Bir sınır değer probleminin ürettiği operatör demeti

Bu tez çalışmasında; sınır şartlarının birinde özdeğer parametresi bulunduran ve geçiş şartlarına sahip üç ayrık aralıkta tanımlanan çok-aralıklı bir sınır değer probleminin bazı spektral özellikleri araştırılmıştır. İlk olarak problemin öneminden, uygulama alanlarından ve daha önce yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. Sonra problemimiz ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Tezimizin ana bölümünde ise problemimize uygun Hilbert uzayları bulunmuş ve gerekli olan kavram ve eşitsizlikler verilmiş ve de özdeğerlerine uygun genelleştirilmiş çözüm kavramı tanımlanmıştır. Ayrıca incelenen problem operatör demeti denklemine indirgenmiş ve bu operatör demetinin bazı özellikleri incelenmiştir. Son olarak genelleştirilmiş özfonksiyonların uygun Hilbert uzayında Riesz bazı oluşturduğu gösterilmiş ve Rayleigh-Ritz yönteminden faydalanarak özdeğerler için bir alt sınır tahmininde bulunulmuştur.