Bir halka ailesi üzerinde tanımlı skew constacyclic kodlar

Bu tez çalışmasında, ilk olarak tanımlanan, v_i^2=v_i, v_1v_2=v_2v_1, v_iv_j=v_jv_i=0 (i=1,2,3,4, j=3,4, i≠j) ve p bir tek asal, m pozitif bir tamsayı, q=p^m olmak üzere B_q=F_q+v_1F_q+v_2F_q+v_3F_q+v_4F_q+v_1v_2F_q sonlu, birimli, değişmeli halka ailesi üzerinde eleman sayısı ve minimum uzaklığı yüksek kod aileleri elde etmek amacıyla aşikar olmayan bir 𝛩 otomorfizması yardımıyla skew constacyclic kodlar çalışılmış ve bunların polinom temsilleri belirlenmiştir. İlk bölümde, kodlamanın tarihi kısaca özetlenmiş ve kullanım alanlarına değinilmiştir. Daha sonra kodlama teorisinin ortaya çıkışı ve temel problemlerinden bahsedilmiştir. Son olarak cyclic, skew cyclic, skew constacyclic kodlarla ilgili literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümünde cebir, kodlama teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, B_q=F_q+v_1F_q+v_2F_q+v_3F_q+v_4F_q+v_1v_2F_q halka ailesi tanıtılmıştır. B_q^n den F_q^6n e bir Gray dönüşümü tanımlanıp F_q^6 üzerinde devirli kodlar verilmiştir. Daha sonra B_q üzerinde aşikar olmayan bir 𝛩 otomorfizması tanımlanıp bu otomorfizma yardımıyla 𝐵_𝑞[𝑥,𝛩] skew polinom halkası oluşturulmuştur. Son olarak 𝜆 birimseliyle birlikte bu halka üzerinde skew 𝜆-constacyclic kodlar tanımlanıp özellikleri incelenmiş ve bazı örnekler verilmiştir.