Bessel dönüşümünün doğurduğu Pseudo- diferensiyel operatörler ve özellikleri

Pseudo diferensiyel operatörü p(x;D) ve Bessel diferensiyel operatörü ?_(?,ß) harmonik analizinönemli konuları arasında yer almıştır. Son yıllarda önemli bir inceleme alanı olmuş ve G. Altenburg,J. J. Betankor, M. Belhadj, R. S. Pathak, S. Pathak, A. Prasad, S. Zaidman, A. H. Zemanian, D.T. Haimo, P. K. Pandey, Ryusuke Numata, Micheal Taylor, Vagif S. Guliyev gibi birçok matematikçitarafından çalışılmıştır.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde R^n deki Pseudo diferensiyel operatörleriningösterimi ve özellikleri; ikinci bölümde Bessel Diferensiyel denklemi, Bessel fonksiyonları veözellikleri; son bölümde ise Pseudo diferensiyel operatörü p(x;D) bir sembolün aracılığıyla tanımlanmışve bu sembolün ters Hankel dönüşümü verilmiştir. Pseudo diferensiyel operatörü p(x;D) ninHankel dönüşümü ile ilişkili belirli Sobolev Tipi Uzayı ile sınırlandığı gösterilmiştir. Sembol sınıfarıH_0^m ve H_m tanımlanmıştır. Ayrıca bu sınıflara ait semboller ile ilişkili Pseudo Diferensiyel operatörlerinZemanian uzayını H_(?,ß) nın kendi içine dönüştüren sürekli lineer dönüşüm olduğu gösterilmiştir.Pseudo Diferensiyel operatör h_(?,ß,a)için integral gösterimi ifade edilmiştir. Pseudo Diferensiyel operatörlerin L^1 norm eşitsizliğini sağladığı gösterilmiştir.