Modeling and implementation of biological neural systems

Beynimizin temel işlem birimi sinir hücreleri veya kısaca nöronlardır. Bir memeli beynindeki sinir hücreleri, birbirleri ile koordine bir şekilde çalışıp görüntü işleme, karar verme, idrak etme, motor kontrol gibi yüksek karmaşıklıktaki hesaplamaları çok kısa sürede, çok az enerji tüketerek yerine getiren analog birimlerdir. İnsan sinir sisteminde yaklaşık olarak 100 milyar nöron olduğu tahmin edilmektedir. Bununla beraber normal bir sinir hücresi 50.000-250.000 kadar başka nöronla bağlantılıdır. Beynin tamamının nasıl çalıştığı konusunda günümüzde halen yeterli bilgiye sahip değiliz fakat bazı küçük bölümlerinin çalışması ile ilgili ayrıntılı bilgiler mevcuttur. Dinamik nöron modelleri, hesaplama kolaylığı olan I&F modelinden biyolojik olarak anlamlı olan karmaşık Hodgkin-Huxley modeline kadar çeşitlilik göstermektedir. Uygulamadaki hassasiyete ve tasarım kolaylığına bağlı olarak VLSI devre olarak gerçekleme için uygun olan model seçimi değişebilir. Bu tez çalışmasında, düşük güç tüketen ve az alan kaplayan VLSI devresi olarak gerçeklemeye uygun, biyolojik zaman ve biyolojik işaret ölçeğinde çalıştırılabilen dinamik bir nöron modeli önerilmiştir. Bu model geometrik yaklaşımla, denge eğrilerinden hareket ederek tasarlanmıştır. Önerilen model işlevsel olduğu çalışma bölgesinde INa,p+IK modeli ile benzer denge eğrilerine sahiptir. Bu durum, eşik altı bölgede, her iki modelin de eş davranış göstermesine neden olur. Model, biri hücre zarı potansiyelini diğeri tazmin akımını temsil eden iki durum değişkeninden oluşmaktadır. Ayrıca, hibrit modellerde olduğu gibi aksiyon potansiyeli sonrası reset mekanizmasına sahiptir. Ancak, Izhikevich ve AdEx I&F modellerinden farklı olarak, aksiyon potansiyeli tepe değerine ulaştığında sadece hücre zarı gerilimi sabit bir değere resetlenir. Tazmin değişkeninin resetlenmesi donanımsal olarak çok sayıda tranzistor gerektirdiği için çok geniş ölçekli nöromorfik devre gerçeklemede sınırlayıcı bir etkendir. Dolayısıyla, yeni modelde bu reset parametresinin olmaması devre gerçekleme açısından büyük bir avantaj sağlamaktadır . Önerilen modelin denge eğrilerinin tanjant hiperbolik karakteristiklerinden ötürü tazmin değişkeni, hücre zarı potansiyelinin resetlendiği noktada, olması gereken değere kendi kendine ulaşır. Yeni nöron modelinde on farklı parametre varmış gibi gözükse de, denklemler minumum sayıda parametre elde edecek şekilde normalize edildiğinde, sadece dört bağımsız parametreye sahip olduğu görülür. Bu parametrelerden sadece iki tanesine değişik değerler vererek gerçek bir biyolojik sinir hücresinin gösterdiği aksiyon potansiyeli örüntülerinin birçoğu elde edilebilir. Modelin gösterdiği aksiyon potansiyeli davranışlarını incelemek amacıyla kullanıcıdan girdileri alıp sayısal benzetim sonuçlarını kullanıcıya sergileyen bir MATLAB uygulaması geliştirilmiştir. Bu uygulama sayesinde, uygun parametreler seçildiğinde, önerilen modelin beynin neokorteks ve talamus bölgesinde bulunan sinir hücrelerinin gösterdiği farklı davranışların birçoğunu gerçekleştirebildiği kanıtlanmıştır. Tek simetrik olması ve eşik altı CMOS tekniği ile VLSI gerçekleme kolaylığı nedeniyle