Atomic three-body problem

Bazı kuantum mekaniksel çok cisim sisteminin Schrödinger denklemini yüksek mertebeden küresel koordinatlarda tam olarak çözmek mümkündür. Bu denklemin çözüm yollarından biri, sisteme ait toplam dalga fonksiyonunun r=0 komşuluğunda Fock açılımıdır. Diğer bir yol ise, dalga fonksiyonunun genelleştirilmiş Laguerre polinomları L_n^ν ve yüksek mertebeden küresel harmonik fonksiyonlar Y_ λμ(Ω)'nın ortonormal tam bir baz setine göre seriye açmaktır. Geri götürme (indirgeme) bağıntıları elde edildikten sonra matris formuna geçilir ve trivial olmayan çözümler için seküler determinant inşa edilir. ξ enerji parametresine bağlı olarak bu determinant çözülerek enerji özdeğerlerine ulaşılır.