3-boyutlu öklid uzayında bir eğrinin doğal darboux eşleniği üzerine

Bu tezde, 3-boyutlu Öklid uzayı E³ de bir yüzey üzerinde yatan eğrinin Darboux çatısı kullanarak k = 1, 2, 3 için k-tip doğal Darboux eşleniği tanımı verildi. Yüzey üzerinde yatan eğrinin geodezik eğriliği κg , normal eğriliği κn ve geodezik torsiyonu τg cinsinden k-tip doğal Darboux eşlenik eğrisinin eğrilik ve burulmasının ifadesi elde edildi. Daha sonra, k-tip doğal Darboux eşlenik eğrisinin bir helis ve bir slant helis olması için gerek ve yeter koşullar elde edildi. Ayrıca, bu helislerin eksenlerin ifadesi tanımlandı.