Ayrık kesirli denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı ve karşılaştırma teoremleri

Bu tez 5 ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, ayrık hesabın günümüze kadar olan süreci ve hangi alanlarda kullanıldığı anlatılmıştır. İkinci bölümde, nabla ve delta fark operatörlerinin temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, ayrık kesirli delta fark ve Caputo kesirli delta fark operatörlerinin çözümlerinin Mittag-Leffler fonksiyonu ve Laplace dönüşümü yardımıyla asimptotik davranışları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, ayrık kesirli nabla fark ve Caputo kesirli nabla fark operatörlerinin çözümlerinin asimptotik davranışları incelenmiştir. Son bölümde ise kesirli nabla fark denklemlerinin lineer sistemleri incelenmiştir. Kesirli nabla fark operatörü için konvolüsyon verilmiş ve ayrık dönüşüm yardımıyla bazı sonuçlar elde edilmiştir.