3,413
Archived Theses
4
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Devirli büzülme dönüşümleri
Bu tez çalışmasında bir metrik kullanılarak tanımlanmış kutu (box) metrik uzay göz önüne alınmıştır. Kutu (box) metrik uzaylar için büzülme dönüşümü ve devirli büzülme dönüşümleri tanımlanarak, Banach büzülme prensibi kutu (box) metrik uzaylarda devirli büzülmeler için ispat edilmiştir. Daha sonra Kannan tipi devirli büzülme dönüşümü tanımlanmış ve çeşitli sabit nokta teoremleri ispat edilmiştir. Son olarak ϕ− tip orbital Meir-Keeler devirli büzülme dönüşümleri göz önüne alınarak bazı sabit nokta sonuçları elde edilmiş ve uygulama niteliğinde örnekler sunulmuştur.
Her devirli olmayan alt grubunun merkezleyenini içerdiği gruplar
bir grup ve de onun bir alt grubu olmak üzere, nin merkezleyeni olan , eğer tarafından içeriliyorsa, ye kendinden merkezli alt grup denir. Bu çalışmada aşikar olmayan her alt grubu, kendinden merkezli olan grupların sınıfı üzerinde çalışılmıştır. Ayrıca , nin devirli olmayan bir alt grubu iken özelliğine sahip gruplarının sınıfları incelenmiştir. Tüm devirli grupların sınıfında olduğu ve sınıfının sınıfını içerdiği açıktır. Bu sınıftaki nilpotent ve süper çözülebilir gibi özel gruplar göz önünde bulundurulmuştur. Aynı zamanda sınıfındaki sonlu p-gruplar ve sonlu basit gruplar da çalışılmıştır. Yukarıda sözü edilen çalışmalarla ilgili örnekler incelenmiş ve yeni örnekler ele alınmıştır.
Birim küre yüzeyi üzerindeki arşimet spirallerinin sabban çatıları yardımıyla oluşturulan smarandache eğrileri
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, tezde kullanılan Sabban çatısı ve Smarandache eğriler hakkında genel bilgiler verilmiş ve bu konularla ilgili literatürdeki çalışmalar özetlenmiştir. İkinci bölümde, tezde kullanılan Öklid uzayı, diferansiyellenebilir eğri, yay uzunluğu, birim küre yüzeyi üzerindeki eğrinin Sabban çatısı ve bu çatı yardımıyla oluşturulan Smarandache eğrileri gibi temel kavramlara ait tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, birim küre yüzeyi üzerinde birim hızlı olmayan bir eğrinin Sabban vektörleri kullanılarak oluşturulan γt, γd, td ve γtd Smarandache eğrilerin jeodezik eğrilikleri bulunmuştur. Dördüncü bölümde, küresel Arşimet spirali tanıtılmış ve birim küre yüzeyi üzerindeki Arşimet spiralinin Sabban çatısı oluşturulmuştur. Ayrıca küresel Arşimet spiralinin özel bir hali olan Viviani eğrisinin Sabban çatı elemanları da belirlenmiştir. Beşinci bölümde, birim küre yüzeyi üzerindeki Arşimet spirallerinin ve bu eğrilerin özel hali olan birim küre yüzeyi üzerindeki Viviani eğrisinin Sabban çatısına bağlı Smarandache eğrileri tanımlanmıştır. Tanımlanan Smarandache eğrilerinin Sabban vektörleri ve jeodezik eğrilikleri bulunmuştur. Altıncı bölümde, tezde elde edilen sonuçlar ve yeni çalışmalar için öneriler verilmiştir. Tezin üç, dört ve beşinci bölümleri orijinaldir. Tezin şekillerinde yer alan eğriler Maple programı kullanılarak çizdirilmiştir.
Ortomorfizmalar
Bu çalışmada pozitif operatörlerin önemli bir sınıfı olan ortomorfizmalar kümesinden yararlanarak merkezcil operatörler hakkında bilgi verilmiştir. Ortomorfizmalar uzayı ve vektör latisin merkezi arasındaki ilişkiler karşılaştırılmıştır. Merkezcil operatörler ve bunların sıra dualleri ile ilgili güncel bilgilerden yararlanarak merkezin genişletilmesi sağlanmıştır. Bir Banach latiste Orth(E) = Z(E) oldu˘gu durumlar incelenerek buradaki merkez sıra duallerine genişletilmiştir. Bunun yanında biortomorfizmalar incelenmi¸stir.
Harmonik analizin integral operatörlerinin fonksiyon uzaylarında sınırlılığının bazı uygulamaları
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci ve üçüncü bölümde Harmonik Analizde fonksiyon uzayları ve operatörler hakkında bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında integral operatörlerinin sınırlılıkları detaylı bir şekilde incelenmiştir. Beşinci bölümde ise Harmonik Analizde integral operatörlerinin sınırlılığının bazı uygulamalarına yer verilmiştir.
Öteleme yüzeylerinin eğrilikleri ve bazı karakterizasyonları
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tezle ilgili bazı temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, öteleme yüzeyinin birinci ve ikinci temel formunun katsayıları, şekil operatörü matrisi, ortalama eğriliği, Gauss eğriliği, asli eğrilikler ile ilgili bazı hesaplamalar yapılmıştır. Dördüncü bölümde, öteleme yüzeyinin bazı noktalarının bir sınıflandırması verilmiştir. Beşinci bölümde, küresel gösterge eğrileri tarafından üretilen öteleme yüzeyleri tanımlanmıştır. Sırasıyla teğetler, normaller ve binormaller gösterge eğrileri tarafından üretilen öteleme yüzeyleri için çeşitli karakterizasyonlar elde edilmiştir. Son bölümde ise tezden elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.
4-boyutlu Öklid uzayında Pisagor-Hodograf eğrileri ve uygulamaları
Bu yüksek lisans tezinde, 4-boyutlu Öklid uzayında Pisagor-Hodograf eğrileri ve uygulamaları incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez için gerekli temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, 4-boyutlu Öklid uzayında eğrilerin hodografları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, 4-boyutlu Öklid uzayında Pisagor-Hodograf eğrisinin tanımı verilip özelikleri incelenmiş, Pisagor-Hodograf eğrileri ile helis eğrileri arasındaki ilişki verilmiştir. Son bölüm tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.
3- boyutlu Öklid uzayında şekil eğriliği, şekil torsiyonu ve uygulamaları
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez için gerekli temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, şekil eğriliği ile şekil torsiyonu kavramları verilmiş ve bu kavramlar kullanılarak eğrilerin invaryantları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, şekil eğriliği ve şekil torsiyonu kavramları kullanılarak, birim küre üzerinde yatan bir eğri yardımıyla, 3-boyutlu Öklid uzayındaki diğer eğrilerin parametrik denklemlerini bulmak için bir yöntem verilmiştir. Beşinci bölümde, dördüncü bölümde verilen yöntem kullanılarak, slant helisler ve küresel helisler ile ilgili çeşitli karakterizasyonlar elde edilmiştir. Son bölüm tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.
Kompakt grup etkilerinin kohomoloji teorisi
Bu çalışmada, kompakt uzaylar üzerindeki kompakt Lie grup etkileri için ifade edilen Borel-Atiyah-Segal-Quillen-Hsiang lokalizasyon teoremi sonlu boyutlu, kompakt grup etkilerine genelleştirilmiştir. Ayrıca bazı koşullar altında kompakt uzaylar üzerindeki sonlu boyutlu, kompakt, bağlantılı abelyen grup etkileri için sabit nokta kümesinin kohomolojik yapısı incelenmiştir.
