(1/Gꞌ)-açılım metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri

Bu tez çalışmasında, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri (1/Gꞌ)–açılım metodu kullanılarak incelenmiştir. Cubic klein gordon (Ckg), Zoomeron, Nonlinear extented quantum zakharov (Nleqzk) ve Symmetric regularized long wave (Srlw) denklemleri üzerinde bu yöntem ile çalışılmış olup hazır bilgisayar paket programları yardımıyla çözüm fonksiyonları oluşturulup iki ve üç boyutlu çizimleri yapılmıştır. Bu çalışma 7 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, solitary dalgalar ve solitonların tarihçesi hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, tez çalışması için gerekli olan temel tanımlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin periyodik dalga çözümlerini elde etmek için kullanılan (1/Gꞌ)–açılım metodu tanıtılmıştır. Beşinci bölümde, Ckg, Zoomeron, Nleqzk ve Srlw denklemlerinin çözüm fonksiyonları (1/Gꞌ)–açılım metodu ile incelenmiştir. Bulunan çözümlerin iki boyutlu ve üç boyutlu grafikleri hazır bilgisayar paket programları yardımıyla oluşturulmuştur. Altıncı bölümde, yapılan çalışmalar soncunda elde edilen bulgular verilmiştir. Yedinci bölümde, elde edilen analitik çözümler göz önüne alınarak kapsamlı bir sonuç verilmiştir.