Depreme dayanıklı yapı tasarımında kayma ve eğilme rijitliklerinin yapı yüksekliğince değişmesi hali için birinci serbest titreşim periyodunun hesabına ilişkin bir yaklaşım

Önemli bir deprem hattı üzerinde yer alan ülkemizde, yapı taşıyıcı sistemlerinin analizinde uzun ve yorucu kısım yatay yüklere göre hesapta görülmektedir. Bilgisayar programlarının gelişmesi ile bu hesaplamalar hızlı ve doğru bir biçimde sonuçlandırılabilmektedir. Ancak bu sonuçların, kabul ve yaklaşımları içeren bazı yaklaşık yöntemler kullanılarak kontrolü mühendislik kavramı ve yaklaşımı içinde gerekli görülebilmektedir. Yapıların tasarım aşamasındaki hesaplarında yürürlükte bulunan yönetmelik kriterlerinin sağlandığını gözlemlemek için bilinmesi gereken değerlerden biri de binanın serbest titreşim periyodudur. Serbest titreşim periyodu günümüzde, birçok yöntem ve bilgisayar programları kullanılarak elde edilebilmektedir. Bunların yanında bu çözümleri destekleyici ve sonuçları irdelemek amaçlı olmak üzere bazı yöntemler de mevcuttur. Diferansiyel denklem yöntemi de bu amaçla kullanılabilen pratik ve kolay sonuca ulaştıran bir yöntemdir. Bu çalışmada; malzemenin lineer elastik, kat döşemelerinin düzlemleri içinde sonsuz rijit olduğu ve kat seviyelerinde düğüm noktalarının eşit yatay yer değiştirme ve dönme yaptığı kabulleri altında kiriş enkesit boyutları değişmeyen, kolon ve/veya perde enkesit boyutları yapı yüksekliği boyunca değişen çerçeve ve perde-çerçeve sistemlerin, diferansiyel denklem yöntemi ile serbest titreşim periyodunun hesabına ilişkin bağıntılar geliştirilmiştir. Geliştirilen bu bağıntılar kullanılarak MATLAB ile sayısal örnekler çözülmüş ve SAP2000 bilgisayar programlarında elde edilen sonuçlar ile kıyaslanmıştır.