Sistem kuramı ile lak operonun çift kararlı çalışmasının incelenmesi

Bu tez, bilimsel yazında en çok incelenen gen düzenleyici ağ olan lak operonun çift kararlı çalışmasının model parametreleri cinsinden kuramsal ve sayısal analizi ile ilgili özgün sonuçlar sunmaktadır. Çalışmada, biri transasetilaz enziminin etkisini göz ardı eden diğeri bu etkiyi göz önüne alan temel olarak iki farklı model analiz edilmiştir. Lak operon modelleri yapay uyarıcı olarak metil-1-tio-ß-D-galaktosid'i kabul etmektedir. Her iki model için parametre uzayındaki çift kararlı çalışma bölgeleri, yeni ortaya konan diskriminant ve köklerin geometrik yerine dayalı yöntemler ile tam olarak belirlenmiştir. Geliştirilen yöntemler, sadece lak operon modellerinin çift kararlı çalışmasını garanti eden parametre değerlerini tanılamada değil, en azından bu gen düzenleyici ağ için parametre belirsizliği altında model analizi problemine çözüm getirir.Transasetilaz etkisinin göz önüne alınmadığı lak operon modeli için, durum değişkenlerinin sınırlılığı gösterilmiş, çoklu denge noktalarının varlığı ve dolayısıyla çift kararlı çalışmayı sağlayan parametre değerleri diskriminant ve köklerin geometrik yerine dayalı incelemelerle belirlenmiş ve denge noktalarının yerel kararlılık incelemesi yapılmıştır. Transasetilaz etkisinin göz önüne alınmadığı lak operon modeli için yapılan incelemeler birbirini destekleyen cebrik, çizgesel ve sayısal yöntemlerle gerçekleştirilmiştir. Çalışmalarda, transasetilaz etkisini göz önüne alan lak operon modelinde olduğu gibi cebrik ve çizgesel yöntemlerin üçten büyük dereceli polinomsal denge denklemleri veren modeller için etkin olmadıkları gözlemlenmiştir. Köklerin geometrik yeri tabanlı yöntemin, Hill ve Michaelis-Menten yaklaşımları uyarınca enzim kinetiğine dayalı olarak türetilen rasyonel sağ yanlı durum denklemleri ile verilen herhangi türden gen düzenleyici veya metabolik ağ modeli için etkin sayısal bir yöntem olduğu görülmüştür.