Bazı genelleştirilmiş istatistiksel yakınsak dizi uzayları

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır ve istatistiksel yakınsaklığın tarihsel gelişimi hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde konuya ilişkin bazı temel kavramlar ve bilinen sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde bir metrik uzayda bir dizinin λd – istatistiksel yakınsaklığı, λd – istatistiksel sınırlılığı ve kuvvetli (V,λ)d- toplanabilirliği tanımlandı ve Λ sınıfına ait çeşitli λ=(λn) dizileri için bazı kapsama bağıntılarına yer verildi. Ayrıca Λ* sınıfındaki çeşitli λ=(λn) dizileri için elde edilen (V,λ)d- toplanabilir dizilerin kümeleri arasındaki bazı kapsama bağıntıları verildi. Dördüncü bölümde metrik uzaylardaki diziler için α. dereceden d- istatistiksel yakınsaklık, α. dereceden d- istatistiksel sınırlılık ve α. dereceden d- kuvvetli p- Cesàro toplanabilirlik kavramları tanıtılarak (0,∞) aralığındaki çeşitli α değerleri için α. dereceden d- kuvvetli p- Cesàro toplanabilir dizilerin kümeleri arasındaki ilişkiler incelendi ve (0,1] aralığındaki çeşitli α değerleri için bazı kapsama bağıntıları verildi. Beşinci bölümde ise, metrik uzaylardaki diziler için bir f modülüs fonksiyonuna göre df- istatistiksel yakınsaklık ve df- istatistiksel sınırlılık kavramları ile bunlar arasındaki ilişkiler verilmiştir. Ayrıca f modülüsünün bazı özel durumları için, kuvvetli df- Cesàro toplanabilir dizilerin kümeleri arasındaki bazı kapsama bağıntıları ve df- Cesàro toplanabilir dizilerin kümeleri ile df- istatistiksel yakınsaklık dizilerin kümeleri arasındaki ilişkiler verilmiştir. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümler tezin orijinal kısımlarını oluşturmaktadır. Anahtar Kelimeler: Yoğunluk, İstatistiksel yakınsaklık, Kuvvetli Cesàro toplanabilirlik, Metrik uzay, Modülüs fonksiyonu.