Ağırlıklı sobolev-poıncaré tipli eşitsizlikler

Bu tez altı bölümden olu¸smaktadır. Birinci Bölüm'de tezin içerdigi konular hakkında ˘ genel bilgiler verilmi¸stir. ˙Ikinci Bölüm'de tezde kullanılacak temel kavramlara yer verilmi¸stir. Üçüncü Bölüm'de tezde kullanılan materyal ve metotlardan bahsedilmi¸stir. Dördüncü Bölüm'ün ilk kısmında Ap Muckenhoupt ko¸sulu tanımı ve bazı özellikleri verilmi¸stir. Ayrıca maksimal operatör ve Riesz potansiyeli için agırlıklı e¸sitsizlikler incelenmi¸stir. ˘ ˙Ikinci kısımda agırlıklı Sobolev-Poincaré e¸sitsizli ˘ gi incelenmi¸stir. Daha sonra eliptik ve dejenere eliptik ˘ denklemlerin çözümlerinin Hölder sürekliligi incelenmi¸stir. Üçüncü kısımda parabolik ˘ denklemlerin çözümleri için agırlıklı Sobolev-Poincaré e¸sitsizli ˘ gi incelenmi¸stir. Be¸sinci ˘ Bölüm sonuç kısmına ayrılmı¸stır. Altıncı Bölümde ise kaynaklara yer verilmi¸stir. Anahtar Kelimeler: Agırlıklı e¸sitsizlikler, dejenere eliptik denklemler, a ˘ gırlıklı Sobolev-Poincaré ˘ tipli e¸sitsizlikler, parabolik agırlıklı Sobolev-Poincaré tipli e¸sitsizlikler