Uzaysal harekete lie cebrinin uygulamaları

öz R3 Öklid uzayında yönlendirilmiş doğrular, D-* dual uzayındaki dual birim kürenin noktalarına birebir karşılık gelir. Lie cebri ve modül dual sayılar halkası üzerinde dual değerli iç çarpım oluştururlar. Hareket için genel Lie teorisinin Campbell-Hausdorf formülünü kullanırız. Bu formül ardışık hareketler için kullandır. Bu çalışmada dual küre üzerindeki bir noktanın hareketi Olinde-Rodrigues formülü ile verilmiştir. Bu hareketin sonsuz küçük hareketi de gözönünde bulundurulmuş, ayrıca hızın yüksek mertebeden ivmeleri He parantezi cinsinden ifade edilmiştir.