Doğrusal olmayan integral denklemlerin yaklaşık analitik çözümleri

Bu tezde doğrusal olmayan integral denklemler, doğrusal olmayan integral denklem sistemleri, integro-diferansiyel denklemler incelenmiş, bu denklemlerin çözümlerinin varlık ve tekliği Lipschitz sürekli çekirdekler için araştırılmıştır. Doğrusal olmayan integral denklemlerin ve denklem sistemlerinin çözümü için analitik bir yöntem olan He'nin Homotopi Perturbasyon Yönteminin uygulanması incelenmiştir. Yöntem doğrusal olmayan integro-diferansiyel denklemler için genişletilmiştir. Ayrıca matematik programı MATHEMATICA 7 ile de bazı örneklerin çözümleri verilmiştir. Bu denklemlerin yaklaşık çözümleri analitik yaklaşım yöntemleri olan Adomian Ayrışım Yöntemi (ADM) ve Taylor Serisi Açılım Yöntemi ile karşılaştırılmış ve Homotopi Perturbasyon Yönteminin doğrusal olmayan problemlerin çözümünde uyumlu ve elverişli sonuçlar verdiği gözlenmiştir.