yeni model tanjant hiperbolik fonksiyonlar ile oluşturulmuştur. Bu da nöron devresinin kısmen kolay ve hızlı gerçeklenmesini sağlamıştır. Gerçeklenen nöron devresi bir adet birinci derece logaritmik süzgeç, tanjant hiperbolik fonksiyon üreteçleri, doğrusal gerilim bölücüler, karşılaştırma ve resetleme bloğu ve bir adet de gerilim kontrollü akım referansından oluşmaktadır. Tasarım aşamasında, ayrı ayrı tüm bloklar için devre benzetim sonucunu analitik ifadesinin eğrisine, minumum kareler yöntemi kullanarak, uydurma yöntemi uygulanmıştır. Akım ve tranzistor boyutları gibi tasarım parametreleri belli bir karesel hatanın altında kalana kadar yinelenmiş ve bu yöntem Yinelemeli Eğri Uydurma Yöntemi olarak (Iterative Curve Fitting Method-ICFM) olarak isimlendirilmiştir. Tanjant hiperbolik fonksiyon üreteci (THB) olarak eşik altı çalışan, koskod çıkış katlı, uzun kuyruklu devre yapısı kullanılmıştır. Proses parametrelerinin sapmasından kaynaklanacak hatanın minimize edilebilmesi için kuyruk akımı 100 pA olan bir çekirdek THB tasarlanmıştır. Daha sonra, farklı değerli THB blokları bu çekirdek bloğun çıkışındaki akım, kaskod akım aynası kullanılarak, gerekli sabit katsayılar ile çarpılarak elde edilmiştir. Doğrusal gerilim bölücü devresi iki katmanlı merdiven tipi diyot bağlı NMOS tranzistorlardan oluşmaktadır. Bu bloğun bölme değeri geniş bi gerilim aralığında 8.8 olarak elde edilmiştir. Klasik MOS gerilim bölücüye göre bu tasarımda daha az sayıda tranzistor ile daha büyük bölme değeri elde edilir ve gövde etkisi de diğerine göre daha düşüktür. Bu devre çok küçük akımlarla çalıştığı için devreye kaynak öteleme gerilimi uygulanmıştır. Birinci derece logaritmik süzgeç devresi akım modlu olması nedeni ile tazmin akımını temsil eden değişkenin gerçeklenmesi için tamamı ile uygundur. Çok küçük akımlarla çalışıldığı için bu bloğa da kaynak öteleme gerilimi uygulanmıştır. Karşılaştırma devresi, iki adet kaskod bağlı eviriciden oluşan yapının girişi fark kuvvetlendiricisi olarak çalışan uzun kuyruklu bir devrenin çıkışına bağlanarak gerçeklenmiştir. Bu devre akım boşaltma anahtarı görevi yapan büyük boyutlu bir NMOS tranzistoru sürmektedir. Uzun kuyruklu devrenin kuyruk akımı çıkıştaki evirici katlarını çok hızlı sürmesi için yeterince yüksek olmalıdır. Bu koşuldan yola çıkılarak kuyruk akımı 2.3 nA olarak belirlenmiştir. Proses parametrelerindeki sapma ve sıcaklık bağımlılığı VLSI devrelerin çalışmasını etkileyen en kritik iki sorundur. Özellikle eşik altı çalışan devrelerde sıcaklık bağımlılığı hayati önem arz etmektedir. Bu nedenle geniş sıcaklık aralığında çalışan gerilimle kontrol edilebilir bir akım referansı devresi tasarlanmıştır. Gerilim kontrolü, proses parametrelerinden kaynaklı değişimlerin etkilerini minimize etmek için kullanılmış ve bu çerçevede devrenin bütün proses köşelerinde çalışmasını garanti edecek kontrol gerilimleri ayrı ayrı tespit edilmiştir. Devre tasarımı ve benzetimleri ilk olarak TSMC 0.18 mikron teknolojisi ile LTSpice tasarım araçları kullanılarak yapılmıştır. Daha sonra, hem bu tasarımı doğrulamak hem de devrenin serimini oluşturabilmek için AMS 0.35 mikron SiGe-BiCMOS teknolojisi ile Cadence® Virtuoso® araçları kullanılarak bütün