Bernoulli dalgacık sıralama yöntemi ile bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü

Bu tez çalışmasında bazı kısmi diferansiyel denklemler tanıtılıp, bu denklemlerin Bernoulli dalgacık sıralama metodu kullanılarak nümerik çözümleri bulunmuştur. Bu metodu kullanabilmek için ise ilk önce Bernoulli polinomları tanıtılmış, Bernoulli dalgacık ailesi de tanıtılıp integralleri hesaplanarak bulunan integrallerin fonksiyonel matrisleri elde edilmiştir. Daha sonra ise bulunan matrislerin yardımı ile ele alınan denklemler cebirsel denklem sistemine dönüştürülmüştür. Elde edilen sistemler ise Maple ve Matlab programlarının yardımıyla çözülmüştür. Bernoulli dalgacık sıralama metodunun ele alınan kısmi diferansiyel denklemlere uygulanması sonucunda elde edilen nümerik çözümler ile tam çözümler kıyaslanmış, nümerik çözümün kesin çözüm yakınsaması şekiller aracılığı ile gösterilmiştir. Kullanılan yöntem ile nümerik çözümün tam çözüme iyi bir yaklaşım sağladığı görülmüştür.