g kullanılmış ve g=0.868 olarak hesaplanmıştır. Ulaşılan genel etki değeri Cohen (1988) ve Thalheimer ve Cook (2002) 'un sınıflandırmalarına göre geniş düzeyde etkiyi göstermektedir. Etki büyüklüğünü değiştirecek faktörleri incelemek için 14 moderatör değişken belirlenmiş ve alt analiz yapılmıştır. Moderatör değişkenler analizlerinde; öğrenme alanı ve araştırma deseni moderatörleri için anlamlı farklılık bulunurken diğer moderatörler için anlamlı farklılık bulunmamıştır. Anahtar kelimeler: Problem çözme becerileri, öğrenci merkezli eğitim, matematik, meta -analiz.
6.sınıf öğrencilerinin kesirler konusunda sınıflama becerilerinin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı altıncı sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki sınıflama becerilerinin nasıl dağılım gösterdiğini incelemek, öğrencilerin kesir ve kesir türleri kavramlarına ait yaptıkları doğru sınıflama ile aşırı genelleme, dar genelleme ve yanlış kavramsallaştırma hatalarını tespit etmektir. Çalışmanın diğer amacı ise öğrencilerin kesirler konusundaki kazanımlarına ait işlemsel ve kavramsal hatalarını belirlemektir. Bir başka deyişle kesirler konusundaki öğrenmenin niteliğini saptamaktır. Araştırmada var olan bir durumun betimlenmesi amaçlandığı için nicel araştırma yöntemlerinden betimsel tarama modeli tercih edilmiştir. Bu araştırma 2021-2022 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde yapılmış olup çalışmaya Hatay ilinin İskenderun ve Arsuz ilçelerinde bulunan 4 ortaokuldan 146'sı erkek 146'sı kız toplamda 292 altıncı sınıf öğrencisi katılmıştır. Araştırmada veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen çoktan seçmeli 20 maddeden oluşan Kesir İşlem Beceri Testi (KİBT) ve çoktan seçmeli 28 madde ve üç aşamadan oluşan Sınıflama Becerileri Belirleme Testi (SBBT) kullanılmıştır. Verilerin analizinde öğrencilerin SBBT ve KİBT'den elde ettiği toplam puanların aritmetik ortalaması, standart sapması hesaplanmıştır ve SBBT ile KİBT'den elde edilen puanların yüzde dağılımı belirlenmiştir. Araştırmanın birinci alt problemi öğrencilerin kesir, kesir türleri ve denk kesir kavramlarına ait sınıflama becerilerinin dağılımlarını ortaya koymaktır. Bu doğrultuda; öğrencilerin dar genelleme, aşırı genelleme, yanlış kavramsallaştırma ve doğru sınıflama puanlarını analiz etmek için SPSS 25 programında öğrencilerin cevapları kodlanarak puanların frekansları ve yüzdeleri hesaplanmıştır. Araştırmanın ikinci alt probleminde öğrencilerin kavramsal ve işlemsel bilgilerinde yaptıkları hatalar tespit edilmiştir. Araştırmanın üçüncü alt problemi ise SBBT ve KİBT arasında nasıl bir ilişki olduğunu belirlemektir. Bu nedenle SBBT ve KİBT'den elde edilen puanların normallik analizine bakılmıştır. Puanlar normal dağılım göstermediği için iki test arasındaki ilişkiyi belirlemek üzere nonparametrik test olan Spearman Korelasyon analizi yapılmıştır. Araştırma birinci alt amacına ait bulgularda SBBT'de öğrencilerin çoğunluğunun kesir kavramının örneğini ve özelliğini ayırt etme, şekil üzerinde eş parçalara bölünmemiş kesri gösterebilme, basit kesrin örneği verildiğinde özelliklerini belirleme, bileşik kesir kavramının tanımını yapabilme ve özelliğini ayırt etme, tam sayılı kesir kavramının özelliğini ayırt etme ve şekil üzerinde temsil edilen kesrin denk kesir örneklerini bulabilme becerilerinde hatalı sınıflama yaptıkları tespit edilmiştir. Bunun yanı sıra öğrencilerin çoğunluğunun okunuşu verilen kesrin gösterimini belirleme, basit kesrin kavram tanımını yapabilme, tam sayılı kesrin örneği verilerek özelliklerini belirleyebilme ve denk kesir kavramının tanımını yapabilme