bloklar tekrar tasarlanmıştır. Bu tasarımda, devre yapısı ve tranzistor boyutları TSMC'deki ile aynı tutulup sadece akım, gerilim kaynakları ve kapasite değerleri değiştirilerek aynı sonuçlara ulaşılmıştır. AMS teknolojisinin geçiş iletkenliği TSMC'ye göre oldukça düşük olduğu için AMS ile yapılan tasarımda besleme ve çalışma gerilimlerini daha yüksek değerlere ötelemek zorunluluğu ortaya çıkmıştır. Her iki tasarımda da VLSI üretim prosesinden kaynaklı mutlak boyut sapmalarının etkisini azaltmak için minimum tranzistor boyutu 2 mikron/2 mikron olarak seçilmiştir. AMS teknolojisi ile gerçeklenen nöron devresi 0.0128 mm2 alan kaplamakta ve 277.5 nW güç tüketmektedir. TSMC teknolojisi ile gerçeklenen nöron ise 241 nW güç tüketmektedir. Besleme ve kaynak öteleme gerilimleri sırasıyla AMS için 2.5 V ve 0.5 V, TSMC için 1.5 V ve 0.2 V'tur. Sayısal analizlerden elde edilen sonuçlarla devre benzetimlerinden elde edilen sonuçların mükemmel bir şekilde uyuştuğu gösterilmiştir. Literatürdeki bir çok model, sinapsları anlık çarpma operatörleri farzedip dinamik bir yapı olduğunu göz ardı eder. Gerçek bir sinaps modeli sinaps akımlarının zaman ve uzamda toplanabilmesi özelliğini göz önünde bulundurmalıdır. Bu bilgiler çerçevesinde, nöronları birbirine bağlayıp gerçekçi sinir ağları oluşturabilmek amacıyla yeni bir dinamik sinaps modeli önerilmiştir. Modelde kullanılan ifadeler yeni nöron modelindekine benzer yapıda olması nedeniyle sinaps modeli de kompakt ve düşük güçlü VLSI gerçeklemeye uygundur. Yeni modelle, sadece ters gerilim potansiyeline karşı düşen terimin değiştirilmesi ile sinapsların uyarıcı veya kısıtlayıcı davranış göstermesi sağlanmıştır. Nöronların senkronize davranışı canlıların kavramsal işlevlerini yerine getirmesi ve ritmik hareketlerinin oluşması gibi çok geniş bir çerçevede önemli bir role sahiptir. Bir nöronun zayıf uyarımlara cevabını gösteren Faz Yanıt Eğrileri (PRC), bir ağdaki nöronların ortak dinamik davranışını anlamak açısından çok önemli bir araçtır. Bu nedenle VLSI devre olarak gerçeklenen nöronun faz yanıt eğrisi çıkartılıp bunun Tip II PRC özelliğine sahip olduğu gösterilmiştir. Tip II PRC'ye sahip olması nedeniyle bir ağ içerisinde senkronize olabileceği sonucuna ulaşılmıştır. Daha sonra, yeni önerilen sinaps ve nöron modelleri kullanılarak, senkronizasyon davranışlarının incelenmesi amacıyla çeşitli sayılardaki nöronlar zincir bağlı bir ağ yapısı oluşturacak şekilde karşılıklı olarak uyarıcı ve kısıtlayıcı sinapslerle birbirlerine bağlanmıştır. Sayısal hesaplamalar sonucunda 2, 3 ve 4 nörondan oluşan ağda eş faz, zıt faz ve N-faz senkronizasyon davranışlarının oluşturulabileceği gösterilmiştir. TSMC 0.18 mikron teknolojisi kullanılarak 2 ve 3 nöronlu zincir bağlı ağ yapısının devresi gerçekleştirilmiştir. Zayıf kuplajdan dolayı sinaptik akımlar VLSI devre olarak gerçeklemek için çok düşük kalırlar. Bu nedenle akımları VLSI olarak gerçeklenebilir sınırlara çekmek için birtakım ölçekleme işlemleri gerçekleştirilmiştir. Devre simülasyonlarında, beklenen eş faz, zıt faz ve N-faz senkronizasyon davranışları başarıyla gözlemlenmiştir. Güç tüketimi 2 nörondan oluşan ağ için 282 nW, 3 nörondan oluşan ağ içinse 320 nW olarak bulunmuştur.