Theses supervised by Prof. Dr. Bayram Şahin
12 theses · İnönü University, Hacettepe University, Atatürk University, Erzurum Technical University
Çarpım submersiyonlarının geometrisi üzerine
Bu tez dört bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ve ele alınan problemlerin tanıtımı yapılmaktadır. İkinci bölümde diğer bölümlere faydalı olacak temel tanım ve kavramlar; (semi-Riemann manifoldlar, vektör demetleri ve distribüsyonlar, semi-Riemannian submersiyonlar, çarpım Riemann manifoldu, hemen hemen para-kontak metrik manifoldlar) ele alınmaktadır.Üçüncü bölümde, hemen hemen çarpım submersiyonlar çalışılmaktadır. Hemen hemen Riemann çarpım manifoldları arasında hemen hemen çarpım Riemann submersiyon tanımlanmakta ve bir örnek verilmektedir. Daha sonra bu submersiyonlar için O'Neill tensörleri tanımlanmakta ve bunların temel özellikleri incelenmektedir. Ayrıca, bir hemen hemen çarpım Riemann submersiyonun total uzay, baz uzay ve liflerinin bi-kesit ve kesit eğrilikleri arasındaki ilişki araştırılmaktadır.Dördüncü bölümde, para-kontakt semi-Riemann submersiyonlara ayrılmaktadır. Hemen hemen para-kontakt metrik manifoldları arasında para-kontakt semi-Riemann submersiyon tanımlanmakta ve bir örnek verilmektedir. Ayrıca bu submersiyonlar için O'Neill tensörleri tanımlanmakta ve bunların temel özellikleri incelenmektedir. Daha sonra yatay distribüsyonun integrallenebilir ve liflerin total jeodezikliği için gerek şart elde edilmektedir. Total manifoldun sahip olduğu para-kontakt yapınınn para-kontakt submersiyon tarafından baz manifolda taşınması durumu araştırılmaktadır. Son olarak, bir para-kontakt semi-Riemann submersiyonun total uzay, baz uzay ve liflerinin bi-kesit ve kesit eğrilikleri incelenmektedir. Total manifoldun bazı özel durumları için eğrilikler arasındaki bağıntıların oldukça basit bir duruma indirgendiği elde edilmektedir.
Bezier yüzeyleri ve kıvrımlı yüzeyler
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ve tezin içeriği özetlenmektedir. İkinci bölümde eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi sunulmaktadır. Üçüncü bölümde tensör çarpım yüzeyleri ve Ferguson yamaları tanıtılmakta ve bu tür yüzeylerin inşaası için yöntemler sunulmaktadır. Dördüncü bölümde, verilen iki yüzey yamasından türetilen bileşik yüzey yamaları için yöntemler sunulmaktadır. ANAHTAR KEL_IMELER: Bezier y uzeyleri, Ferguson y uzeyleri, B-spline y uzeyler, y uzey yamalar .
Pseudosimetrik lightlike hiperyüzeyler
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde problemin ortaya cıkışı, geometrik anlamı ve ilgili calışmalar tanıtılmaktadır. İkinci bölümde, tezin orijinal bölümlerinde kullanılacak tanım ve teoremler verilmektedir. Üçüncü bölüm tezin orijinal bölümlerinden birini oluşturmaktadır. Bu bölümde, bir semi-Riemann manifoldun pseudosimetrik lightlike hiperyüzeyi incelenmektedir. Öncelikle, pseudosimetrik lightlike hiperyüzeylere bir örnek verilmekte ve yeter şartlar sunulmaktadır. Ayrıca, bir lightlike hiperyüzeyin pseudoparalellik durumu incelenmekte ve karakterizasyonlar verilmektedir. Bu bölümde son olarak, bir lightlike hiperyüzeyin Ricci-pseudosimetrik olma şartları da elde edilmekte ve genelleştirilmiş Ricci pseudoparalel lightlike hiperyüzeyler incelenmektedir. Son bölümde ise bir Sasakiyan uzay formun bir lightlike hipery uzeyinin pseudosimetri olma durumu incelenerek çeşitli karakterizasyonlar elde edilmektedir. Ayrıca, bir Sasakiyan uzay formun bir lightlike hiperyüzeyinin pseudoparalelliği çalışılmakta ve karakterizasyonlar verilmektedir. Daha sonra, bir Sasakiyan uzay formun bir lightlike hipery uzeyinin Ricci-pseudosimetri şartı incelenmektedir. Son olarak da, bir Sasakiyan uzay formun bir lightlike hiperyüzeyinin Weyl projektif pseudosimetrikliği tanımlanarak bazı sonuçlar verilmektedir.
