Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Anabilim Dalı (disiplinlerarası)
Istanbul Technical University6
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Sayılabilir sonsuz sıralı dizeylerde çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar okuçlulandırımlı dizey gösterilimleri (ÇYÇODG)
Bu çalışmada, Sobol'ca önerilen ve bilimcil yazında, artık, önemli bir konumda olan ve ingilizcesi "High Dimensional Model Representation (HDMR)" olan "Yüksek Boyutlu Biçe Gösterilim (YBBG)" yaklaşımının Demiralp ve topluluğunca önerilen ve genişletilmiş biçimi olan "Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımlar Gösterilimi (ÇYÇG)" yöntemi araç olarak alınmıştır. ÇYÇG'nin özyineleyişli biçimi olarak çok yakınlarda geliştirilmiş olan üçköşegenleştirim amaçlı yeni bir olgu da, özel olarak, sayılabilir sonsuz sayıda yatay ve düşey sıraları olan dizeylerin okuçlu (ing: arrowheaded) dizey çekirdekli çarpımcıl ayrıştırıma götürülebilişine olanak sağlayacak biçimde uyarlanmış ve böylece yeni bir alanda yeni ve özgün bir gösterilim elde edilmiştir. Ortaya çıkan yeni yönteme "Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımlar Okuçlulandırımlı Dizey Gösterilimi" adı verilmiştir. ÇYÇG böl–yönet düşüncesine dayanan bir toplamcıl ayrıştırımdır. Çokdeğişkenli işlevlerin destek işlevi adı verilen, her biri değişik tek bir değişkene bağımlı yapılar yardımıyla daha az değişkenli işlevlerin çokdeğişkenliliği asıl işlevinkine eşdeğer olan çarpımcıl terimlerin toplamı türünden anlatımında kullanılır. Her bir toplananda (ing: summand), sırasıyla, değişmez, tek değişkenli, iki değişkenli ve bu biçimde ilerleyerek sonunda odak işlevinkine eşdeğer çok değişkenlilikte işlevlerden biri bilinmeyen çarpan olarak görünür. Her bir çarpımcıl toplanan, çokdeğişkenlilik düzeyi odaktaki işlevinkine eşdeğer olacak biçimde destek işlevi çarpanı içermek durumundadır. Çokdeğişkenliliğin yükseltimi olgusu bu gerçeği yansıtmaktadır. Gösterilimde toplamcıl terimler arasında, odaktaki işlevin içinde uzandığı Hilbert uzayını tanımlayan iççarpım altında, toplamcıl terimlerin aralarında dikgen oldukları kanıtlanmış bir ilerisürümdür (ing: conjecture). Bu dikgenlik kullanılarak oluşturulan nitelik ölçenleri ile açılımdaki her bir toplamcıl terimin gösterilimdeki katkısı incelenebilmektedir. ÇYÇG yönteminin özel durumlar için geliştirilmiş birçok türü vardır. Özdüzeyce baskın dizeyler için geliştirilen Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımlar Üçköşegencil Dizey Gösterilimi de bunlardan biridir. Herhangi bir dizey ÇYÇÜDG ile üçköşegencil duruma getirilip, dizey yaklaştırımı elde edilebilir. Bir dizey, özel olarak yalnızca dışçarpımlardan oluştuğunda, ÇYÇÜDG yöntemine benzer olarak geliştirilen ve savın asıl konusu olan, Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımlar Okuçlulandırımlı Dizey Gösterilimi kullanılmaktadır. Savdaki özgün görüşün çıkış konumu bu düşünceye dayanmaktadır. Savın ana bölümü olan dördüncü bölümde, ÇYÇODG ayrıntılı olarak anlatılmış, yöntemin özel durumlarına yer verilmiştir. Okuçlu bir dizeyin ÇYÇÜDG yardımıyla üçköşegencil duruma getirilişi ve iki yöntem arasındaki geçiş gösterilmiştir. Savın beşinci bölümünde, yöntemlerin üzerinden uygulayışlar gerçekleştirilerek, alınan sonuçların geliştirilen yöntemin betikler aracılığıyla etkinliği incelenmiş ve çok destekleyici görünümler elde edilmiştir. Sonuçlar bölümünde, savdaki bulgu ve başarımların incelenimi sonucunda elde edilen durumlara ve yorumlara yer verilmiştir.
