Yarıiletken küresel kuantum noktasında iyonize olmuş bir verici safsızlığına bağlı exciton

Bir dielektrik ortam içerisinde sonsuz küresel mikrokristal merkezinde konumlanmış olan hidrojenik verici safsızlığına bağlı egziton görüngüsünde ilintili elektron-deşik çiftinin kuantum kuşatma altında taban durum enerjisine kuantum noktasının boyutunun etkisi incelenmiştir. Bir çok eşitlik ve sonuç verici safsızlığının mevcut olduğu ve olmadığı durumlar için karşılaştırılmış ya da kesinlik açısından bir özel duruma indirgenerek kontrol edilmiştir. Matematiksel olarak özenli çalışma, literatürde önceleri elde edilmiş olan sonuçlar ile birebir örtüşmese dahi, şeklen bütünleştirici ve daha basitce gerçekleyici sonuçların eldesini mümkün kılar. Geleneksel izlekten farklı olarak, keyfi açısal momentum durumları için Hylleraas-tipi varyasyonel hesabında çeşitli işlemciler bütünü biçiminde Hamiltonyan matris elemanlarından elde edilen, eşitlikte verilmiş olan Hylleraas koordinatlarında parçacıklar arası rij uzaklığını içeren üç-parçacık integrallerinin hesaplanmasında Fourier dönüşümü kullanılmıştır.Hamiltonyan matrisinden türemiş integraller bilgisayar uygulamasına oldukça elverişlidir. Hamiltonyan'ın beklenen değerine ait kesin analitik ifadesinin inşası için, parçacıklar arası koordinatların yüksek mertebeden kuvvetlerini içeren integrallerin hesaplanmasında nümerik olarak hızlı ve kararlı bir algoritma kullanıldı. Varyasyonel parametresinin optimum değeri lambda=[0.055,0.300] aralığına yayılmaktadır.İki ek I(G1) ve I(G2) parçacıklar arası etkileşim integral terimlerinin bir işaret farkı ile tamamen aynı olmasından ötürü, X ve D+,X yapılarının davranışları benzerdir. Dolayısıyla temel çıkarımsama, X yapısına bir verici safsızlığı enjekte etmenin sistemin dingin durumunda bir değişikliğe neden olmayacağıdır.