[-1,1]x[-1,1] Bölgesinde Üçgensel Bernstein Polinomlarının Yaklaşım Özellikleri

Tezimizde 2012 yılında Cilo tarafından incelenen simetrik aralıktaki Bernstein polinomlarını ve bu çalışmayla ilişkili olarak iki değişkenli fonksiyonlar için Stancu'nun(1968) üçgensel bölgedeki Bernstein polinomlarını ele aldık.Yaklaşım teorisinde Bernstein polinomları tek ve daha fazla değişkenli fonksiyonlar için kapsamlı bir şekilde incelenmiştir.Yaklaşım teorisinde tanımlanan doğrusal pozitif operatörlerin bir çok genellemesi ve modifikasyonu yapılmıştır.Bunların en önemlisi Bernstein operatörüdür.Tezimizde operatörümüzün yaklaşımı, tam süreklilik modülü ve kısmi süreklilik modülü hesaplanmış ve bunlar kullanarak yaklaşım hızı incelenmiştir.Ve bu operatörler için Voronovskaja tipi asimptotik yaklaşımı inceledik. Ayrıca, Maple yazılımını kullanarak operatörümüzün bazı fonksiyonlara yakınsaklıklarını gösteren grafikler verilmiştir.