Katmanlı sinir ağları kullanılarak göğüs radyografilerinde göğüs tüpü tespiti için bir yaklaşım
We propose an approach to train a Convolutional Neural Network (CNN) to detect chest tubes present on radiographs. To better detect the chest tube skeleton as the final output, non-uniform rational B-spline (NURBS) curves are used to automatically fit to the CNN output. This is the first study conducted to automatically detect artificial objects in the lung region of chest radiographs. Other automatic detection schemes work on the mediastinum. According to our initial tests, we decided to use the Gradient Descent and Cross-Entropy algorithms with a sigmoid activation function with 5 layers. Our final CNN architecture contains 2, 32, 32, 128, and 1 nodes for the successive layers. Between layers, there are 32, 16, 128, and 1 links for each node in the layers. After a series of tuning tests, the learning rate was selected as 0.1. We evaluated the performance of the model using a pixel-based ROC analysis. Each true positive, true negative, false positive and false negative pixel is counted and used for calculating average accuracy, sensitivity, and specificity percentages. The results were 99.99 % accuracy, 59 % sensitivity, and 99.99 % specificity.
Çok yönlü dizilerin çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar gösterilimi aracılığıyla ayrıştırımı ve uygulamaları
Bu savın düzenlenim aşamasında, günümüzde yüksek boyutlu veri analizinde ve işleyişinde sıklıkla kullanılan çok yönlü dizi yapılarının ayrıştırımı için Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımlar Gösterilimi (ÇYÇG) tabanlı ayrıştırım yönteminin uygulanım olanakları araştırılmıştır. Çok yönlü dizi, 1-yönlü dizi olarak tanımlayabileceğimiz yöneylerin (vektörler) ve 2-yönlü dizi olarak tanımlayabileceğimiz dizeylerin (matrisler) genelleştirilmiş durumudur. Çok yönlü dizi ayrıştırımı ise dizey ayrıştırımında olduğu gibi, N-yönlü bir diziyi her biri özüne özgü değişik nitelikleri taşıyacak biçimde öğelere ya da bileşenlere ayırmaktır. Genel olarak N-yönlü dizilerin ayrıştırımı için çokludoğrusal cebir (ing: multilinear algebra) tabanlı yöntemler kullanılmaktadır. Sav kapsamında gündeme alınan ayrıştırım yöntemleri ise sayıtçıl (istatistiksel) bir açılım yöntemi olan ÇYÇG'ni taban almaktadır. Bir N-yönlü dizi için ÇYÇG ise N sayıda destek yöneyi ve bunların dışında bir değişmez bileşen, N sayıda 1-yönlü bileşen, {N(N-1)}/{2} sayıda 2-yönlü bileşen ve bu biçimde gittikçe artan yönlülüğü olan 2^N sayıda bileşenden oluşmaktadır. Kuşkusuz, uygulamalarda bu düzeyde çok bileşen ile çalışmak sayısal bir indirgeyiş sağlamayacağından bu gösterilimi kesimcil uygulayarak ilgili çok yönlü diziyi en iyi biçimde anlatabilen sayıda bileşen kullanılmaktadır. Sav düzenleyişi kapsamında ÇYÇG ile çok yönlü dizilerin ayrıştırımı dışında ÇYÇG tabanlı 3 değişik ayrıştırım yöntemi türetilmiştir. Bunlardan ilki olan İndirgeyimcil ÇYÇG (İ-ÇYÇG), ÇYÇG'nin sayıtçıl (istatiksel) özelliklerinin yanısıra izgecil özellikler de taşıdığından melez bir yöntem olarak görülebilir. Bu yöntemde, erekteki (hedefteki) çokludizi, iki çarpanlı toplamlar yapısında