Çok değişkenli istatistiksel boyut indirgeme yöntemi olarak düzgünleştirilmiş fonksiyonel ana bileşenler analizi üzerine bir araştırma

Teknolojinin geliimiyle art#k büyük veri setleri kolayl#kla fonksiyonel veriler formunda taranabilir. Fonksiyonel veriler bir aral##n sonlu alt setinde deerlendirilen erilerden veya gözlenen fonksiyonlardan oluur. Ramsay ve Silverman'#n öncülük ettii Fonksiyonel Veri Analizi Yöntemleri bu tip verileri analiz etmek üzere gelitirilmitir. Fonksiyonel Veri Analizi fonksiyonel verilere geleneksel veri analizlerinin bir uzant#s#d#r. Fonksiyonel Veri Analizindeki teknikler xi (i = 1, 2, ? , N) eklinde belirtilen fonksiyonlardan ve onlar#n türevlerinden oluan örnekteki deiimi çal#mak üzere kullan#labilir. Pratikte bu fonksiyonlar s#kl#kla ayr#k noktalarda gözlenen verilere uygulanan düzgünletirme proseslerinin bir sonucu olarak ortaya ç#karlar. Bu çal#mada da Splayn Düzgünletirme Yöntemleri ele al#nm#t#r. Elde edilen fonksiyonlar#n say#s# ve incelenen saha geniledikçe bu fonksiyonlar# birlikte ele almak gittikçe güçlemektedir. Bu durumda bu karma#kl## gidermek üzere kullan#lan ve fonksiyonlar aras#ndaki deiimi sadece birkaç bileenle aç#klama gücüne sahip olan Fonksiyonel ve Düzgünletirilmi Fonksiyonel Ana Bileenler Analizi bu tez çal#mas#n#n kapsam#n# içermektedir. Fonksiyonel Ana Bileenler Analizi kullan#m esneklii bak#m#ndan kapsaml# bir uygulama alan#na sahiptir. Bu çal#mada Fonksiyonel Veri VI Analizinin MKB de bir uygulamas#na deinilmektedir. Burada MKB 30 endeksi farkl# bir bak# aç#s#yla incelenmi ve piyasalar#n genel seyrini göstermede MKB 30 endeksi yerine ortalama fonksiyonu yeni bir yakla#m olarak ortaya konmutur.