Sonlu boyutlu Leibniz cebirlerinin yapısı
Bu tezin ana amacı sonlu boyutlu Lie olmayan Leibniz cebirlerinin yapısı hakkında bilgi vermektir. Bu amaç doğrultusunda Lie cebirleri ve Lie cebirlerinin anti-komütatif olmayan genelleştirilmesi olan Leibniz cebirleri üzerine literatürdeki birçok çalışma incelenmiş ve aralarındaki ilişki çalışılmıştır. Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Leibniz cebirlerinin tarihçesine ve tezin içeriğine yer verilmiştir. İkinci bölümde, Lie cebirleri ile ilgili temel tanım ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Lie cebirleri için verilen temel tanım ve teoremlerin benzerleri Leibniz cebirleri için de verilmiştir. Sonlu boyutlu Lie olmayan Leibniz cebirleri üzerine elde edilen sonuçlar dördüncü bölümde incelenmiştir. Son olarak beşinci bölümde, Leibniz cebirleri ve Leibniz çekirdeğinin yapı sabitleri incelenmiş ve elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Korovkin type approximation theorems in modular spaces
This thesis consists of four chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In chapter two, the basic concepts of modular spaces and approximation theory have been recalled and some results concerning these concepts have also been considered. In chapter three, the extension of classical Korovkin approximation theorem has been exami-\linebreak ned in modular spaces. In the final chapter, some applications to discrete operators of the results given in chapter 3 have been considered.
De Sitter 3-uzayında rektifiyan eğriler
Bu tez çalışmasında, pozitif sabit eğrilikli Lorentziyen uzay formu olarak bilinen De Sitter 3-uzayında non-dejenere rektifiyan eğri kavramı tanımlandı. Özellikle, De Sitter 3-uzayında sıfırdan farklı geodezik burulmaya sahip timelike eğriler için bazı karakterizasyonlar ilk defa bu tezde elde edildi. Buna göre, De Sitter 3-uzayındaki bir timelike konik yüzeyin geodeziğinin, timelike rektifiyan eğri olmasının gerek ve yeter şart olduğu gösterildi. Sonra, De Sitter 3-uzayında timelike rektifiyan eğriler için geodezik burulmasının, geodezik eğriliğine oranına göre bir karakterizasyon verildi. Daha sonra, De Sitter 3-uzayında timelike rektifiyan eğrilerin sınıflandırması ile ilgili karakterizasyon verildi. Son olarak, ekstremumlu eğriler bakış açısıyla, De Sitter 3-uzayında sıfırdan farklı sabit geodezik eğrilikli ve lineer formda geodezik burulmaya sahip bir timelike eğrinin, iki boyutlu pseudo-küredeki spiral tipten birim hızlı timelike eğri tarafından üretilen bir timelike rektifiyan eğriye kongrüent olduğu sonucu elde edildi.
Sonlu grupların eleman mertebelerinin toplamı
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, sonlu grupların eleman mertebelerinin tarihçesi ve literatürde yapılmış olan çalışmalar verilmiştir. ikinci bölümde, ileriki bölümlerde gerekli olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçünçü bölümde, sonlu grupların eleman mertebeleri toplamı üzerine elde edilmiş sonuçlar incelenmiştir. Dördüncü bölümde, sonlu abelyen grupların eleman mertebelerinin toplamı üzerine elde edilmiş sonuçlar ele alınmıştır. Son bölümde, devirli olmayan sonlu gruplarda eleman mertebeleri toplamlarının tam bir üst sınırını hesaplayan formül ve bazı sonuçlar incelenmiştir.
Yansımalı halkalar ve uzantıları
Tez temel kavramlar ve iki ana başlıktan oluşmaktadır. Bunlardan ilki 'Yansımalı Halkalar ve Uzantıları' ve ikincisi 'Eş Kare Elemanlar Üzerinde Yansıma Özelliği' şeklinde isimlendirilmiştir. İkinci bölümde yansımalı halka kavramı tanıtılmıştır ve bu halkaların genel özelliklerine değinilmiştir. Yansımalı halkaların halka sınıflandırmasındaki yeri belirlenmiş ve hangi koşullar altında tam yansımalı olduğu araştırılmıştır. Ayrıca bu bölümde zayıf yansımalı halka kavramı tanıtılmıştır. Hem yansımalı hem de zayıf yansımalı halkaların genişlemeleri: Dorroh, Nagata, aşikar vb. değinilmiştir. Üçüncü bölümde eş kare elemanlar üzerinde yansıma özelliği ele alınmıştır ve kısaca RIP ile gösterilen halkalar tanıtılmıştır. Üstelik RIP özelliğine sahip halkaların denklikleri verilmiştir.
3-boyutlu öklid uzayında rasyonel uzay eğrilerinin benzerliği
İnsanların yeteneklerini taklit eden makinalar yapmak bilim insaları için her zaman önemli bir araştırma konusu olmuştur. Obje olarak belirtilen ve görsel olarak algılanabilen herşeyin tespiti bilgisayarlar aracılığıyla yapılmaya çalışılmaktadır. Algoritmalar yardımı ile objeleri tanıma, ayırt etme, sınıflandırma gibi işlemler gerçekleştirilebilmektedir. Bir obje diğer bir objenin ölçeklendirme ve izometri uygulaması sonucunda elde edilebiyorsa bu iki obje benzerdir. Bu yüzden, iki benzer obje aynı şekile sahip olmasına rağmen, konum ve büyüklükleri farklı olabilir. Dolayısıyla benzerlik tespiti objelerin tipik bir veri tabanına sahip olan ve verilen objeyle veri tabanındaki tüm elemanları benzerliğe bağlı olarak karşılaştırmasını yapan, Pattern Recognation' un önemli bir alanıdır. Pattern Recognation, ölçülen verilerin tanımlanması veya sınıflandırılması ile uğrasşan bilim dalıdır. Rasyonel uzay eğrilerinin benzer olup olmadığını kontrol etmek için bu eğrilerin yapısından faydalanılır ve olumlu durumlar için her iki eğri arasındaki benzerlik açıkça ifade edilebilir. Bu çalışmada benzer iki uzay eğrisi için benzerliği sağlayan dönüşümler tanıtılacaktır. Bu tezde, rasyonel uzay eğrilerinin benzerlik tespiti ve Möbius dönüşümü yardımıyla benzer eğrilerin nasıl ifade edileceği incelenmiştir.
Serebrovasküler hastaların uyku kalitesi ve kaygısının incelenmesi
Bu araştırmada Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi Eğitim ve Araştırma Hastanesi'ne tedavi için başvuran ve inme tanısı konan hastaların sürekli kaygısı, hastane kaygısı, hastane depresyonu ve uyku kalitesi çeşitli demografik değişkenlere göre incelenmiştir. Çalışmanın evrenini Temmuz 2017 - Temmuz 2018 tarihleri arasında Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi Eğitim ve Araştırma Hastanesi'ne başvuran, iskemik inme veya intraserebral kanama tanısı konan hastaların tamamı oluşturmaktadır. Bu amaçla veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen Kişisel Bilgi Formu ile Sürekli Kaygı Ölçeği, Hastane Anksiyete ve Depresyon Ölçeği ve Pittsburg Uyku Kalitesi İndeksi kullanılmıştır. Araştırma sonunda hastaların \%15.7'sinin sürekli kaygısı yüksek, \%56.6'sının sürekli kaygısı orta düzeyde, \%39'unun hastane kaygısı riskli, \%64.2'sinin hastane depresyonu riskli, \%69'u- nun uyku kalitesi riskli bulunmuştur. Hastalığın meydana geldiği mevsim ve saat, yatış süresi, aile geçmişi, yaş, yaşadığı yer, çocuk sayısı, alkol kullanımı, beslenme şekli, karotis stenozu, diabetes mellitus ve atrial fibrilasyon değişkenlerine göre sürekli kaygı, hastane kaygısı, hastane depresyonu ve uyku kalitesi ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık buluna- mamıştır. Kadınların sürekli kaygı, hastane kaygısı ve hastane depresyonu erkeklere göre yüksek, uyku kalitesi ise daha düşüktür. Aile gelir durumu düşük olanlarda sürekli kaygı ve hastane kaygısı daha yüksek, uyku kalitesi daha düşüktür. 2 ve üzerinde inme geçirenlerde, okur - yazar olmayanlarda ve hipertansiyonu olanlarda sürekli kaygı, hastane kaygısı ve hastane depresyonu; evli olmayanlarda sürekli kaygı ve hastane kaygısı; sigara kullananlarda ise sadece hastane kaygısı istatistiksel olarak anlamlı derecede daha yüksek bulunmuştur. Hastalarda hipertansiyon, diabetes mellitus, kardiyovasküler hastalık ve atrial fibrilasyon bulunma yüzdeleri sırasıyla; 60.4, 42.8, 35.2 ve 13.8'dir. 25 ve üzerinde vücut kitle indeksine sahip olanların oranı ise \%71.7'dir.