ayrıştırılır. Çarpımdaki toplam yön sayısı değişmemek koşuluyla, çarpanların her birinde istenilen sayıda yön alınabilir. Ancak, ilk çarpanlarda hep eş sayıda yön bulunmalıdır. Buradaki uygulamalarda, çarpanlardan biri yöney (bir yönlü dizi) alınmış ve böylece diğer çarpanda yön sayısı 1 düşürülebilmiştir. Savda, bu biçimdeki İndirgeyimcil ÇYÇG çok yönlü dizi yaklaştırımında uygulanmış ve sonuçları uygulama bölümünde verilmiştir. Yönlerin iki çarpana dağıtımı olgusu eşsiz değildir. Üstelik, ardışık olarak yön değişimlerine yol açabilen seçimler de gündeme getirilebilmiş ve yaklaştırım niteliği olumlu etkilenebilmiştir. Öbür açılım yöntemlerinden biri olan Küçük Ölçeklerde ÇYÇG (KÖ- ÇYÇG) ise veri küme'sini altkesimlere ayırarak her bir altkesimde ÇYÇG yöntemini uygulayış görüşüne dayanmaktadır. KÖ-ÇYÇG yöntemi daha küçük bir uzamcıl alanda (geometrik bölgede) ÇYÇG'nin daha iyi yakınsayış sağlayacağını kanıtlar niteliktedir. Ayrıca bu ileri sürümün doğruluğu görüntü geri çatma (ing : image reconstruction) gibi gerçek yaşam uygulayışları üzerinde gösterilmiştir. Bu yöntem köklerini Sav Danışmanı olan Metin Demiralp'in önderliğindeki Bilişim Enstitüsü Bilgisayım Bilimi ve Yöntemleri Topluluğu (BEBBYT) araştırımlarında yer alan '' Sıfır Oylumda ÇYÇG'' inceleyişlerinden almaktadır. Bu ise '' Sıfır Oylumda YBBG (Yüksek Boyutlu Biçe Gösterilim, ing: High Dimensional Model Representation-HDMR)'' inceleyişlerinin ÇYÇG uyarlanışıdır. Bu araştırımlarda, YBBG ya da ÇYÇG'nin üzerine kurulduğu uzamcıl (geometrik) bölgenin uygun bir biçimde ölçeklendiğinde ve, ölçeğin bölgeyi noktaya dönüştüreceği biçimde sıfıra götürülüşün de, değişmezliğin sonsuz baskınlığa erişeceği gösterilmiştir. Yazarın da bu doğrultuda bir yazısı bulunmaktadır. Bu baskınlık, '' Sıfır Oylum Yaklaştırımı'' olarak adlandırılan bir çizemin (ing: scheme) ÇYÇG uygulanışlarında kullanılabileceğini akla getirmiş ve savda bu doğrultuda da adımlar atılmıştır. Savda kullanılan ve ÇYÇG'nden türetilmiş üçüncü yöntem olan Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımlar Üçköşegencil Dizey Gösterilimi (ÇYÇGÜDG) ise her ne düzeyde ÇYÇG tabanlı olsa da özüne özgü özyineleyişli bir yapı olarak ortaya çıkmıştır. Dizeylerin dördül (kare) de olsalar dikdörtgen de olsalar, üçköşegencil (ing: tridiagonal) bir yapıya dönüştürülüşleri için geçerli olan ve işlerlik düzeyi yüksek olan bir araç olarak yapılandırılmıştır. ÇYÇÜDG'nin çok yönlü dizi ayrıştırım yöntemi olarak başarımı görüntü geri çatış ve yüz görüntüsü irdeleyiş (ing : face image retrieval) sistemi çalışmalarında gözlemlenmiştir. Savda bu doğrultuda yeterince bildirim verilmektedir. Bu çalışma kapsamında üretilen her bir yöntem özgün olup her birinin değişik alanlardaki başarımı ilgili çok yönlü dizinin nicel ve nitel özelliklerine bağlı olduğu düzeyde kullanılan ayrıştırım yönteminin niteliğine de bağlıdır. Bu nedenle, çok yönlü dizi biçiminde anlatılabilen bir veri küme'sinin ayrıştırımının nasıl yapılacağı sorusu da aslında bu ayrıştırımın bileşenlerinin ya da tümünün ne amaçla kullanılacağı ile ilintilidir. Savda, olgunun bu yanına da özen gösterimi için ilgi çekici bir anlatım sergilemine çabalanmıştır.
Çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar üçköşegencil dizey gösterilimi ile görüntü işleme uygulamaları
Çalışmada incelenen problem, sayısal görüntü işleme konusu içerisinde yer almaktadır. Görüntülerin elde edilmesi, aktarılması veya bir başka sebepten dolayı üzerlerinde oluşan gürültüler problemin tanımını, çözüm yolunu ise Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımlar Üçköşegencil Dizey Gösterilimi (ÇYÇÜDG) yöntemi oluşturmaktadır. Çalışmanın ilk bölümünde, yaklaştırım yöntemlerinin daha iyi anlaşılabilmesi için Tekil Değer Ayrışımı (TDA), Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi (YBMG) ve Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımsal Gösterilim (ÇYÇG) yöntemlerinin tanımları yapılmıştır. Bu yöntemlerden YBMG ve ÇYÇG yöntemleri aynı zamanda ÇYÇÜDG'nin de temelini oluşturmaktadır. Bir sonraki bölümde, sayısal görüntülerin kapsamındaki dizey (matris) yapılarından bahsedilmiş, görüntü türlerine değinilmiş ve hata ölçümlerinin tanımı yapılmıştır. Ayrıca, görüntülerin daha az sayıda bileşenler ile ifade edilebildiği görüntü sıkıştırmaya giriş yapılmış hem ÇYÇÜDG hem de TDA yöntemi ile uygulamalar gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise görüntü onarımı işlenmiştir. Görüntülerdeki gürültü sebepleri ortaya konulmuş, bir kısmının tanımı yapılmış ve gerçek hayattakine benzer şekilde gürültüler görüntüler üzerine eklenmiştir. Çalışmanın ana hedefini oluşturan görüntülerdeki gürültülerin giderilmesi maksadıyla ÇYÇÜDG ve TDA kullanılmıştır. TDA'nın kullanım amacı, ÇYÇÜDG'nin güçlü ve zayıf yanlarının karşılaştırmalı olarak vurgulanmasıdır. Uygulamalar sonucunda bu bölümde elde edilen görüntülerdeki gürültüler istenilen anlamda giderilememiş ve kullanılan iki yönteme ek olarak bazı özel süzgeçlemelerden de faydalanılmıştır. ÇYÇÜDG'nin verimlilik ve geliştirilebilirlik anlamında, bundan sonraki çalışmalara yol açabilecek şekilde başlagıç koşullarının etkisi gösterilmiştir.
Çift katyonlu amin metal bor hidrürlerin hesaplamalı taraması
Many researches are conducted to discover new energy sources. Reasons for this interest can be summarized with the accelerating depletion of conventional fossil fuels, instability of fossil fuel prices due to political reasons, harmful effects on environment and human health. Hydrogen is one of the most promising candidate for future energy source due to its high abundance on earth, high gravimetric energy density and its environment friendly nature. However, absence of a safe and efficient hydrogen storage material is one of the barriers that prevent widespread use of hydrogen as an energy carrier. Even hydrogen can be stored as in the form of gas or liquid, these mediums are not practical in everyday use. As an alternative, hydrogen can also be stored in the solid form. For this purpose, both metal borohydrides and ammines are proposed due to their high gravimetric and volumetric densities. Metal borohydrides have some severe drawbacks e.g. requirement of a very high temperature for the hydrogen decomposition. Therefore, they can be mixed with ammines to form ammine metal borohydrides (AMBs) which have better thermodynamics properties; on the other hand, they lead to undesirable release of harmful by-products. If a second metal is added to ammine metal borohydrides, dual cation AMBs are obtained which have been attracting interest due to their low dehydrogenation temperature, suppressed release of by-product NH3 and high gravimetric hydrogen content. However, only a few of them were synthesized up to now [2–4] and hence there is a lack of information about their crystal structures. In this study, we aim to find the most promising dual cation AMBs with the general formula of M1M2(BH4)x(NH3)y with M1 = Li, Na, K ; M2 = Mg, Ca, Mn, Ni, Sr, Zn; y=2,3,4,5,6 for x = 3 and M1 = Li, Na, K ; M2 = Zr, Ti, Mn, Mo, Co; y=2,3,4,5,6 for x = 5 using computational techniques in particular density functional theory (DFT) which has been successfully used before for similar screening studies [5]. For a DFT calculation, an input including the crystal structure of the considered system must be prepared. Since there is a little information about the crystal structures of dual cation AMBs, it is wise to apply some crystal structure prediction tools to determine their crystal structures. Here, we employed CrystAl Structure Prediction via Simulated Annealing (CASPESA) algorithm [6–11] to reveal the crystal structures of the systems mentioned above. Even these systems have a very complex alloying and decomposition routes, in our screening we assumed a few simple alloying and decomposition reactions to evaluate the complexes following the study of Hummelshøj et al. [5]. [2] Sun, W.W., Chen, X.W., Gu, Q.F., Wallwork, K.S., Tan, Y.B., Tang, Z.W. and Yu, X.B., 2012. A New Ammine Dual-Cation (Li, Mg) Borohydride: Synthesis, Structure, and Dehydrogenation Enhancement, Chem-Eur J, 18(22), 6825–6834. [3] Xia, G.L., Gu, Q.F., Guo, Y.H. and Yu, X.B., 2012. Ammine bimetallic (Na, Zn) borohydride for advanced chemical hydrogen storage, J Mater Chem, 22(15), 7300–7307. [4] Guo, Y.H., Wu, H., Zhou, W. and Yu, X.B., 2011. Dehydrogenation Tuning of Ammine Borohydrides Using Double-Metal Cations, Journal of the American Chemical Society, 133(13), 4690–4693. [5] Hummelshoj, J.S., Landis, D.D., Voss, J., Jiang, T., Tekin, A., Bork, N., Dulak, M., Mortensen, J.J., Adamska, L., Andersin, J., Baran, J.D., Barmparis, G.D., Bell, F., Bezanilla, A.L., Bjork, J., Bjorketun, M.E., Bleken, F., Buchter, F., Burkle, M., Burton, P.D., Buus, B.B., Calborean, A., Calle-Vallejo, F., Casolo, S., Chandler, B.D., Chi, D.H., Czekaj, I., Datta, S., Datye, A., DeLaRiva, A., Despoja, V., Dobrin, S., Engelund, M., Ferrighi, L., Frondelius, P., Fu, Q., Fuentes, A., Furst, J., Garcia-Fuente, A., Gavnholt, J., Goeke, R., Gudmundsdottir, S., Hammond, K.D., Hansen, H.A., Hibbitts, D., Hobi, E.J., Howalt, J.G., Hruby, S.L., Huth, A., Isaeva, L., Jelic, J., Jensen, I.J., Kacprzak, K.A., Kelkkanen, A., Kelsey, D., Kesanakurthi, D.S., Kleis, J., Klupfel, P.J., Konstantinov, I., Korytar, R., Koskinen, P., Krishna, C., Kunkes, E., Larsen, A.H., Lastra, J.M., Lin, H., Lopez-Acevedo, O., Mantega, M., Martinez, J.I., Mesa, I.N., Mowbray, D.J., Myrdal, J.S., Natanzon, Y., Nistor, A., Olsen, T., Park, H., Pedroza, L.S., Petzold, V., Plaisance, C., Rasmussen, J.A., Ren, H., Rizzi, M., Ronco, A.S., Rostgaard, C., Saadi, S., Salguero, L.A., Santos, E.J., Schoenhalz, A.L., Shen, J., Smedemand, M., Stausholm-Moller, O.J., Stibius, M., Strange, M., Su, H.B., Temel, B., Toftelund, A., Tripkovic, V., Vanin, M., Viswanathan, V., Vojvodic, A., Wang, S., Wellendorff, J., Thygesen, K.S., Rossmeisl, J., Bligaard, T., Jacobsen, K.W., Norskov, J.K. and Vegge, T., 2009. Density functional theory based screening of ternary alkali-transition metal borohydrides: a computational material design project, The Journal of chemical physics, 131(1), 014101. [6] Tekin, A., Hummelshoj, J.S., Jacobsen, H.S., Sveinbjornsson, D., Blanchard, D., Norskov, J.K. and Vegge, T., 2010. Ammonia dynamics in magnesium ammine