Banach cebirlerinde türevler

Bu tezin amacı, Banach cebirlerde modül amenabilite üzerine genelleştirmeler yapmak ve bazı türev çeşitlerinin Hyers-Ulam-Rassias anlamında stabil olmasını sağlayacak koşulları araştırmaktır. Bunun için yeni kavramlar tanıtılmış ve yeni özellikler elde edilmiştir. Tez, esas olarak altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, Banach cebirlerin amenabilitesi ve türev çeşitlerinin stabilitesi ile ilgili literatürde yer alan bazı çalışmalar hakkında kısa bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, tezin okunabilirliğini kolaylaştıracak bazı temel tanımlara ve özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde, tez konusunun tarihi gelişimi hakkında genel bir bilgi vermek amacıyla konu ile ilgili yapılmış olan önemli çalışmalardan bazıları derlenmiştir. Beşinci bölümde, (σ)-n-zayıf modül amenable Banach cebirleri tanıtılmış ve bu konuyla ilgili yeni sonuçlara ulaşılmıştır. Altıncı bölümde, k. kısmi üçlü kuadratik türevlerin Hyers-Ulam-Rassias stabilitesi Arşimet olmayan Banach üçlü cebirlerde incelenmiştir ve sabit nokta metodu kullanılarak bazı özellikler elde edilmiştir.