Dinamik geometri yazılımının öğretmen adayları ve öğretmenlerin sözsüz ispat yapma becerileri üzerine etkililiğinin değerlendirilmesi

Bu araştırma, dinamik geometri yazılımı GeoGebra ile ispat becerilerini geliştirmeye yönelik olarak tasarlanan bir eğitim programının, matematik öğretmeni ve öğretmen adaylarının sözsüz ispat yapma becerileri üzerine etkililiğinin değerlendirilmesi ve katılımcıların bu eğitim süreci hakkındaki görüşlerinin ortaya konulması amacıyla gerçekleştirilmiştir. Araştırmada nicel ve nitel çeşitli veri toplama araçlarının bir arada kullanılmasından dolayı verilerin bir arada yorumlandığı karma araştırma yöntemlerinden sıralı açıklayıcı yöntem kullanılmıştır. Çalışma 2019-2020 eğitim öğretim yılı Orta Karadeniz Bölgesinde bir ilin devlet üniversitesinde İlköğretim Matematik Öğretmenliğinde öğrenim gören üçüncü sınıf 35 matematik öğretmen adayı ve Matematik Eğitiminde yüksek lisans yapan 6 matematik öğretmeni olmak üzere toplam 41 katılımcı ile gerçekleştirilmiştir. Katılımcılar ile öncelikle beş haftalık GeoGebra sözsüz ispat becerilerini geliştirme eğitimi yapılmıştır. Daha sonra katılımcılar arasından ölçüt örnekleme yöntemi ile 9 katılımcı seçilerek çalışma grubu oluşturulmuştur. Araştırmanın verilerini katılımcıların ispat beceri testine verdikleri cevaplar, GeoGebra eğitim sürecinde alınan kamera kayıtları, değerlendirme formları ve ses kayıtları alınarak yapılan görüşmeler oluşturmuştur. Bu çalışmada nicel olarak elde edilen bulguların nitel olarak elde edilen bulgularla desteklenmesinin sonuçları anlamlandırmada daha etkili olacağı düşünüldüğü için üçgenleme metodu kullanılmıştır. Araştırmanın nicel bulguları sonucunda katılımcıların ön-testleri ile son-testleri arasında son-test lehine anlamlı bir farklılık tespit edilmiştir. Bu sebeple dinamik geometri yazılımı olan GeoGebra ile ispat becerilerini geliştirmeye yönelik olarak tasarlanan bir eğitim programının matematik öğretmeni ve öğretmen adaylarının sözsüz ispat becerilerinin gelişimini desteklediğini söylemek mümkündür. Ayrıca GeoGebra ile ispat becerilerini geliştirmeye yönelik olarak tasarlanan bu eğitim programının, matematik öğretmenlerinin ispat becerilerini öğretmen adaylarının ispat becerilerinden istatistiksel olarak anlamlı şekilde daha çok geliştirdiği sonucuna ulaşılmıştır. Çalışmanın nitel verilerinde örnek olay incelemesi (case study) kullanılmıştır. Araştırmanın nitel verilerinden ortaya çıkan bulgulara göre katılımcıların GeoGebra ile sözsüz ispat becerilerini geliştirme eğitimi ile ilgili görüşlerinin genel olarak olumlu olduğu, bu etkinliklerdeki ispatların program üzerinde gözlemlenebildiğini ve bu etkinliklerin dikkat çekici, dinamik, pratik ve hassas ölçümlere uygun özellikleri olduğunu belirttikleri görülmüştür. Katılımcılar GeoGebra dinamik geometri yazılımında yapılan etkinliklerin ilişki kurabilme, akılda kalma, anlamlandırma, zihinde canlandırma, görselleştirme, somutlaştırma gibi bilişsel becerilerde ve istekli, eğlenerek öğrenme, ön yargıyı kırma gibi duyuşsal becerilerde ispat yapma becerisine etkisini açıkladıkları görülmüştür. Sonuç olarak matematik eğitiminde GeoGebra dinamik geometri yazılımı ile öğrencilerin sözsüz ispat yapma becerilerini geliştirme çalışmaları yapılması önerilmektedir. Anahtar Kelimeler: Matematiksel İspat, Sözsüz İspat, Görselleştirme, Dinamik Geometri Yazılımları, GeoGebra