Handle decompositions of 4-dimensional smooth manifolds

Manifold teorisi, cebir, differansiyel, cebirsel geometri ve analiz gibi matematiğin birçok alanı ile ilişkilidir. Bu sebeple matematikçiler arasında manifold teorisine birçok yaklaşım bulunmaktadır. Biz manifold teorisine topolojik bir bakış açısıyla yaklacşacağız dolayısıyla bu çalışma cebirsel ve geometrik topoloji ile ilişkili olacak. Bu tezde 4-boyutlu, pürüzsüz, kapalı ve baglantılı manifoldların kulp yapıları incelenecek. Kulplarla çalışmanın bazı avantajları bulunmaktadır. Örneğin kulplar üzerinde çeşitli operasyonlar tanımlanabilir bunlar kulpların kaydırılması, iptali ve oyulması işlemleridir. Ayrıca bu calışmada Gluck tvist operasyonu incelenecektir. Bilindiği gibi 4-boyutlu pürüzsüz manifoldların sınıflandırılma açısından özel bir önemi bulunmaktadır. Bu tezde çalışılan bütün teknikler aslında bu sınıflandırma problemine olası çözüm yaklaşımları olarak geliştirilmişlerdir. Anahtar sözcükler : Dört boyutlu pürüzsüz manifoldlar, kulpların kaydırılması, kulpların oyulması, kulpların iptali, Gluck twist