On stability and efficiency in different economic environments

Bu tez çalışması dört ana kısımdan oluşmaktadır. Birinci ana kısımda her oyuncunun tercihinin sadece kendisinin içinde bulunduğu koalisyonun üyelerine bağlı olduğu hazcı koalisyon oluşum oyunları çalışılmıştır. Kuvvetli Nash kararlılığı adıyla yeni bir kararlılık kavramı herhangi bir koalisyona giriş ve çıkışın izne bağlı olmadığı üyelik hakları çerçevesinde tanımlanmıştır, bu yeni tanımlanan kararlılık kavramı daha önceleri çalışılmış olan çekirdek ve Nash kararlılık kavramlarının her ikisinden daha kuvvetlidir. En iyi zayıf seçim özelliği tanımlanmış ve bu özelliğin kuvvetli Nash kararlı koalisyon yapılarının varlığı için gerek şart olduğu gösterilmiştir. Azalan ayrılabilir tercihlerin de kuvvetli Nash kararlı koalisyon yapılarının varlığını garantilediği gösterilmiştir. Ayrıca kuvvetli Nash kararlılığı farklı üyelik hakları altında da çalışılmıştır. Yine, birinci ana kısımda hazcı koalisyon oluşum oyunları oyuncuların aynı anda birden fazla koalisyonun üyesi olabildiği örtüşük koalisyonların oluşum oyunlarına genişletilmiş ve bu oyunlar incelenmiştir. İkinci ana kısımda haklar yapısı aracılığı ile uygulanabilir olan bir sosyal seçim kuralının bir mekanizma vasıtasıyla Nash uygulanabilirliği çalışılmıştır. Haklar yapısı üzerinde eşdeğer seçeneklere eşit muamele adıyla yeni bir şart tanımlanmış ve bu şartı sağlayan bir haklar yapısı ile uygulanabilen bir sosyal seçim kuralının, en az üç kişinin olduğu bir toplumda, bir mekanizma vasıtasıyla Nash uygulanabilir olduğu gösterilmiştir. Üçüncü ana kısımda Borda kuralının bir karakterizasyonu tanım bölgesi zayıf tercihler demeti olmak suretiyle çalışılmıştır. Derece eşitliği diye adlandırılan yeni bir özellik tanımlanmış ve Borda kuralının karakterizasyonu zayıf nötrlük, pekiştirme, sadakatlilik ve derece eşitliği özellikleri ile yapılmıştır. Dördüncü ana kısımda kota ve bütçe kısıtları altında doktora kabul problemi iki taraflı eşleşme olarak incelenmiştir. Gale-Shapley algoritmasının bir uzantısı olan ve öğrencilerin teklif götürdüğü bir algoritma yazılmış ve bu algoritma durursa oluşan eşleşmenin çekirdek kararlı olduğu gösterilmiştir. Bununla beraber, ne bölümlerin teklif götürdüğü ne de öğrencilerin teklif götürdüğü algoritmaların durduğu ve çekirdek kararlı bir eşleşmenin bulunduğu durumlar mevcuttur. ?Eğer ve sadece eğer algoritma içerisinde bir döngü oluşmazsa öğrencilerin teklif götürdüğü algoritma durur? önermesi ispat edilmiştir. Ayrıca, doktora kabul problemi için rastgele patika aracılığı ile çekirdek kararlı bireşleşmeye ulaşılamayacağı da gösterilmiştir.