Arıza ve tamir durumunda sistem güvenilirliği: genetik ve memetik algoritmalar

İleri teknolojiye sahip sistemlerin, örneğin iletişim, elektronik, uzay sistemleri gibi modern mühendislik sistemlerinin, giderek karmaşıklaşan yapısı ve işleyiş süreçleri, bu sistemlerin daha etkin bir şekilde değerlendirilmesinin önemini artırmıştır. Karmaşık yapıdaki bu tür sistemlerin tasarımı ve analizi ile ilgili çalışmalarda başarımlarının değerlendirilmesi için alan yazında yaygın olarak kullanılan ölçütlerinden birisi sistem güvenilirliğidir. Sistem güvenilirliği kavramı genel anlamda bir sistemin amacına uygun olarak çalışmasını ifade etmektedir. Problem türlerine bağlı olarak tanımlanan sistem kısıtları altında sistem güvenilirliğinin eniyilenmesi önemli ve her zaman araştırmacıların ilgisini çeken bir problemdir. Alan yazında yaygın olarak kullanılan Yedek Bileşen Tahsis Problemi (YBTP), sistemde yer alan bileşenlere paralel olarak yerleştirilen, kullanıma hazır bileşenler ile daha yüksek güvenilirliğe sahip yeni sistemlerin tasarlanması olarak tanımlanabilir. YBTP NP-zor bir problemdir. YBTP ile ilgili çalışmaların çoğunda genellikle yalnızca arızalar dikkate alınırken, çok az sayıdaki çalışmada arıza ve tamir durumunun sabit arızalanma oranlarıyla dikkate alındığı görülmüştür. Oysa, gerçek hayat problemlerinde sistemi oluşturan bileşenler kullanımdan kaynaklanan yıpranmaya bağlı olarak artan arızalanma oranına sahiptir. Diğer yandan alan yazındaki mevcut YBTP çalışmalarında, hesaplama zorluğu nedeniyle, genellikle bileşenlerin arızalandıktan sonra tamir edilmediği ve dolayısıyla devre dışı kaldığı varsayımı kullanılmaktadır. Doğal olarak bu varsayım sistemlerin ilk tasarımlarında maliyeti artırmaktadır. Gerçek hayatta kullanılan sistemlerde ise, arızalanan bir bileşen sistemin güvenilirliği negatif yönde etkilerken, tamir edilen bileşen sistemin güvenilirliğini pozitif yönde etkilemektedir. Gerçek hayatta kullanılmakta olan bir sistemin bu doğal yapısı dikkate alınarak yüksek güvenilirliğe sahip tasarımlar daha düşük maliyetle elde edilebilir. Ayrıca, YBTP'de güvenilirlik kısıtı olarak kullanılan, n'den k'lı (k-out-of-n) varsayımında "k" parametresi değişen servis sağlayıcı taleplerine bağlı olarak değişkenlik göstermelidir. Bu nedenle YBTP'de "k" parametresinin değişiminin de dikkate alındığı dönemsel talep değişimlerini karşılayacak sistem tasarımlarının oluşturulması önemlidir. Bu tez çalışmasında, artan arızalanma oranları ile ortaya çıkan bozulmaların, tamirlerin ve değişken "k" değerinin dikkate alındığı durumda YBTP'nin eniyilenmesi için Genetik Algoritma (GA) ve Memetik Algoritma (MA) olmak üzere iki metasezgisel algoritma önerilmiştir. Sistem güvenilirliği (amaç fonksiyonu) gerçekçi bir yaklaşımla olayların çıkışına dayalı olarak geliştirilen kesikli olaylı benzetim (KOB) modelinin kullanıldığı kesikli olaylı Monte Carlo benzetimi ile tahmin edilmiştir. KOB modelinin geçerliliği ve geliştirilen GA ve MA'nın etkinlikleri alan yazında yaygın olarak kullanılan test problemleri üzerinde gösterilmiştir. Sayısal analiz sonuçlarına göre, GA ve MA'nın kaliteli çözümler bulduğu; MA'nın GA'ya göre daha iyi sonuçlar verdiği gösterilmiştir. Böylece, arıza ve bozulmanın dikkate alındığı YBTP için daha yüksek güvenilirliğe sahip sistem tasarımlarının daha düşük maliyetle elde edilebildiği probleme özgü iki algoritma, GA ve MA, ilgili alan yazına kazandırılmıştır.