Damarsız tümörlerin gelişiminde matematiksel modellemeler üzerine

Bu tezde, matematiksel modellemenin tanımı yapılarak en genel büyüme modellerinden üstel ve mantıksal büyüme modeli tanıtılmış ve damarsız tümör modelleri ve çözümleri incelenmiştir. Ayrıca matematiksel modellemenin diğer disiplinlerle olan ilişkisinden bahsedilmiştir. Tek tür için sürekli popülasyon modelleri incelenerek bu modellerde çözümü bulmadan faz-düzlem analizi ile çözümün nitel davranışlarının nasıl elde edildiği gösterilmiştir. Üstel ve mantıksal büyümenin ilgili analizleri yapılmıştır. Daha sonra tek tür popülasyon modellerinden damarsız tümör büyüme modelleri üzerinde durulmuştur. İlk olarak homojen tümörleri inceleyen modeller verilmiş ve sonrasında bu model kemoterapik tedavi stratejilerini içerecek şekilde genişletilmiştir. Ayrıca hücre çeşitlerinin farklılığı durumuna ait yani heterojen tümörlere ait modeller de incelenmiştir.