becerilerinde doğru sınıflama yaptıkları görülmüştür. Kesir türlerinde de yanlış kavramsallaştırma hata oranı, aşırı genelleme ve dar genelleme hata oranlarından fazladır. Yanlış kavramsallaştırma hatası tespit edilen öğrencilerde kesir türleri için kavram yanılgısı olduğu kabul edilmektedir ve bu yanılgıların nedenlerinin kesin tespiti için derinlemesine araştırmalar yapılmalıdır. Araştırmanın ikinci alt amacına ait bulgularda ise KİBT'de öğrencilerin yaklaşık yarısının kesirlerde toplama, çıkarma ve bölme kuralını doğru uyguladıkları bulunmuştur. Ayrıca öğrencilerin yarısından fazlasının kesrin hangi doğal sayıya yakın olduğunu doğru bulduğu, yaklaşık yarısının da tam sayılı kesirlerde işlemleri doğru şekilde yaptığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin KİBT'de yaptıkları hatalarda ise sayı doğrusunda iki tam sayı arasını eş parçaya bölememe, kesirlerde toplama yaparken paydaları toplama, kesirlerde çıkarma yaparken paydaları çıkarma, kesirlerde bölme kuralında toplama ve çıkarma kuralını uygulama, kesirli sayıların hangi doğal sayıya yakın olduğunu belirlerken ondalık kısma dikkat etmeme hatalarını yaptıkları gözlenmiştir. Bunun dışında öğrencilerin bir doğal sayıyı bir kesre bölerken doğal sayı ile kesrin pay ve paydasında bulunan sayılardan doğrudan bölünebilen sayıları bölme eğiliminde olduğu saptanmıştır. Tam sayılı kesirlerde ise öğrenciler kesrin tam kısımlarını kendi içerisinde, kesirli kısımlarını da kendi içerisinde işleme alarak hatalı sonuç bulmuşlardır. Araştırmanın üçüncü alt amacının bulgusunda ise KİBT ve SBBT'den alınan puanlar arasında istatiksel açıdan pozitif yönde anlamlı bir ilişki olduğu saptanmıştır. Araştırmanın sonuçları öğrencilerin; kesir ve kesir türlerinin örneklerini ve özelliklerini ayırt etmede güçlük çektiklerini, kesir konusuna ait işlemlerde kısmen başarılı olsalar da öğrencilerin işlemsel ve kavramsal hatalar yaptıklarını ortaya koymuştur. Bu bağlamda matematik dersinde sadece işlemsel bilgiye odaklanılmaması, işlemsel bilginin kavramsal bilgiyle bütünleştirilerek sunulması, kavrama ait örneklerin örnek olmayanlarla karşılaştırılarak kavramın temel özelliklerinin de açıklanması önerilmektedir.
Gerçekçi matematik eğitiminin 7. sınıf öğrencilerinin matematik başarısına, kalıcılığına ve motivasyonuna etkisi
Bu araştırma, matematik dersinde gerçekçi matematik eğitimi kullanmanın yedinci sınıf ''Tam Sayılar'' konusunda öğrencilerinin akademik başarılarına, motivasyonlarına ve öğrenme kalıcılığına etkisini incelemek amacıyla nicel araştırma tekniklerinden ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılarak tasarlanmıştır. Çalışma grubu basit seçkisiz örnekleme türlerinden ölçüt örnekleme yöntemiyle seçilmiştir. Çalışma grubunu 2021-2022 eğitim öğretim yılında Adana ilinin Aladağ ilçesinde öğrenim gören 20 deney ve 20 kontrol grubu olmak üzere 40 yedinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak matematik başarı testi, matematik motivasyon ölçeği kullanılmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen verilerin analizinde betimsel istatistikler, bağımsız gruplar t testi uygulanmıştır. Araştırmanın sonuçlarına göre öğrencilerin hem matematik başarı testi hem de motivasyon ölçeği öntest ve sontest sonuçları birbirine yakındır ve gruplar arasında anlamlı bir farklılık yoktur. Yapılan çalışmalardan sonra matematik başarı testinde deney grubundaki öğrenciler ile kontrol grubundaki öğrencilerin son test puanları arasında anlamlı bir farklılık bulunmamıştır ve kalıcılık puanları arasında deney grubu lehine anlamlı farklılık olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Matematik motivasyon ölçeğinde de deney grubundaki öğrenciler ile kontrol grubundaki öğrencilerin son test puanları arasında anlamlı bir farklılık bulunmamıştır ve kalıcılık puanları arasında deney grubu lehine anlamlı farklılık olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar kelimeler: Gerçekçi matematik eğitimi, tam sayılar, matematik, akademik başarı, motivasyon, kalıcılık, ortaokul öğrencileri
