Çeşitli çizge aileleri üzerinde hırsız polis oyunu

Bu tezde, çizgeler üzerinde bir kö¸se takip oyunu olan "Hırsız-Polis" oyunu incelenmektedir. Oyunun çizgeler üzerinde incelenmesi fikri, popüler video oyunu Pac-Man'in analizinden kaynaklanmaktadır. Bu oyunda, her hamle çizge üzerindeki bir kenara kar¸sılık gelir. Oyunda hırsız ve polis olmak üzere iki tür oyuncu yer alır. Oyuncu sayısı, çizgenin kö¸se noktalarıyla sınırlanır. Oyunun ba¸sında, her oyuncu bir kö¸se noktası seçer ve her turda, kom¸su kö¸selere hareket edebilir veya mevcut yerlerinde kalabilirler. Oyunun amacı, en az sayıda polis kullanarak hırsızı yakalamaktır. Hırsızı yakalamak için gereken minimum polis sayısına çizgenin "polis sayısı" denir. Bu tezde, belirli çizge türleri için polis sayısı belirlenmekte ve oyun, çizgenin alt çizgeleri üzerinde oynandı˘gında polis sayısının nasıl de˘gi¸sti˘gi ara¸stırılmaktadır. Ayrıca, oyunun yeni bir versiyonu tanıtılarak klasik versiyonuyla kar¸sıla¸stırılmı¸stır.