Bazı (0,1) ve (-1,1) matrislerin maksimum determinantları üzerine

Bu tez çalışmasında ilk olarak matris tanımı ve gösterimi hakkında bilgi verildi. Hessenberg matris ve Hadamard matris başta olmak üzere bazı matris çeşitleri tanıtıldı. Determinant fonksiyonu ve Fibonacci sayıları ile ilgili temel tanım ve teoremler üzerinde duruldu. Determinant fonksiyonunun genel tanımı, ikinci ve üçüncü derece determinantların özelliklerinden faydalanılarak verildi. Determinant hesaplamada farklı bir yöntem, Alice Harikalar Diyarında'nın yazarı Charles Lutwige Dodgson tarafından 1866'da bir makaleyle tanıtılan Dodgson yoğunlaşma metodu anlatıldı. Dodgson yoğunlaşma metodunun lineer denklem sistemlerinin çözümünde nasıl kullanılacağı anlatıldı. Daha sonra özel durumlara sahip bir alt Hessenberg matrisinin determinantının matrisin derecesine karşılık gelen Fibonacci sayısına eşit olduğu gösterildi. Herhangi bir n×n alt Hessenberg matrislerin maksimum determinantının Fibonacci sayıları ile olan ilişkisi incelendi. Elemanları ±1 olan ve özel şartlara sahip matrislerin maksimum determinantları incelendi. Son bölümde BIBD, SBIBD tasarımları ve insidant matrisleri tanıtıldı. Tüm (-1, 1) matrisler için eşdeğer SBIBD sonuçları kullanılarak maksimum determinant sınırları veya maksimum determinant için alt sınır değerleri incelendi.