6.sınıf öğrencilerinin kesirler konusunda sınıflama becerilerinin incelenmesi

Bu çalışmanın amacı altıncı sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki sınıflama becerilerinin nasıl dağılım gösterdiğini incelemek, öğrencilerin kesir ve kesir türleri kavramlarına ait yaptıkları doğru sınıflama ile aşırı genelleme, dar genelleme ve yanlış kavramsallaştırma hatalarını tespit etmektir. Çalışmanın diğer amacı ise öğrencilerin kesirler konusundaki kazanımlarına ait işlemsel ve kavramsal hatalarını belirlemektir. Bir başka deyişle kesirler konusundaki öğrenmenin niteliğini saptamaktır. Araştırmada var olan bir durumun betimlenmesi amaçlandığı için nicel araştırma yöntemlerinden betimsel tarama modeli tercih edilmiştir. Bu araştırma 2021-2022 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde yapılmış olup çalışmaya Hatay ilinin İskenderun ve Arsuz ilçelerinde bulunan 4 ortaokuldan 146'sı erkek 146'sı kız toplamda 292 altıncı sınıf öğrencisi katılmıştır. Araştırmada veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen çoktan seçmeli 20 maddeden oluşan Kesir İşlem Beceri Testi (KİBT) ve çoktan seçmeli 28 madde ve üç aşamadan oluşan Sınıflama Becerileri Belirleme Testi (SBBT) kullanılmıştır. Verilerin analizinde öğrencilerin SBBT ve KİBT'den elde ettiği toplam puanların aritmetik ortalaması, standart sapması hesaplanmıştır ve SBBT ile KİBT'den elde edilen puanların yüzde dağılımı belirlenmiştir. Araştırmanın birinci alt problemi öğrencilerin kesir, kesir türleri ve denk kesir kavramlarına ait sınıflama becerilerinin dağılımlarını ortaya koymaktır. Bu doğrultuda; öğrencilerin dar genelleme, aşırı genelleme, yanlış kavramsallaştırma ve doğru sınıflama puanlarını analiz etmek için SPSS 25 programında öğrencilerin cevapları kodlanarak puanların frekansları ve yüzdeleri hesaplanmıştır. Araştırmanın ikinci alt probleminde öğrencilerin kavramsal ve işlemsel bilgilerinde yaptıkları hatalar tespit edilmiştir. Araştırmanın üçüncü alt problemi ise SBBT ve KİBT arasında nasıl bir ilişki olduğunu belirlemektir. Bu nedenle SBBT ve KİBT'den elde edilen puanların normallik analizine bakılmıştır. Puanlar normal dağılım göstermediği için iki test arasındaki ilişkiyi belirlemek üzere nonparametrik test olan Spearman Korelasyon analizi yapılmıştır. Araştırma birinci alt amacına ait bulgularda SBBT'de öğrencilerin çoğunluğunun kesir kavramının örneğini ve özelliğini ayırt etme, şekil üzerinde eş parçalara bölünmemiş kesri gösterebilme, basit kesrin örneği verildiğinde özelliklerini belirleme, bileşik kesir kavramının tanımını yapabilme ve özelliğini ayırt etme, tam sayılı kesir kavramının özelliğini ayırt etme ve şekil üzerinde temsil edilen kesrin denk kesir örneklerini bulabilme becerilerinde hatalı sınıflama yaptıkları tespit edilmiştir. Bunun yanı sıra öğrencilerin çoğunluğunun okunuşu verilen kesrin gösterimini belirleme, basit kesrin kavram tanımını yapabilme, tam sayılı kesrin örneği verilerek özelliklerini belirleyebilme ve denk kesir kavramının tanımını yapabilme becerilerinde doğru sınıflama yaptıkları görülmüştür. Kesir türlerinde de yanlış kavramsallaştırma hata oranı, aşırı genelleme ve dar genelleme hata oranlarından fazladır. Yanlış kavramsallaştırma hatası tespit edilen öğrencilerde kesir türleri için kavram yanılgısı olduğu kabul edilmektedir ve bu yanılgıların nedenlerinin kesin tespiti için derinlemesine araştırmalar yapılmalıdır. Araştırmanın ikinci alt amacına ait bulgularda ise KİBT'de öğrencilerin yaklaşık yarısının kesirlerde toplama, çıkarma ve bölme kuralını doğru uyguladıkları bulunmuştur. Ayrıca öğrencilerin yarısından fazlasının kesrin hangi doğal sayıya yakın olduğunu doğru bulduğu, yaklaşık yarısının da tam sayılı kesirlerde işlemleri doğru şekilde yaptığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin KİBT'de yaptıkları hatalarda ise sayı doğrusunda iki tam sayı arasını eş parçaya bölememe, kesirlerde toplama yaparken paydaları toplama, kesirlerde çıkarma yaparken paydaları çıkarma, kesirlerde bölme kuralında toplama ve çıkarma kuralını uygulama, kesirli sayıların hangi doğal sayıya yakın olduğunu belirlerken ondalık kısma dikkat etmeme hatalarını yaptıkları gözlenmiştir. Bunun dışında öğrencilerin bir doğal sayıyı bir kesre bölerken doğal sayı ile kesrin pay ve paydasında bulunan sayılardan doğrudan bölünebilen sayıları bölme eğiliminde olduğu saptanmıştır. Tam sayılı kesirlerde ise öğrenciler kesrin tam kısımlarını kendi içerisinde, kesirli kısımlarını da kendi içerisinde işleme alarak hatalı sonuç bulmuşlardır. Araştırmanın üçüncü alt amacının bulgusunda ise KİBT ve SBBT'den alınan puanlar arasında istatiksel açıdan pozitif yönde anlamlı bir ilişki olduğu saptanmıştır. Araştırmanın sonuçları öğrencilerin; kesir ve kesir türlerinin örneklerini ve özelliklerini ayırt etmede güçlük çektiklerini, kesir konusuna ait işlemlerde kısmen başarılı olsalar da öğrencilerin işlemsel ve kavramsal hatalar yaptıklarını ortaya koymuştur. Bu bağlamda matematik dersinde sadece işlemsel bilgiye odaklanılmaması, işlemsel bilginin kavramsal bilgiyle bütünleştirilerek sunulması, kavrama ait örneklerin örnek olmayanlarla karşılaştırılarak kavramın temel özelliklerinin de açıklanması önerilmektedir.