Cebirlerin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışılan konu, tezin amacı ile ilgili bilgi ve literatür araştırmalarına yer verilmiştir. İkinci bölümde cebirde kullanılan bazı temel kavramlara ve önermelere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde çaprazlanmış modül tanımlanarak değişmeli cebirlerin çaprazlanmış modül kavramı detaylı bir şekilde ele alınarak değişmeli cebirlerin çaprazlanmış modüllerin alt çaprazlanmış modülleri, çaprazlanmış modüllerin idealleri ve çaprazlanmış modül morfizminin çekirdeği ve görüntüsü tanıtılmıştır. Ayrıca değişmeli cebirlerin çaprazlanmış modüllerinin önemli olan izomorfizm teoremleri ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde değişmeli cebirlerin çaprazlanmış kareleri tanımı kullanılarak yapının gerekli özelliklerinden alt çaprazlanmış karesi, ideali ve çaprazlanmış kare morfizmlerinin çekirdeği ve görüntüsü tanıtılmıştır. Bu bölümün devamında değişmeli cebirlerin çaprazlanmış karelerinde birinci, ikinci ve üçüncü izomorfizm teoremi ispatlanmıştır. Beşinci ve son bölümde ise elde edilen veriler ışığında literatür kazanımları ve sonuçlarına yer verilmiştir.