Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin çözümünde kullanılan analitik ve yarı analitik metotlar

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmıdır. Bu bölümde dalgalar hakkında temel bilgiler verilip çalışmada kullanılan denklemler tanıtıldı. İkinci bölümde; çalışmada kullanılan temel tanımlar verildi. Üçüncü bölümde; bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin çözümünde kullanılan analitik ve yarı analitik metotlar incelendi. Dördüncü ve beşinci bölüm ise çalışmanın orijinal kısmını kapsamaktadır. Dördüncü bölümde; üçüncü bölümde analizleri yapılan genişletilmiş tanh metodu, genelleştirilmiş tanh metodu, genelleştirilmiş Riccati denklemi dönüşüm metodu ve homotopi perturbasyon metodu kullanılarak birinci bölümde verilen kısmi diferensiyel denklemlerin hareketli dalga çözümleri ve seri çözümleri elde edildi. Beşinci bölümde; Kaup--Kupershmidt denkleminin, Drinfeld-Sokolov-Wilson denklem sisteminin ve Hirota-Satsuma denklem sisteminin genelleştirilmiş Riccati denklemi dönüşüm metodu ile dördüncü bölümde elde edilen hareketli dalga çözümleri ve seri çözümlerinin sayısal sonuçları irdelendi. Altıncı bölüm ise; çalışmanın sonuç kısmı olup elde edilen sonuçlar literatürde bulunan çalışmalarla desteklenerek genel bir değerlendirme yapıldı.