Birnbaum-Saunders tipi yeni bir dağılım ailesi

Yaşam dağılımları ilgilenilen bir olay gerçekleşene kadar geçen zamanı tanımlayan istatistiksel modellerdir ve sıklıkla güvenilirlik, sağkalım ve risk analizi alanlarında kullanılmaktadırlar. Bu dağılımlardan biri olan Birnbaum-Saunders dağılımı, sürekli olarak titreşime maruz kalan uçak malzemelerinin ömürlerini modellemek için sunulmuş ve zamanla sahip olduğu pratik özellikler sayesinde uygulama alanı artmış ve popüler yaşam dağılımlarından biri olmuştur. Bu dağılımın uygulama alanlarını daha da genişletmek ve esnekliğini artırmak için genelleştirilmiş Birnbaum-Saunders dağılım ailesi tanımlanmıştır. Bu sayede, Birnbaum-Saunders dağılımının önemli özelliklerine sahip ve asimetrik verilere daha uygun yeni yaşam dağılımları üretilmiştir. Bu tez çalışmasında, genelleştirilmiş Birnbaum-Saunders ailesinin yeni bir alt ailesi tanıtılmıştır. Elde edilen yeni ailenin bazı üyeleri, Cauchy kuvvet ve log-lojistik gibi daha önce çalışılmış dağılımlar olmakla birlikte, birçok yeni dağılım da elde edilmiştir. Çalışmada, ailenin genel özellikleri ve üretilen yeni dağılımlar tanıtıldıktan sonra, üçgensel Birnbaum-Saunders dağılımı olarak adlandırılan yeni bir dağılım detaylı olarak incelenmiştir. Bu kapsamda dağılımın şekil incelemesi, yoğunluk ve tehlike fonksiyonları için yapılmış, momentleri elde edilmiş ve sıra istatistiklerinin dağılımları incelenmiştir. Sonrasında, dağılımın sahip olduğu iki parametreyi tahmin etmek için yedi farklı tahmin edici önerilmiş ve tahmin edicilerin performanslarını incelemek için detaylı bir simülasyon çalışması verilmiştir. Son olarak dağılımın kullanışlılığını ve halihazırda literatürde kullanılan diğer dağılımlara karşı avantajlarını göstermek için gerçek veri analizi uygulaması yapılmıştır.