6. sınıf öğrencilerinin çarpan ve kat kavramlarını gerçekçi matematik eğitimi ortamında oluşturma süreçleri

Bu araştırmanın amacı 6. sınıf öğrencilerinin asal sayı, asal çarpan, ortak çarpan/bölen ve ortak kat kavramlarını yapılandırma süreçlerini Gerçekçi Matematik Eğitimi (GME) yaklaşımına göre tasarlanan öğretim ortamında incelemektir. Araştırma Karadeniz bölgesindeki bir devlet ortaokulunda öğrenim görmekte olan 15 kişilik bir 6. sınıfta gerçekleştirilmiş ve nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması ile desenlenmiştir. Öğrencilere, çarpanlar ve katlar konusuna temel teşkil eden konularla ilgili önbilgilerini ortaya çıkarmak amacıyla hazırlanan hazırbulunuşluk testi uygulanmış ve öğrenciler bu testin sonuçları, araştırmacı gözlemleri ve diğer ders öğretmenlerinin görüşlerine göre heterojen gruplara ayrılmıştır. Öğrencilerden GME ortamında hazırlanan üç adet bağlamsal problemi grup içinde çözmeleri istenerek öğretim süreci boyunca öğrencilerin bireysel fikir yürütmeleri grup içi ve gruplar arası tartışmalarla desteklenmiştir. Gruplardan amaçlı örnekleme yöntemi ile hazırbulunuşluk düzeyi çok iyi, iyi ve orta seviyede olduğu belirlenen üç katılımcı belirlenmiş ve her biri ile dörder kez bireysel görüşme yapılmıştır. Öğretim sürecinin, grup tartışmalarının ve yapılan görüşmelerin kamera ve ses kayıtlarının transkriptinden, bireysel ve grup çalışma kâğıtlarından ve gözlemlerden elde edilen veriler, APOS teorik çerçevesinde içerik analiziyle değerlendirilmiştir. Araştırmanın sonucunda üç katılımcı da asal sayı, asal çarpan, ortak kat ve ortak çarpan/bölen kavramlarını nesne düzeyinde kavramsallaştırmış, hatta en büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat kavramlarını da nesne olarak oluşturmuşlardır. Ayrıca, hazırbulunuşluk düzeyi iyi olan katılımcının ileriki sınıf kazanımlarında yer alan asal sayı ile en büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat ilişkilendirmelerini yaparak nesneleştirdiği; hazırbulunuşluk düzeyi çok iyi olan katılımcının da süreç aşamasını tamamladığı ve nesne olarak oluşturmaya başladığı görülmüştür. Asal sayı, asal çarpan, ortak çarpan/bölen ve ortak kat kavramlarının oluşumunda çarpan/bölen, kat, tek-çift sayı, çarpan ağacı, bölünebilme kuralları, algoritma süreçleri ile koordinasyonların çok önem taşıdığı ortaya çıkmıştır. Araştırma kapsamında ulaşılan bulgulara göre, bahsi geçen kavramların öğretiminde ileride gerçekleştirilebilecek araştırmalara yönelik öneriler sunulmuştur