Matematik yazılımı Geogebra'nın, lise öğrencilerinin matematik dersi geometrik yer konusundaki akademik başarısına etkisi
Bu araştırmada, matematik yazılımı GeoGebra'nın lise öğrencilerinin matematik dersi geometrik yer konusundaki akademik başarısına olan etkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışmanın araştırma grubunu 2015-2016 eğitim-öğretim yılı Bahar döneminde Ankara ili Çankaya ilçesinde bulunan özel bir lisenin 12. sınıfında öğrenim gören 130 öğrenci içerisinden rastgele seçilmiş 63 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmanın deney grubuna geometrik yer konusunun öğretilmesi için GeoGebra yazılımı kullanılırken, kontrol grubuna yönelik Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı tarafından hazırlanan öğretim programında yer alan mevcut eğitim-öğretim yaklaşımı sürdürülmüştür. Araştırmaya dâhil edilen öğrencilerin deney ve kontrol grubuna atamaları rastgele yapılmıştır, böylelikle ön test aşamasında akademik başarılarında farklılık olmayan iki grup elde etmek amaçlanmıştır. Deney grubunda 12 kız ve 19 erkekten oluşan toplam 31 öğrenci, kontrol grubunda ise 14 kız ve 18 erkekten oluşan toplam 32 öğrenci yer almıştır. Araştırmada araştırmacı tarafından hazırlanan "Kişisel Bilgi Formu" ve "Başarı Testi" kullanılmıştır. Öğrencilerin, ön teste yönelik uygulanan Başarı Testi sonrasında deney grubu ile kontrol grubu başarı ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı fark bulunamamıştır. Son test'e yönelik uygulanan Başarı Testi sonrasında ise deney grubu ile kontrol grubu başarı ortalamaları arasında deney grubu lehine istatistiksel olarak anlamlı farklılık bulunmuştur. Ayrıca hem deney grubu açısından ön test - son test arasında, hem de kontrol grubu açısından ön test–son test arasında anlamlı farklılık ortaya çıkmıştır. Araştırmanın alt problemine yönelik analizler sonucunda ise cinsiyet değişkenine göre deney grubu başarı ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı farklılık bulunmuşken, kontrol grubu akademik başarı ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı farklılık bulunamamıştır.
Schröndinger operatörünün doğurduğu marcinkiewicz integral operatörlerinin ağırlıklı Lp uzaylarında sınırlılığı
Bu yüksek lisans tezinde, Schrödinger operatörünün doğurduğu Marcinkiewicz integral operatörlerinin Ağırlıklı Lp uzaylarındaki sınırlılığını incelenecektir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, bu çalışma ile ilgili fonksiyon uzayları ve integral operatörleri hakkında bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Ağırlıklı Lp uzaylarının tanımı ve bazı temel özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, Schrödinger operatörünün doğurduğu Marcinkiewicz integral operatörlerinin tanımı ve bazı özellikleri ile Ağırlıklı Lp uzaylarındaki sınırlılığına yer verilmiştir. Son bölümde de Schrödinger tipli operatörlerin ağırlıklı bazı norm eşitsizlikleri verilmiştir.
Sınırlandırılmış esnek kümeler ve bijektif esnek karar sistemi
Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, esnek küme hakkında literatürde yapılmış olan çalışmalar verilmiştir. İkinci bölümde, ileriki bölümlerde gerekli olan temel tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, esnek kümelerin sınırlandırılmasını sağlayan dört farklı α-kümeler ve özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, esnek kesişim grubu üzerinde α-kesişimin bir uygulaması yapılmıştır. α tarafından üretilen bir grubun esnek kesişim-altgrubu tanıtılmış, özellikleri incelenmiş ve örneklendirilmiştir. Esnek kesişim alt grupların üreteçleri ile ilgili bazı özellikler irdelenmiştir. Beşinci bölümde, esnek kümelerin özel bir hali olan bijektif esnek kümeler ve işlemleri ele alınmıştır. Altıncı bölümde, bijektif esnek matrisler yardımıyla elde edilmiş bir karar verme metodu tanıtılmıştır. Yedinci bölümde, dilsel küme ve dilsel değerli fonksiyon kavramları tanıtılarak çoklu-bijektif dilsel esnek karar sistemi inşa edilmiştir. Son bölümde, bu karar sisteminin bir uygulaması yapılmıştır.
Genelleştirilmiş özel fonksiyonlar yardımıyla tanımlanan kesirli operatörler ve uygulamaları
Literatürde yer alan kesirli integral ve türev operatörlerinden büyük bir çogunluğu çeşitli ̆ özel fonksiyonlar yardımıylya klasik türev operatöründen yola çıkarak ya da integraller kullanılarak tanımlanmı ̧stır. Bu çalı ̧smada bu tür operatörlerden daha genel yapıya sahip, iki farklı tür, kesirli integral ve türev operatörleri tanımlanmıştır. İlk tür, çekirdeğinde kuvvet ve ̆ konfluent hipergeometrik fonksiyon içeren integraller yardımıyla; ikinci tür ise klasik türev operatöründe M-serisi kullanılarak elde edilmiştir. Tanımlanan tüm operatörlerin sağladıkları ̆ özellikler ayrıca incelenmiştir. Son olarak her iki tür kesirli türev operatörünü ayrı ayrı içeren diferensiyel denklemlere örnekler verilmiş ve bu denklemlerin analitik çözümlerine de ulaşılmıştır.
Üstel sıfırlı elemanlar üzerinde yarı değişmeli halkalar
Tez temel kavramlar ve dört ana başlıktan oluşmaktadır. Birinci ana başlık "Yarı Değişmeli Halkalar", ikinci ana başlık "Nil-Yarı Değişmeli-I Halkalar", üçüncü ana başlık "Nil-Yarı Değişmeli-II Halkalar" ve son ana başlık "Sol (Sağ) N-Yarı Değişmeli Halkalar" olarak adlandırılmıştır. İlk iki bölüm giriş ve temel kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde yarı değişmeli halka kavramı tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde üstel sıfırlı elemanlar üzerinde yarı değişme özelliği tanımlanmış olup bu özelliğe sahip halkalar nil-yarı değişmeli-I olarak adlandırılmıştır. Bu bölümde nil-yarı değişmeli-I olan ancak yarı değişmeli olmayan halka örnekleri verilmiş; nil-yarı değişmeli-I halkaların ne zaman yarı değişmeli halka kavramına denk olduğu incelenmiştir. Üstelik nil-yarı değişmeli-I halkaların genişlemeleri: aşikar, polinom ve Laurent polinom halka genişlemelerine değinilmiştir. Beşinci bölümde nil-yarı değişmeli halkaların başka bir çeşidi olan nil-yarı değişmeli-II halka kavramı ele alınmıştır. Bu halkaların da değişmeli olmayan halka teorisinde sınıflandırılması yapılmıştır. Son bölümde ise Sol (Sağ) N-yarı değişmeli kavramı tanıtılmış ve bazı genişlemelerine yer verilmiştir.