from DFT and neutron scattering, Energy and Environmental Science, (4), 448–456. [7] Churchard, A.J., Banach, E., Borgschulte, A., Caputo, R., Chen, J.C., Clary, D., Fijalkowski, K. J.and Geerlings, H., Genova, R.V., Grochala, W., Jaron, T., Juanes-Marcos, J.C., Kasemo, B., Kroes, G. J.and Ljubic, I., Naujoks, N., Norskov, J.K., Olsen, R.A., Pendolino, F., Remhof, A., Romanszki, L., Tekin, A., Vegge, T., Zach, M. and Zuttel, A., 2011. A multifaceted approach to hydrogen storage, Physical chemistry chemical physics : PCCP, (13), 16955–16972. [8] Caputo, R., Tekin, A., Sikora, W. and Zuttel, A., 2009. First-principles determination of the ground-state structure of Mg(BH4)(2), Chemical Physics Letters, 480(4-6), 203–209. [9] Tekin, A., Caputo, R. and Zuttel, A., 2010. First-principles determination of the ground-state structure of LiBH4, Physical Review Letters, 104(21), 215501. [10] Caputo, R. and Tekin, A., 2011. Ab-initio crystal structure prediction. A case study: NaBH4, J. Solid State Chem., 184(7), 1622–1630. [11] Caputo, R. and Tekin, A., 2012. Lithium dihydroborate: first-principles structure prediction of LiBH2, Inorg. Chem., 51(18), 9757–9765.
Siklopropenyum aktivasyonlu SN2 tepkime mekanizmalarının aydınlatılması: Hesapsal bir yaklaşım
Nucleophilic substitution of alcohols has a strategic importance in organic chemistry due to their wide usage in pharmaceutical industry. Despite the importance of these reactions, the traditional reagents used in the experimental studies suffer several problems including poor reactivity, hazardous by-product formation, narrow scope product formation. In 2009, as a powerful alternative to the established methods, Lambert et al. whom provides a support from a pharmaceutical industry, developed a new method for the nucleophilic substitution of alcohols. The new method based on the formation of cyclopropenium cation in situ and the activation of alcohol containing substrates through the usage of this reagent. They have demonstrated the effectiveness of this new methodology in a number of dehydration reactions including, chlorodehydration, diolcyclodehydration and Beckmann Rearrangement reactions. Cyclopropenones were first prepared by Breslow and Volpin in 1959 which are stable precursor to cyclopropenium ions. These compounds have a number of useful qualities for applications in catalysis, which include the ability to be polarizable due to aromatic resonance form and to tune their physical and electronic properties. Despite being widespread usage, the mechanisms that they involved are not clarified yet. In this project, comprehensive density functional theory calculations were carried out to explain the experimentally proposed reaction mechanisms for chlorodehydration and Beckmann rearrangement reactions. The geometrical structures of all stationary points in the energy profile were optimized by employing the M062X functional and the 6-31+G(d,p) basis. In addition, benchmark studies were done with different functionals, methods and basis sets to validate the methodology used in the study. The results pointed out that temperature factor takes an important role in determination of Beckmann rearrangement reaction mechanisms. Further, the alterations in the oxime and cyclopropene ring substitutents have an impact on the efficiency of the reaction. In conclusion, in chlorodehydration reactions, preferred mechanism depends on the substituents on the phenyl ring of the cyclopropenone and the results enabled us to explain the product distribution in that reactions.