Bir diferensiyel denklem sistemin ürettiği non-selfadjoint singüler diferensiyel operatörün spektral analizi

bir diferensiyel denklem sistemin ürettiği non-selfad joint singüler diferensiyel operatörün spektral analizi (doktora tezi) ESRA KIR GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN-BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Aralık 1999 ÖZET Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bu konu ile ilgili temel çalışmalar verilmiştir. İkinci bölümde, spektral analizin temel tanımlan ve önemli teoremleri verilmiş, tanımlamış olduğumuz L operatörünün belirli başlangıç koşullarını sağlayan çözümleri incelenmiştir. Aynca operatörün resolventi hesaplanmış ve sürekli spektrumu elde edilmiştir. Üçüncü bölümde ise, L operatörünün özdeğer ve spektral tekilliklerine karşılık gelen esas fonksiyonlarının özellikleri araştırılmış, özdeğer ve spektral tekilliklere karşılık gelen esas fonksiyonların sırasıyla L2(0,qo,C2) ve H_ uzaylarına ait olduğu ispatlanmıştır. Bu bölüm 1999 yılında "Mathematica Balkanika" adlı derginin 13. cildinin 1-2. fasikülünde yayınlanmıştır. Dördüncü ve son bölümde ise L operatörünün esas fonksiyonlarına göre spektral açılım formülü hesaplanmış ve açılımın yakınsaklığı incelenmiştir. Bilim Kodu : 403.03.01 Anahtar Kelimeler : Özdeğer, esas fonksiyon, spektral tekillik,spektral açılım. Sayfa Adedi : 63 Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Cemil YILDIZ