Deforme olabilir sınır koşullarında karbon nanotüplerin doublet mekanik teorisine göre eksenel titreşim analizi

Literatürdeki çalışmaların bir çoğu nano boyuttaki kirişlerin mesnetlenme koşulu olarak ankastre, basit ve serbet uç ile sınırlanmaktadır. Nano çubukların sınır koşulları gerçekte bu basit kabullerden çok uzaktadır. Dolayısı ile sınır koşulu olarak eksenel yay modeli kullanmak daha uygun olacaktır. Bu çalışmada eksenel yaylar ile mesnetenmiş karbon nanotüplerin Doublet mekanik teorisinde serbest titreşim analizleri yapılmıştır. Karbon nanotüpün eksenel yer değiştirme fonksiyonu olarak Fourier Sinüs serisi kullanılmıştır. Stoke dönüşümünün deforme olabilir eksenel yaylara uygulanmasının yardımıyla titreşim modları için bir öz değer yaklaşımı oluşturulmuştur. Bu alışık olmadık yaklaşım rijit koşullardan hareket edebilir sınır koşullarına geçiş için bir köprü oluşturmaktadır. Elastik yay katsayılarına uygun değerler atayarak önerilmiş modelin etkinliği ve hassasiyeti karşılaştırma çalışmaları ile test edilmiştir. Eksenel yayların ve küçük boyut parametresinin nanotüpün titreşim davranışına önemli ölçüde etki ettiği sonuçlardan görülmüştür. Benzer şekilde bu eksenel yayların ve malzeme boyut parametresinin titreşim frekanslarına bağımlılığı çok önemlidir. Benzer yüksek mertebeden elastisite teorilerine göre sonuçlar diğer mikro ve nano ölçekteki yapılar için tahmin edilebilir bu da küçük boyutun çoğu zaman rijit olma gerçekliğini doğrulamaktadır.