Line congruence and geometric modeling

Bu doktora tezi altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışılan konu hakkında genel bilgiler sunulmuştur. İkinci bölümde, Smarandache eğrileri, regle yüzeyler, jeodezikler ve kongrüanslarla ilgili temel kavramlar sunulmuş ve gerekli teoremler verilmiştir. Tezin oriijnal bölümleri üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerdir. Üçüncü böümde, 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre TN-Smarandache taban eğrili regle yüzeylerin singüler noktaları ve bazı geometrik invaryantları incelenmiştir. Daha sonra da elde edilen invaryantlardan bazı önemli sonuçlar bulunmuştur. Dördüncü bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre TN-Smarandache taban eğrili regle yüzeylerin Christoffel sembolleri ve jeodezik denklemleri araştırılmıştır. Beşinci böümde, 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre doğru kongrüansında Smarandache taban eğrili parametre regle yüzeylerin invaryantları incelenmiştir. Son bölümde, dördüncü ve beşinci bölümde bulunan sonuçları gerçekleyen örnekler verilmiştir. Anahtar sözcükler: Frenet çatısı, Doğru kongrüansı, Smarandache eğrisi, ,Christoffel sembolleri, Jeodezik denklemler .