Öklid ve iki indeksli yarı-Öklidiyen uzayda V_i ve (j,k)-tip helisler
Bu tez çalışması, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmıdır. İkinci bölümde, tezde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, literatür bilgisi oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde, n-boyutlu Öklid uzayda, V_{n-1} helis harmonik eğrilik fonksiyonuna bağlı olarak karakterize edilmiştir. İlaveten, (j,k)-tip helis tanımlanmış ve 4-boyutlu Öklid uzayda bu tip eğrilere örnekler verilmiştir. Literatür bilgisi kullanılarak 4 ve 5 boyutlu Öklid uzayında bazı sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, 5-boyutlu Öklid uzayında V_3 helis eğrisi karakterize edilmiştir. Beşinci bölümde, n-boyutlu 2 indeksli yarı-Öklidiyen uzayda harmonik eğriliklere bağlı olarak V_1, V_2, V_{n-1} ve V_n helisler karakterize edilmiştir. Ayrıca, n=4 durumu için bazı sonuçlar elde edilip (1,4)-tip helis örneği verilmiştir. Son olarak, n-boyutlu 2 indeksli yarı-Öklidiyen uzayda uzaysı ve zamansı polinom helis aileleri verilmiştir.
Kanal yüzeylerinin karakterizasyonları
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrıldı. İkinci bölümde, Öklid uzayında eğriler ve yüzeylerle ilgili bazı temel tanım ve kavramlara yer verildi. Üçüncü bölümde, ilk olarak 3-Boyutlu Öklid uzayında kanal yüzeyleri ile ilgili temel tanım ve kavramlara yer verildi. Daha sonra kanal yüzeylerinin birinci, ikinci, üçüncü temel formunun katsayıları, yüzeyin ortalama eğriliği, Gauss eğriliği, ikinci Gauss eğriliği ve asli eğrilikleri hesaplanarak ve bu eğrilik fonksiyonları arasındaki bağıntılara yer verildi. Ayrıca flat, minimal ve ikinci Gauss eğriliği sıfır olan kanal yüzeyleri için çeşitli karakterizasyonlar elde edildi. Son olarak (K, H), (K, KII ) ve (H, KII ) Weingarten kanal yüzeyleri için bazı karakterizasyonlar verildi. Son bölümde tezle ilgili tartışma ve sonuçlara yer verildi.
Sezgisel bulanık normlu uzaylarda istatistiksel ve ideal yakınsaklık
Bu tez çalışmasında, sezgisel fuzzy normlu uzaylarda istatistiksel yakınsaklık kavramı çalışılmıştır. Daha sonra istatistiksel yakınsak diziler için faydalı bir karakterizasyon verilmiştir. Üstelik, tanımlanan bu yakınsaklık metodunun sezgisel fuzzy normlu uzaylardaki alışılmış yakınsaklıktan daha güçlü olduğu örneklerle verilmiştir. Ayrıca, sezgisel bulanık uzaylarda I-yakınsaklık ve I-Cauchy dizisi kavramları tanıtılmış ve çalışılmıştır. Ayrıca bu kavramlar ile bağlantılı bazı özellikler verilmiştir
Summability of spliced sequences
This thesis consists of five chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In chapter two, the basic concepts have been recalled and some results concerning these concepts have also been considered. In chapter three, the concepts of finite and infinite spliced sequences have been examined. In chapter four, an extension of the concept of spliced sequences has been examined. In the final chapter, A-distributional convergence of spliced sequences has been examined.
Ortaokul öğrencilerinin anne baba tutumu, sınav kaygısı ve matematik kaygısının incelenmesi
Bu araştırmada, Kırşehir\Merkez ortaokullarında öğrenim gören öğrencilerin anne baba tutumu, sınav kaygısı ve matematik kaygısının cinsiyet, sınıf, kardeş sayısı, ailenin kaçıncı çocuğu olduğu, anne babanın birlikte yaşama durumu, algılanan aile ortalama aylık gelir düzeyi, anne ve baba eğitim durumu, anne çalışma durumu, okulundan ve sınıfından memnun olma durumu, ders çalışmak için özel odanın olma durumu, matematik öğrenmek amaçlı internet ya da bilgisayar programlarından yararlanma durumu, matematikte kendini hissettiği seviye, derslerle ilgili sorunlarda kimlerden yardım aldığı, özel ders alma durumu, günlük ders çalışma saati, düzenli olarak herhangi bir spor, müzik, resim vb. etkinliğine katılma, algılanan anne baba tutumu gibi değişkenler açısından incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma Kırşehir\Merkez ortaokullarında öğrenim gören öğrenciler ile gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla araştırmada "Kişisel Bilgi Formu", "Anne Baba Tutum Ölçeği", "Sınav Kaygısı Envanteri" ve "Matematik Kaygı Ölçeği" kullanılmıştır. Ortaokul öğrencilerinin bazı sosyodemografik değişkenlere göre anne baba tutumu, sınav kaygısı ve matematik kaygısı ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı farklılık olduğu belirlenmiştir. Fakat öğrencilerin sınıf ve özel ders alma durumuna göre anne baba tutumu ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olmadığı belirlenmiştir. Öğrencilerin ailenin kaçıncı çocuğu olduğu, özel ders alma durumu ve düzenli olarak herhangi bir spor, müzik, resim vb. etkinliğe katılma durumuna göre sınav kaygısı ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmamıştır. Öğrencilerin cinsiyet, sınıfından memnun olma durumu, matematik öğrenmek amaçlı internet ya da bilgisayar programlarından yararlanma durumu ve düzenli olarak herhangi bir spor, müzik, resim vb. etkinliğine katılma durumuna göre ise matematik kaygısı ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık yoktur.
Riemann liouville kesirli türevli bir boru modelinin titreşim analizi
Bu çalışma, mühendislik ve matematik arasındaki ilişkiyi güçlendiren teorik ve uygulamalı bir referans niteliği taşımaktadır. Özellikle üçüncü bölümde sunulan kesirli türevlerle modellenen akışkan taşıyan boru sistemi ve analizler, boru sistemlerinin dinamik davranışlarını daha doğru bir şekilde anlamak ve modellemek için önemli bir katkı sağlamaktadır. Birinci bölümde, boru sistemleriyle ilgili temel kavramlar detaylı bir şekilde ele alınmıştır. Boruların tarihçesi, geometrik özellikleri ve dinamik analiz açısından önemi açıklanmıştır. Ayrıca, kesirli türevlerin matematiksel altyapısı, tarihsel gelişimi ve uygulama alanları değerlendirilmiştir. Bu bölümde ayrıca titreşim hareketi, rezonans ve viskoelastik davranış gibi mühendislikte kritik kavramlar açıklanmış ve boru sistemlerinin farklı mesnet şartları altındaki davranışlarına yer verilmiştir. Matematiksel modelleme teknikleri ve pertürbasyon yöntemi gibi yöntemler de bu bölümde detaylandırılmıştır. İkinci bölümde, kesirli türevlere sahip bir boru modeli göz önüne alınmış ve bu modelin titreşim analizi gerçekleştirilmiştir. Modelin hareket denklemleri türetilmiş ve pertürbasyon yöntemi kullanılarak çözümler elde edilmiştir. Elde edilen sayısal sonuçlar, kesirli türevlerin boru sistemlerinin doğal frekansları üzerindeki etkilerini açıkça ortaya koymaktadır. Bu bulgular, mühendislik uygulamalarında daha hassas analizler yapılabilmesi için yenilikçi bir yaklaşım sunmaktadır. Tezin son bölümünde ise, çalışmanın genel bir değerlendirmesi yapılarak, elde edilen bulgular özetlenmiştir. Ayrıca, kesirli türevlerin sağladığı avantajlar vurgulanarak, gelecekte yapılacak çalışmalar için öneriler sunulmuştur.
Genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerin komütatörlerinin Orlicz uzaylarında sınırlılığı
Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde, literatürde bu konu ile ilgili araştırmaları olan birçok matematikçi hakkında bilgi verilmiş ve bu çalışmanın amacından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, Young fonksiyonları ve Orlicz uzayları ile ilgili gerekli bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş kesirli maksimal operatörün Orlicz uzaylarındaki sınırlılığı ile ilgili elde edilmiş sonuçlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, sharp maksimal operatör ile verilen noktasal ve norm eşitsizlikleri incelenmiştir. Çalışmamızın sonuncu bölümü olan beşinci bölümde, sembol fonksiyonları Campanato uzayına ait genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerin komütatörlerinin Orlicz uzaylarindaki sınırlılığı için gerekli ve yeterli koşul araştırılmıştır.
Legendre polinomlarına dayalı sıralama yönteminin bazı uygulamaları
Bu çalışmada, Legendre polinomlarına dayalı matris sıralama yöntemi kullanılarak lineer diferansiyel denklemler, Fredholm ve Volterra integral denklemlerin yaklaşık çözümleri incelenmiştir. Çalışmanın ilk bölümünde, literatür özeti ile birlikte Legendre polinomlarının teorik önemi vurgulanmıştır. İkinci bölümde, Legendre polinomlarının tanımı, temel özellikleri, ortogonallikleri, serileri, üreteç fonksiyonları, tekrarlama bağıntıları detaylı biçimde ele alınarak yöntemin matematiksel altyapısı oluşturulmuştur. Üçüncü bölümde, Legendre sıralama yöntemi ayrıntılı biçimde sunulmuş, diferansiyel ve integral denklemlerin bu yöntem aracılığıyla nasıl matris sistemlerine dönüştürülerek çözüldüğü gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, seçilen örnek problemler üzerinde yöntem uygulanarak elde edilen yaklaşık çözümler sunulmuştur. Sonuç bölümünde ise, yöntemin literatürdeki yerinden ve farklı bilimsel alanlarda uygulanabilirliğinden bahsedilerek çalışmanın alana katkısı vurgulanmıştır.
Boğaz çizgileri involüt-evolüt eğri çifti olan involüt-evolüt ofset regle yüzeyler
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayındaki eğri çiftleri ve ofset regle yüzeyler hakkında genel bilgiler verilmiş ve bu konularla ilgili literatürde yer alan çalışmalar özetlenmiştir. İkinci bölümde, eğriler, yüzeyler ve regle yüzeylerin tezde kullanılan diferansiyel geometrik özellikleri tanıtılmış ve bu konularla ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, dayanak eğrisi, boğaz çizgisi olarak alınan ve doğrultman vektörü boğaz çizgisinin Frenet vektörlerinin lineer bileşimi olan bir regle yüzeyin bazı diferansiyel geometrik özellikleri verilmiştir. Tezin orijinal kısmı olan dördüncü bölümde, boğaz çizgileri involüt-evolüt eğri çifti olan involüt-evolüt ofset regle yüzey dört farklı durum için incelenmiştir. Her bir durumda, regle yüzeylerin hangi koşullar altında involüt-evolüt ofset ilişkisi oluşturduğu belirlenmiştir. Ofset regle yüzeylerin birinci ve ikinci temel katsayıları, Gauss ve ortalama eğrilikleri bulunmuş ve bu regle yüzeylerin açılabilir ve minimal olma durumları belirlenmiştir. Ayrıca ofset regle yüzeylerin boğaz çizgilerinin normal eğrilik, geodezik eğrilik ve geodezik burulmaları bulunarak bu eğrilerin asimptotik eğri, geodezik eğri veya eğrilik çizgisi olup olmadıkları incelenmiştir. Yapılan incelemedeki dört farklı durum için birer örnek verilmiştir. Beşinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlar, bu sonuçların literatürde var olan çalışmalarla karşılaştırmaları ve yeni çalışmalar için öneriler verilmiştir.
Çizgelerde süper baskınlık sayısının incelenmesi
Verilen bir G = (V, E) basit çizge için, G'nin bir baskınlık kümesi, D ⊆ V ¸seklinde tanımlanır ve bu küme, V \ D içindeki her bir tepenin D içindeki en az bir tepeyle komşu olmasını sağlar. Baskınlık kümesi problemi, en küçük boyutta bir baskınlık kümesi bulmayı amaçlar ve bu en küçük boyut, çizgenin baskınlık sayısını verir. Bir baskınlık kümesi D, eğer V \ D içindeki her bir u tepesi için D içinde bir v tepesi mevcutsa ve bu v, N (v) ∩ (V \ D) = {u} koşulunu sağlıyorsa, süper baskınlık kümesi olarak adlandırılır. Bir G çizgesinin süper baskınlık sayısı, γsp(G), bir süper baskınlık kümesinin alabileceği en küçük kardinalite olarak tanımlanır. Bir çizgenin orta çizgesi M(G), G'nin her bir ayrıtına yeni bir tepe eklenmesi ve G'de komşu olan ayrıtlara karşılık gelen bu yeni tepelerin ayrıtlarla birleştirilmesi yoluyla elde edilir. Bu çalışma, orta çizgelerin, genelleştirilmiş transformasyon çizgelerinin ve genelleştirilmiş petersen çizgelerinin süper baskınlık sayısını detaylı bir şekilde incelemeyi amaçlamaktadır. Bu çizgelerin yapısal özellikleri dikkate alınarak, süper baskınlık sayısı için genel teorik sınırlar tanımlanmıştır. Bu sınırlar, çizgelerin tepe sayısı, ayrıt sayısı ve diğer yapısal parametreler cinsinden ifade edilerek, süper baskınlık davranışına dair yeni içgörüler sunulmuştur. Ayrıca, yol çizgeler (Pn), çevre çizgeler (Cn), tam çizgeler (Kn) ve yıldız çizgeler (K1,n) gibi belirli çizge ailelerinin orta çizgelerinin süper baskınlık sayısı analiz edilmiştir. Bu çizge aileleri için elde edilen sonuçlar kesin değerler şeklinde ifade edilerek süper baskınlık sayısının bu çizge sınıflarındaki davranışına ışık tutulmuştur. Çalışmada basit bir G çizgesinin özellikleri ile orta çizgesinin, genelleştirilmiş tranformasyon çizgesinin ve genelleştirilmiş petersen çizgesinin süper baskınlık sayısı arasındaki ilişki incelenmiştir. Elde edilen sonuçların hem teorik hem de pratik bağlamda daha iyi anlaşılmasına yardımcı olması hedeflenmiştir.
Polinom Pisagor normal yüzeylere split kuaterniyon yaklaşımı
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. Bu kısımda tezde işlenecek konu hakkındaki tarihçe ve daha önceki çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölüm, tezde gerekli olan temel tanım ve kavramları içermektedir. Üçüncü bölümde, katsayıları reel kuaterniyon olan kübik, kuintik ve kuartik polinom PN yüzeyler incelenmiştir. Dördüncü bölümde, katsayıları split kuaterniyonlar olan timelike kübik, kuintik ve kuartik polinom PN yüzeyler ile spacelike kübik, kuintik ve kuartik polinom PN yüzeyler elde edilmiş, minimal ve maksimal yüzeyler ile ilgili teoremler verilmiştir. Ayrıca, bu yüzeyler için örnekler verilmiştir.
