Deming regresyonu ve türetilmiş verilerde uygulanması

Basit tanımıyla Regresyon: Aralarında ilişki olduğu bilinen iki değişkenin ilişkilerinin boyutlarını ortaya çıkarmaya yarayan istatistik yöntemidir. İstatistikte kullanılan diğer bir çok yöntemde bağımlı ya da bağımsız iki değişken arasındaki ilişkinin varlığı incelenirken. Regresyon Analizi'nde ilişkinin matematiksel yorumlaması yapılarak Regresyon Denklemi denilen ve bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni etkileme oranını gözler önüne seren bir denklem kurulabilmektedir. Kurulan bu denklem sayesinde; maliyetli denemeler yerine denklem üzerinde sayıların değerleri değiştirilerek uygulamaya gerek kalmaksızın ortaya çıkacak sonuçlar tahmin edilebilmektedir. Günümüzde özellikle tıp sektöründe ilaç dozları; hastaların gerekli değerleri bilindikten sonra Regresyon Analizi'nden yararlanılarak yapılmaktadır. Regresyon Analizi birçok farklı alt yöntemlerle yapılabilmektedir. Bu alt yöntemlerden en çok kullanılan ise En Küçük Kareler yöntemidir. En Küçük Kareler yöntemi; ölçülen değerlerin belli olduğu durumlarda bağımlı değişkene ait ortalama değerleri tahmin etmekte kullanılır. Ölçüm değerlerinin hatasız olduğu varsayılır ve tüm işlemler bu varsayıma göre devam ettirilir. İstatistikte ölçümde hatanın olmadığı varsayımının kabul edildiği tekniklerine Tip I Regresyon Türleri denilmektedir . Tip I Regresyon Türlerinin yanı sıra bir de ölçümde hatanın olabilme olasılığı vardır ve bu durumlarda kullanılabilecek en iyi regresyon tekniğinin Deming Regresyonu olduğu söylenebilir. Deming Regresyonu; bağımsız değişkenlerin elde edilmesi aşamasında gerçekleşen ölçümlerdeki hataları da göz önünde bulundurarak en iyi tahminleyici denklemi elde etmeyi hedeflemektedir. Bu çalışmada; normal dağılıma uygunluk gösteren 72 adet X ve Y değerleri tesadüfi olarak üretilmiş ve bağımsız değişken X'e ait değerler ile Bağımlı değişken Y'ye ait değerler arasındaki ilişki Deming Regresyon tekniği ile incelenmiştir. İşlemler sonucunda diğer birçok regresyon tekniğinde de tespit edilebilen Y değişkenine ait hataların yanı sıra ölçüm değerleri olan X değişkenine ait hatalar da tespit edilerek modelde sonucu etkileyebilecek tüm unsurlar göz önünde bulundurulmuştur. Deming Regresyon Tekniği, bağımlı değişkenlerdeki hataları hesaplamanın yanı sıra bağımsız değişkenlerdeki ölçüm hatalarını hesaplayarak daha iyi, daha güvenilir sonuçlar elde edilmesini sağlamaktadır.