Birinci ve ikinci mertebeden singüler pertürbe özellikli problemler için asimptotik ve nümerik çözümler

Bu çalışmada, singüler pertürbe özellikli birinci mertebeden başlangıç değer problemi için ve tipi ve ikinci mertebeden sınır değer problemi için ve tipi asimptotik açılımlar ele alınmıştır. Bu açılımlar iç ve dış sınır kat fonksiyonları içermektedir. Maksimum prensibi kullanılarak açılımların kalan terimlerinin yakınsama hızları değerlendirilmiştir. Ayrıca çalışmada ikinci mertebeden self adjoint sınır değer problemi için -düzgün yakınsak fark şeması kurulmuş ve kesin çözüme yakınsama hızı değerlendirilmiştir. Bunun öncesinde fark şemasının kurulmasında ve incelenmesinde yararlanılan asimptotik eşitsizlikler belirlenmiştir. Bölüm sonlarında teoriyi destekleyici nümerik örnekler verilmiştir.