Bethe kafesi üzerinde karma spin-1/2 ve spin-2 Blume-Emery-Grıffıths modelin kritik davranışları

Bu tez çalışmasında moleküler yapılı manyetik malzemelerin farklı özelliklerinin incelenmesinde bir model olarak kullanılabilen karma spin-1/2 ve spin-2 Blume-Emer-Griffiths ferrimanyetik Ising modelin kritik davranışları Bethe Kafesi üzerinde teorik olarak tam tekrarlama bağıntıları metodu kullanılarak araştırıldı. Modelin alt-örgü dipol ve kuadrupol manyetizasyonlarının ifadeleri, tam tekrarlama bağıntıları terimlerinde elde edildi. Bu denklemler nümerik olarak iterasyon metodu kullanılarak uygun bir bilgisayar programlama dili vasıtasıyla çözüldü. Modelde meydana gelen faz dönüşümlerinin doğasını tespit etmek için, alt-örgü dipol ve kuadrupol manyetizasyonlarının sıcıklıka değişim davranışları, çeşitli bikuadratik değiş tokuş (K) etkileşimleri ve kristal alan (D) parametrelerinin değerleri için araştırıldı. Daha sonra modelin faz diyagramları (K, T) düzleminde hem pozitif hem de negatif çeşitli kristal alan değerleri için farklı koordinasyon sayısı q=3, 4 ve 6 için elde edildi. Bununla birlikte, karma spinli modeller, sistemin net manyetizasyonunun faz geçiş sıcaklığının altında sıfır olduğu, telafi sıcaklığı adı verilen yeni bir kritik sıcaklık türüde sergiler. Bu telafi sıcaklığının varlığı, teknolojik aletlerin tasarlanması için önemli olanaklar sağlamaktadır. Modelde meydana gelen telafi sıcaklıkları kapsamlıca araştırıldı ve faz diyagramlarında çeşitli kristal alan değerleri için gösterildi. Ayrıca koordinasyon sayısının değerine göre, modelin üç farklı tipte faz diyagramı sergilediği tespit edildi. Birinci tip faz diyagramlarında sadece düzenli fazları ile düzensiz fazları ayıran ikinci- mertebe faz dönüşüm çizgileri mevcutken, ikinci tip faz diyagramlarında ise ikinci- mertebe faz geçiş çizgilerine ilaveten telafi sıcaklık çizgileride yer almakta, üçüncü tip faz diyagramlarında ise söz konusu fazları ayıran hem ikinci- hem de birinci- mertebeden faz dönüşüm çizgileri ile telafi sıcaklık çizgileri yer almaktadır. Son olarak koordinasyon sayısı q=6 için modelin faz diyagramlarında, ikinci-mertebe faz dönüşüm sıcaklık çizgilerinin sona erdiği ve birinci-mertebe faz dönüşüm sıcaklık çizgilerinin başladığı özel bir kritik nokta olan üçlü kritik noktalar ve birinci-mertebe faz geçiş sıcaklıklarının sona erdiği yalıtılmış son noktalar da elde edilmiştir.