7. sınıf öğrencilerinin GeoGebra ile uzamsal görselleştirme becerisi ve matematik öğretmenlerinin görüşleri
Bu araştırma, matematik dersinde GeoGebra yazılımı kullanmanın yedinci sınıf ''Cisimlerin Farklı Yönden Görünümü'' konusunda öğrencilerinin uzamsal görselleştirme becerisinin gelişimine yönelik öğretmen görüşlerini incelemek amacıyla karma araştırma tekniklerinden eş zamanlı üçgenleme deseni kullanılarak tasarlanmıştır. Çalışma grubu amaçlı örnekleme yöntemiyle seçilmiştir. Çalışma grubunu 2021-2022 eğitim öğretim yılında Hatay ilinin İskenderun ilçesinde dersinde GeoGebra yazılımını aktif şekilde kullanan 5 ortaokul matematik öğretmeni ve bu öğretmenlerin görev yaptığı okuldan GeoGebra ile öğretim gören (13) ve görmeyen (13) 26 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak yarı yapılandırılmış görüşme formu ve uzamsal görselleştirme testi kullanılmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen verilerin analizinde içerik analizi ve bağımsız gruplar t testi uygulanmıştır. Araştırmanın sonuçlarına göre öğretmenlerle yapılan görüşmeler sonucunda GeoGebra uygulamasının öğrencilere üç boyutlu düşünme becerisi kazandırması, derse karşı ilgili ve dikkatli olmalarını sağlaması, derse aktif katılımlarını desteklemesi gibi avantajlarının olduğu bunun yanında her kazanım için uygun olmaması, teknolojik imkan ve ders süresi yetersizliği gibi dezavantajlarının olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Uzamsal görselleştirme becerisinin gelişimi için sınıfta gerekli etkinlik ve çalışmalar yaptıkları çoğunlukla da GeoGebra uygulamasından faydalandıkları sonucuna ulaşılmıştır. Uzamsal görselleştirme testinde çalışma ile kontrol grubundaki öğrencilerin test puanları arasında anlamlı bir farklılık bulunmuştur ve bu farkın çalışma grubu lehine olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar kelimeler: GeoGebra, Cisimlerin Farklı Yönden Görünümü, Uzamsal Görselleştirme, matematik öğretmenleri
Matematiksel modelleme etkinliklerinin 8.sınıf öğrencilerin istatistiksel okuryazarlık düzeylerine etkisinin incelenmesi
Bu araştırma ile matematiksel modelleme etkinliklerinin 8.sınıf öğrencilerin İOY düzeylerine olan etkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma 2021-2022 eğitim öğretim yılında devlet okulunda öğrenim gören 8.sınıf 65 öğrenci ile yürütülmüştür. Araştırma nicel ve nitel verilerin yer aldığı karma desen araştırması olarak yürütülmüştür. Araştırma 8 hafta sürmüştür. Araştırmanın nicel verileri İOY Ön Test ve Son Test, Modelleme Etkinlikleri ile toplanmıştır. Araştırmanın nitel verileri yarı yapılandırılmış görüşme formu ve klinik mülakat ile toplanmıştır. Nicel veriler Bağımsız Gruplar T-Testi, Eşleştirilmiş Gruplar T-Testi, Mann Whitney U testi, Wilcoxon Testi ile analiz edilmiştir.Analiz sonucu elde edilen bulgulara göre deney grubunda modelleme etkinlikleri hem genel hem de bileşenler bazında öğrencilerin İOY düzeylerinde anlamlı fark oluşturmuştur. Öğrenciler modelleme etkinliklerinin uygulanmasına yönelik olumlu görüş belirtmişlerdir. Deney grubu öğrencileri İOY düzeyinde 2. ,3. ve kısmen 4.düzeyde yer alırken , kontrol grubu öğrencileri 1. ve 2.düzeyde dağılım gösterdikleri sonucuna ulaşılmıştır.