Terslenebilir ve simetrik halkaların genelleştirilmeleri
Tez temel kavramlar ve üç ana başlıktan oluşmaktadır. İlki merkezi terslenebilir halkalardır. Merkezi terslenebilir halkalar; terslenebilir halkaların bir genelleştirmesidir. Terslenebilir halkalar merkezi terslenebilirdir ve merkezi terslenebilir halkalar zayıf terslenebilirdir. İkinci ana başlıkta; simetrik halkaların bir genelleştirmesi olan merkezi simetrik halkalar çalışıldı. Simetrik halkaların hangi özelliklerinin merkezi simetrik halka durumunda korunduğuna değinildi. Üçüncü ana başlıkta; terslenebilir ve simetrik halkaların bir endomorfizmaya göre katı versiyonu verildi. Ayrıca α- terslenebilir ve α- simetrik halkaların bir genelleştirmesi olan sırasıyla merkezi α- terslenebilir ve merkezi α- simetrik halkalar olarak adlandırılan yeni bir sınıf tanıtıldı. Bu genel durumda bazı sonuçlar verildi.
Birim kürede Legendre eğri çiftleri
Bu tez çalışmasında, birim Öklidyen kürede front veya frontal boyunca Legendre çatısına göre küresel Legendre eğrilerinin bazı özel Legendre eğri çiftleri tanıtıldı. Bu anlamda, ortogonal-tip ve paralel-tip küresel Legendre eğri çiftleri tanımlandı. Sonra, ortogonal-tip küresel Legendre eğri çiftlerinin Legendre eğrilikleri arasında bazı karakterizasyonlar verildi. Ayrıca, küresel front'un regüler eğri olması halinde, Legendre çatısı ile Frenet çatısı veya Sabban çatısı arasında ilişkiler elde edildi. Bununla birlikte, bir küresel front'un involütü ve evolütünün, sırasıyla küresel front'un bir ikinci ve üçüncü ortogonal-tip Legendre eğri çiftine karşılık geldiği gösterildi. Daha sonra, bazı özel küresel front'ların veya frontal'ların birinci, ikinci ve üçüncü ortogonal-tip Legendre eğri çiftleri için örnekler verildi. Son olarak, bir küresel frontal'ın paralel-tip Legendre eğri çiftinin olmadığı gösterildi.
Esnek kesişimsel halkalar ve cebirsel uygulamaları
Bu tez üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, esnek küme hakkında literatürde yapılmış olan çalışmalar tanıtılmıştır. ̇İkinci bölümde, ileriki bölümde gerekli olan temel tanımlar ile esnek kesişimsel halkalar ve uygulamalarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise, esnek kesişimsel ve esnek birleşimsel alt uzayların tanımları, α içeren yapıları ve özellikleri ayrıca lineer dönüşüm altında özellikleri ile ilgili kavramlar incelenmiştir.
Türkiye'de aşılanmanın COVID-19 kaynaklı zatürre vakalarına etkisinin matematiksel modellerle incelenmesi
Bu çalışmada, geliştirilen bir SEIR tipi bölmeli hastalık modeli ile COVID-19 salgınında hastalığın zatürreye evrimi üzerinde aşılamanın etkisi araştırılmıştır. Geliştirilen model için denge noktaları belirlenmiş, kararlılığı incelenmiş ve temel üreme sayısı hesaplanmıştır. Modelin nümerik çözümlerine ulaşmak için T.C. Sağlık Bakanlığı'nın internet sitesinden elde edilen verilerle, her biri 62 gün olan iki dönem esas alınmıştır. Böylece bu iki dönem kıyaslanılarak aşı etkililiği incelenmiştir. Ardından, nümerik çözümlerin grafikleri oluşturul- muş ve gerçek verilerle uyumlulukları irdelenmiştir. Daha sonra model, genel kesirli türev içeren bir modele dönüştürülerek kesirli modelin denge noktaları ile temel üreme sayısı belirlenmiş ve kararlık incelemesi yapılmıştır. Son olarak bu modelin nümerik çözümleri, aynı veriler kullanılarak, Caputo, Caputo-Fabrizio ve Atangana-Baleanu kesirli türevleri için ayrı ayrı elde edilmiş ve farklı kesirli mertebeler için çözümler birbirleriyle karşılaştırılmıştır.
Hemen hemen kontakt metrik manifoldlarda konform bi-slant submersiyonlar
Bu tezde, hemen hemen kontakt metrik manifoldlardan Riemann manifoldlarına konform bi-slant submersiyonlar çalışıldı. Bu çalışma için gerekli temel tanım ve kavramlar verilerek submersiyon üzerindeki distribüsyonların tamamen jeodezik olma durumları, integrallenebilirliği ve submersiyonun tamamen jeodezik olma durumları incelendi.
k-Srivastava hipergeometrik fonksiyonları
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Gamma, Beta, Gauss hipergeometrik ve Appell hipergeometrik fonksiyonları gibi bazı klasik fonksiyonların özelliklerine yer verilmiştir. Bununla birlikte bu fonksiyonların k-genelleştirilmelerinin ve Pochhammer k-sembolünün özelliklerine değinilmiştir. Üçüncü bölümde, klasik Srivastava hipergeometrik fonksiyonlarının tanımları hatırlatılmıştır. Bu fonksiyonların integral gösterimleri ve yineleme formülleri de listelenmiştir. Dördüncü bölüm, tezin özgün kısmıdır. Bu bölümde, Pochhammer k-sembolü kullanılarak k-Srivastava hipergeometrik fonksiyonlarının tanımları verilmiştir. Ayrıca k-Srivastava hipergeometrik fonksiyonları ile klasik Srivastava hipergeometrik fonksiyonları arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. Daha sonra bu ilişkiler yardımıyla k-Srivastava hipergeometrik fonksiyonlarının integral gösterimleri ve yineleme formülleri kolayca ispatlanmıştır. Beşinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlardan ve ileride yapılacak çalışmalar için önerilerden bahsedilmiştir.
Yüksek mertebeden lineer genelleştirilmiş pantograf diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri için hosoya polinom tabanlı matris sıralama yöntemi
Bu çalışmada, başlangıç ve/veya sınır şartlarını içeren karışık koşullar altındaki yüksek mertebeden lineer genelleştirilmiş pantograf diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerini elde etmek amacıyla, Hosoya polinomlarına dayalı matris sıralama yöntemi geliştirilmiştir. Bu tür denklemlerin yaklaşık çözümleri için Hosoya polinomu matris sıralama yöntemi literatürde ilk kez tarafımızdan tanıtılmış ve ilgili çözüm yaklaşımı detaylandırılmıştır. Bu metotta eşit aralıklı sıralama noktaları ile Chebyshev-Lobatto sıralama noktalarına göre çözümler elde edilmiştir. Önerilen yöntemin etkinliği ve uygulanabilirliğini değerlendirmek amacıyla çeşitli örnek problemler ele alınmış ve bu problemlere ilişkin sayısal hesaplamalar gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, önerilen yöntemin hem doğruluk hem de hesaplama açısından hızlı ve verimli olduğu ortaya koyulmuş olup, bu durum sunulan karşılaştırmalı olan tablo ve grafiklerle desteklenmiştir.
Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için pell-lucas matris sıralama yöntemi ve mühendislik problemlerine uygulamaları
Bu çalışmada, lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin verilen karmaşık koşullar altında çözümlerinde alternatif bir yaklaşım olarak Pell-Lucas polinomlarına dayalı bir matris sıralama yöntemi geliştirilmiş ve nümerik çözümler incelenmiştir. Standart sıralama noktaları ile Taylor ve Pell–Lucas polinomlarının matris özelliklerinden yararlanılarak geliştirilen yöntem, ele alınan diferansiyel denklemleri, bilinmeyenleri Pell–Lucas polinomlarının katsayıları olan bir cebirsel denklem sistemine indirgemektedir. Bu cebirsel sistemin çözümüyle, sonlu sayıda Pell–Lucas polinomu cinsinden yaklaşık çözümler elde edilmektedir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın amacı, kapsamı ve motivasyonu sunulmuş; klasik çözüm yöntemlerinin sınırlılıkları ve alternatif polinom tabanlı yaklaşımların potansiyeli tartışılmıştır. İkinci bölümde, tezin temelini oluşturan Pell ve Pell-Lucas polinomları tanıtılmış, bu polinomların tanım bağıntıları, üreteç fonksiyonları ve bazı temel özellikleri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Üçüncü bölümde, matris sıralama yönteminin kuramsal altyapısı oluşturulmuş ve Pell-Lucas polinomlarına dayalı sıralama yaklaşımı tanımlanarak, algoritmanın yapı taşları matematiksel olarak temellendirilmiştir. Dördüncü bölümde, geliştirilen yöntemin, sınır tabakası problemine nasıl uygulandığı adım adım açıklanmış, farklı boyutlarda test matrisleri üzerinde algoritma çalıştırılmıştır. Ayrıca, elde edilen sonuçlar sayısal olarak değerlendirilmiş, yöntem literatürde özel polinomlara dayalı diğer çözüm yöntemleriyle karşılaştırılmış ve hesaplama doğruluğu açısından avantajları analiz edilmiştir. Beşinci ve son bölümde ise genel bir değerlendirme yapılmış, çalışmanın öne çıkan katkıları özetlenerek gelecekteki çalışmalar için öneriler sunulmuştur.
İş tatmini faktörlerini belirlemeye ve analiz etmeye yönelik olarak çalışanların çevrimiçi değerlendirmeleri kullanılarak metin madenciliği ve yapay zeka tabanlı bir yöntem geliştirilmesi
Bu tez çalışması iş tatmini faktörlerini belirlemeye ve analiz etmeye yönelik olarak çalışanların çevrimiçi değerlendirmelerinin makine öğrenmeye dayalı analizini elde etmek amacıyla gerçekleştirilen çalışmalar hakkında bilgi vermektedir. Çalışanların şirketleri hakkındaki yorumlar tr.indeed.com'da yayınlanan toplam 59 farklı şirketten elde edilen toplam 3370 adet çevrimiçi değerlendirme elde edilerek makine öğrenme yöntemlerine dayalı analizleri gerçekleştirilmiştir. Ayrıca makine öğrenme tekniklerinin sınıflandırmada yüksek performans elde edebileceği ve büyük veri setleri ile etkin ve ölçeklenebilir bir şekilde çalışabileceğini göstermek amacıyla www.kaggle.com kaynağından daha büyük bir veri seti elde edilmiştir. Google, Amazon, Netflix, Facebook, Apple ve Microsoft şirketlerinde çalışan kişilerin şirketleri hakkında yaptıkları çevrimiçi değerlendirmelerden oluşan toplam 67529 yorum analiz edilmiştir. Metin belgesindeki özniteliklerin belirlenmesinde terim varlığı, terim sıklığı ve terim frekansı-ters belge frekansı temel temsil yöntemleri ile birlikte 1-gram, 2-gram, 3-gram modelleri dikkate alınarak üç farklı ağırlıklandırma şeması kullanılmıştır. Makine öğrenme tabanlı analizler için beş farklı denetimli öğrenme algoritması kullanılmıştır: NB, DVM, LR, KNN ve RF. Ayrıca belirtilen makine öğrenme yöntemlerinin yanı sıra DWEOL, CBWE, BMAE ve BGWEDU topluluk öğrenme yöntemleri kullanılarak derin öğrenme tabanlı modeller olan CNN, RNN, LSTM ve GRU modelleri ile karşılaştırmalı analizleri yapılmıştır. Bu analizler yapılırken kullanılan kelime yerleştirme tabanlı modeller; word2vec (skip-gram modeli), word2vec (CBOW) modeli, fastText (skip-gram) modeli, fastText (CBOW) modeli ve GloVe modelleridir. Farklı modeller kullanılarak analizleri yapılan veri setleri için farklı temsil yöntemlerinin doğruluk, kesinlik, geri çağırma ve F-ölçütü ölçütleri kullanılarak karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir.
Ağırlık fonksiyonu yaklaşımı ile pertürbasyon metodunun birleştirilmesi ve euler bernoulli hareket denklemlerinin analizi
Bu çalışma, ağırlık fonksiyonu yaklaşımı ile pertürbasyon metodunun birleştirilmesi esasına dayalı yeni bir çözüm tekniği önererek, Euler–Bernoulli kirişlerinin dinamik davranışını analitik ve nümerik açıdan incelemektedir. Tez kapsamında, doğrusal olmayan ve konuma bağlı dinamik sistemlerin çözümünde iki yöntemin birlikte kullanımının sağladığı avantajlar teorik ve uygulamalı olarak değerlendirilmiştir. Çalışma dört ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde titreşim hareketine ilişkin temel kavramlar, self-adjointlik ve çözülebilirlik şartları ele alınmış, Galerkin, Petrov–Galerkin, Kolokasyon ve En Küçük Kareler yöntemleri gibi nümerik çözüm yaklaşımlarının teorik temelleri özetlenmiştir. İkinci bölümde, ağırlık fonksiyonlarına dayalı nümerik çözüm yöntemi detaylandırılarak, konuma bağlı dinamik problemlere uygulanabilir genel çözüm prosedürü sunulmuştur. Üçüncü bölümde, geliştirilen genel titreşim modeli pertürbasyon tekniği ile analiz edilmiştir. Sistem parametrelerinin farklı değerleri için çeşitli durumlar ayrı ayrı değerlendirilmiş, seküler terimlerin elimine edilmesiyle fiziksel olarak tutarlı çözümler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise, eksenel parametrik zorlamaya maruz kalan çoklu yay mesnetli Euler–Bernoulli kirişlerin dinamik davranışı örnek uygulama olarak incelenmiştir. Oluşturulan diferansiyel denklemler boyutsuzlaştırılmış, malzeme ve geometri etkilerinden arındırılmış sonuçlar elde edilmiştir. Çözüm süreçleri Galerkin, Petrov–Galerkin, kolokasyon ve en küçük kareler yöntemleriyle ayrı ayrı gerçekleştirilmiş ve elde edilen doğal frekans değerleri ile işlem süreleri karşılaştırılmıştır.
