Bèzıer eğrileri ile ilgili python uygulamaları

Bilgisayar Destekli Tasarımın (BDT) gelişmesiyle teorik bilginin bilgisayar teknolojisi ile görselleştirilmesinin önemi giderek artmakta ve popülerliğini korumaktadır. Eğriler ve yüzeylerin bilgisayar sistemlerinde çizdirilebilmesinde en önemli öncüllerinden biri Bézier eğrileridir. Bu tezin amacı, Bilgisayar Destekli Geometrik Tasarım (BDGT)'da sıklıkla kullanılan Bézier eğrilerini teorik olarak araştırmak; açık kaynak ve öğrenmesi daha kolay ve esnek olan ve bu sebeplerden yapay zekâ alanında en çok tercih edilen dillerden biri olan Python 3.10 bilgisayar programlama dilinde Bézier eğrilerinin uygulamalarını sunmaktır. Yapılan uygulamalardan bazıları yapay zekânın alt dalı olarak bilinen Makine Öğrenmesi (MÖ) uygulamaları eğri uydurma (curve fitting) yöntemi ile ilgili olacaktır. Tez beş bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde; makine öğrenmesi (MÖ) ve Bézier eğrileri hakkında okuyucuyu motive edici bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde; tezin geriye kalan kısmında kullanılacak olan Öklid uzayı, Minkowski uzayı ve Bézier eğrileri ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca temel Bézier eğrilerinin ve bazı örneklerinin grafiklerinin Python 3.10 bilgisayar programlama dilinde grafikleri çizdirilerek kullanılan kodlar tez sonunda ek olarak sunulmuştur. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde ise üç boyutlu Minkowski uzayında Bézier eğrilerinin Serret-Frenet çatılarıyla ilgili ispatlara ve bunlarla ilgili örneklere yer verilmiştir. Beşinci bölümde ise dört adet farklı kontrol noktasına sahip Bézier eğrilerinin kontrol noktaları değiştirilerek elde edilen ve verilen parametre aralığındaki artış miktarı değiştirilerek oluşan görüntülerdeki farklılıklar Python 3.10 (64 bit) bilgisayar programlama dilinde çizdirilerek incelenmiştir.