Bazı matematiksel kavramlarla ilgili epistemolojik engeller

Bu araştırma, irrasyonel sayılar, negatif sayılar, sıfır ve sonsuzluk gibi bazı matematiksel kavramlarla ilgili epistemolojik engelleri belirlemek amacıyla yürütülmüştür. Tarihte matematikçilerin irrasyonel sayılar, negatif sayılar, sıfır ve sonsuzluk kavramlarının ortaya çıkışı sürecinde yaşadıkları bocalamaların ve bunalımların, öğrenciler tarafından da benzer şekilde yaşanıp yaşanmadığının belirlenmeye yönelik yürütülen araştırma ile öğrenciler tarafından yanlış algılanan ya da anlaşılmadan sadece ezberlenen bazı matematiksel kavramlar da gün ışığına çıkacak ve bu duruma karşı tedbirler alınması yönünde önerilerde bulunulacaktır. Ülkemizde yapılan araştırmalar incelendiğinde epistemolojik engeller kavramı ile ilgili çalışmalar yok denecek kadar az olduğu görülmektedir. Bu bağlamda ele alındığında; araştırmanın epistemolojik engeller konusunda da literatüre katkıda bulunacağı öngörülmektedir. Yapılan çalışmanın örneklemini, Doğu Anadolu'da orta ölçekli bir ilde bulunan 2008-2009 Eğitim-Öğretim yılında, öğrenim görmekte olan yirmi katılımcı oluşturmaktadır. Araştırmada durum çalışması (case study design) araştırma modeli kullanılmış olup, veriler yarı yapılandırılmış mülakatlar ile elde edilmiştir. Toplanan verilerin değerlendirilmesi sonucunda öğrencilerin genel olarak; irrasyonel sayılar, negatif sayılar, sıfır ve sonsuzluk kavramlarının tanımlanması ve bu kavramlarla yapılan işlemlerle ilgili epistemolojik engellerle karşılaştıkları tespit edilmiştir. Son olarak bu kavramların öğretiminde dikkatli olunması gereken noktalar ve bu zorlukların matematik tarihi yardımıyla aşılacağına doğrultusunda önerilerde bulunulmuştur.