Zayıf tekil çekirdeğe sahip fredholm volterra integro-diferansiyel ve integral denklemlerin sayısal çözümleri üzerine
Bu tezde, zayıf tekil çekirdekli kesirli integro-diferansiyel denklemleri Chelyshkov Dalgacık Yaklaşım Yöntemi ile çözmeyi amaçlıyoruz. Birinci bölüm, integro-diferansiyel denlemler, dalgacıkların ve kesirli integrasyonun tarihine ve bunların kesirli integro-diferansiyel denklemlerin çözümündeki rollerine dair kısa bir giriş sunmaktadır. İkinci Bölümde, kesirli integrasyon ve türev alma konularına ilişkin bazı temel bilgiler sunulmuştur. Bu kapsamda, Gamma fonksiyonu, Riemann-Liouville kesirli integrali ve Caputo türevi ele alınmıştır. Üçüncü Bölüm, Chelyshkov polinomları ve dalgacıkları kapsamaktadır. Yapılan kapsamlı literatür taraması, Chelyshkov dalgacıklarının zayıf tekil çekirdekli kesirli mertebeden integro-diferansiyel denklemlerin çözümünde daha önce kullanılmadığını ortaya koymakta ve böylece bu tezin özgünlüğünü ortaya koymaktadır. Ayrıca bölüm, kesirli integrasyon için operasyonel matris kavramını tanıtmakta ve bir fonksiyonun kesirli integrasyonunun matris tabanlı bir yaklaşımla nasıl elde edilebileceğini göstermektedir. Dördüncü bölümde, blok darbe fonksiyonlarının özelliklerinden yararlanılarak zayıf tekil çekirdekli kesirli integrallerin çözümü için bir sayısal yöntem önerilmektedir. Beşinci bölüm, zayıf tekil çekirdekli kesirli integro-diferansiyel çözmek için dalgacık yöntemini sunmaktadır. Bu formülasyonda Volterra bileşeni, önceki bölümde tanıtılan yöntem kullanılarak çözülen zayıf tekil bir çekirdek içerir. Fredholm bileşeni ise bir çekirdek matrisinin, psi-fonksiyonlarından oluşturulan bir vektörün ve kesirli integrasyonun operasyonel matrisinin kullanılmasıyla ele alınmaktadır. Altıncı bölümde, yaklaşık ve tam çözümler arasındaki mutlak hataları ile L-sonsuz hatalarını gösteren tablolar sunulmuştur. Bu tezde yalnızca yedi temsili örneğe yer verilmiş olup, yaklaşık çözümler Mathematica ve Pandas yazılımı kullanılarak elde edilmiştir. Yöntemin doğruluğu bu yedi sayısal örnekle doğrulanmış; Ek olarak, iki örneklerden, CAS dalgacığı ile karşılaştırılıp mutlak hata ve L-sonsuz hataları gösterilmiştir.
Bazı basit Lie gruplarının kendi üzerine etkisi
G kompakt, bağlantılı, basit Lie grubu ve G kendi üzerine geçişmeli veya aşikar olmayacak şekilde etkisin. Hsiang (1975), bu etkinin esas izotropi alt grubu tipinin maksimal torus, bölüm uzayının bir simpleks olacağı ve kohomolojik olarak eşlenik etki ile benzer olduğu sanısını ileri sürmüştür. Fakat Bredon (1977), basit bir ters örnek ile bu sanının yanlış olduğunu göstermiştir. Bu çalışmada eşlenik-gibi etki tanımı verilmiş ve SO(n), (n>7) yada SU(3) ün kendi üzerine, boş olmayan sabit nokta kümesine sahip, pürüzsüz, aşikar olmayan etkilerinin eşlenik-gibi etki olduğu gösterilmiştir.
Sıra-koruyan dönüşümler yarı grubunun verimli alt yarı grupları
Pn, Tnve On sırasıyla X n n = {1,2,..., } kümesi üzerindeki sonlu kısmi dönüşümler, (tam) dönüşümler ve sıra-koruyan (tekil) dönüşümler yarıgrubu olsun. Ayrıca, Xn nin boş olmayan bir A alt kümesi için On n (A) = {a a ÎO : ("x Î £ A) x x} Xn kümesi üzerindeki tüm sıra-koruyan ve A-azalan (tekil) dönüşümlerinden oluşan alt yarıgrup olsun. Bu çalışmada, ilk olarak sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubunun azalan (artan) tekil dönüşümler yarıgrubunu ve ardından da yerel maksimal idempotent doğuraylı alt yarıgruplarını inceleyeceğiz. Ayrıca, ( ) O A n nın *-Green denklik bağıntılarını inceleyerek ( ) O A n nın sıra koruyan dönüşümler yarıgrubunun bir verimli alt yarıgrubu olduğunu göstereceğiz. Son olarak da ( ) O A n nın doğuray kümeleri ve ranklarını inceleyerek idempotent rankının 2n - 2 - \ A n , rankının 1Î A iken n -1 ve diğer durumlarda n olduğunu göstereceğiz. Anahtar Kelimeler: Sıra-koruyan dönüşüm, A-azalan dönüşüm, verimli alt yarıgrup, doğuray kümesi, rank
Yarı grupların ikinci homolojisi ve etkinlik
S ve T iki sonlu monoid olmak üzere S◊T, S ve T monoidlerinin Schützenberger çarpımını göstersin. Biz bu çalışmada S◊T Schützenberger çarpımının ikinci (tamsayı) homolojisinin, iki monoidin direkt çarpımının ikinci (tamsayı) homolojisine eşit olduğunu, yani H_2 (S◊T)=H_2 (S)×H_2 (T)×(H_1 (S) ⊗_Z H_1 (T)) eşitliğini gösterdik. Ayrıca S ve T sol veya sağ tersinir eleman içermeyen monoidler olmak üzere S◊T Schützenberger çarpımının etkin olmadığını gösterdik.
Grup etkilerinin kompaktlamalara genişlemesi
X bir Tychonoff G-uzayı, G sonlu ayrık bir grup ve A, X'in bir yoğun G-invaryant alt uzayı olsun. Bu çalışmada, Gelfand kompaktlama metodu kullanarak, bir kompakt G- uzayına homeomorfik, A/G orbit uzayının bir kompaktlaması inşa edildi. Ayrıca bir uygulama olarak, çift fonksiyonlar halkasının maksimal ideallerinin kümesinin Stone topolojisiyle beraber negatif olmayan rasyonellerin bir kompaktlaması olduğu gösterildi.
Altın semi-Riemann manifoldların lightlike altmanifoldları
Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışmada altın semi-Riemann manifoldların lightlike hiperyüzeyleri, half lightlike altmanifoldları ve r-lightlike altmanifoldları incelendi. Bunlar üzerinde invaryant, screen semi-invaryant ve radikal anti-invaryant sınıflar tanıtıldı. Özellikle screen semi-invaryant, ekran konformal screen semi-invaryant lightlike hiperyüzeyler ve half lightlike altmanifoldlar için bazı geometrik sonuçlar incelendi. Ayrıca semi-invaryant lightlike altmanifoldlar için bazı sonuçlar elde edildi. Buna ek olarak, bir altın semi-Riemann manifoldunun radikal anti-invaryant lightlike hiperyüzeyinin, half lightlike altmanifoldunun ve lightlike altmanifoldunun olmadığı gösterildi.
Serbest birleşmeli cebirlerin alt cebirleri
Bu çalışmada öncelikle serbest birleşmeli cebirler ve alt cebirlerin yapısını anlamak icin temel olan konular ile P.M.Cohn (1963) un makalesinden elde edilen sonuclar ve bu sonuclann uygulamalan incelenmistir, Anahtar Kelimeler: Serbest birlesmeli cebirler, Serbest Lie cebirleri, PoincareBirkhoff- Witt Teoremi, Lie cebirlerin otomorfizmleri, Ters fonksiyon teoremi
Vanishing Orlicz-Morrey uzaylarında bazı klasik operatörlerin davranışları
Bu çalışmada yeni bir tip vanishing Orlicz-Morrey uzayı tanıtılarak harmonik analizin klasik operatörlerinin ve komütatörlerinin bu uzaylardaki sınırlılığı incelenmiştir. Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölumünde, literatürde bu konu ile ilgili araştırmaları olan birçok matematikçi hakkında bilgi verilmiş ve bu çalışmanın amacından bahsedilmiştir. İkinci bölumde, çalışmamız ile ilgili olan temel kavramlar, uzaylar ve operatörler hakkında genel bilgilere ve bazı temel tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Orlicz-Morrey uzaylarının tanımı verilmiş ve bu uzayların belirli kapalı altuzaylarını tanımlayan klasik ve yeni bazı vanishing koşulları tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde tanıtılan yeni vanishing Orlicz-Morrey uzayları üzerinde maksimal, singüler ve potansiyel operatörlerin sınırlılık özellikleri incelenmiştir. Bu tezin son bölümü olan beşinci bölümde, dördüncü bölümdeki inceleme bu klasik operatörlerin komütatörleri için yapılmıştır.