Kompleks geometride konform riemann dönüşümleri
Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, tez konusunun tarihsel gelişimi ve tezde yer alan problemlerin tanıtımı yapılmaktadır. İkinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve kavramlar ele alınmaktadır. Üçüncü bölümde, Riemann manifoldları arasındaki konform Riemann dönüşümleri ile hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlarına holomorfik konform Riemann dönüşümleri, konform invaryant Riemann dönüşümleri ve konform anti-invaryant Riemann dönüşümleri çalışılmaktadır ve örnekler verilmektedir. Bir konform invaryant Riemann dönüşümü ile bir holomorfik konform Riemann dönüşümü arasındaki ilişki incelenmektedir. Konform anti-invaryant Riemann dönüşümlerinin pluriharmonik dönüşüm tanımı aracılığıyla geometrisi incelenmekte ve yatay homotetik dönüşüm olması için bazı şartlar verilmektedir. Dördüncü bölümde, hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlara konform yarı-invaryant Riemann dönüşümleri çalışılmaktadır. Bu dönüşümler için örnekler verilmekte, distribüsyonların geometrisi incelenmektedir. Konform yarı-invaryant Riemann dönüşümlerinin yatay homotetik ve jeodezik olma şartları verilmektedir. Beşinci bölümde, hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlara konform slant Riemann dönüşümleri çalışılmakta ve bu dönüşümler için örnekler ve-rilmektedir. Distribüsyonların integrallenebilir olma şartları sunulmakta, pluriharmonik konform slant Riemann dönüşümlerinin belirlediği geometri araştırılmakta ve konform slant Riemann dönüşümlerinin jeodezik olma şartları verilmektedir.
Bilgisayar destekli geometrik tasarımda geçiş eğrileri
Bilgisayar Destekli Geometrik Tasarımda Geçiş Eğrileri isimli bu tez çalışmasının ilk bölümünde Bezier eğrileri ve B-spline eğrileri ile ilgili literatür özeti verilmiştir. Ayrıca bu eğrilerin uygulama alanlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan eğrilerin diferansiyel geometrisine ilişkin temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra Bezier eğrileri ve B-spline eğrilerinin bazı önemli özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde Beta-Bezier eğrisinin tanımı verilmiştir ve kübik Beta-Bezier eğrisinin cusp ve loop noktalarının varlığı incelenmiştir. Daha sonra iki kübik Beta-Bezier eğrisinin birleştirilmesi için gerekli şartlar araştırılmıştır. Son olarak kübik Beta-Bezier eğrileri için Pisagor-Hodograf eğri olma şartları verilmiştir. Dördüncü bölümde yeni bir kübik Bezier-Benzeri baz fonksiyonu tanımlanmış ve bu baz fonksiyonu yardımıyla yeni bir kübik Bezier-Benzeri eğrisi oluşturulmuştur. Ayrıca bu eğrilerin özellikleri incelenmiştir. Daha sonra birbirine komşu olmayan bu eğriler ile geçiş eğrisi oluşturulmuştur. Beşinci ve son bölümde kuadratik B-spline eğrisi oluşturulmuştur. Ayrıca bu eğrinin spiral bir eğri olması için gerekli şartlar araştırılmıştır.
Türkiye'de uygulanan ilaç politikaları konusunda paydaşların görüş ve tercihlerinin çok kriterli karar verme yöntemi (ElECTRE III) ile değerlendirilmesi
Yaşlanan nüfus ile birlikte hastalık yapısının değişmesi ve bunların yanı sıra sağlık bilincinin ve hizmetlere erişimin artması sağlık politikalarının etkin bir şekilde seçilmesi ve kullanılması ihtiyacını artırmıştır. Söz konusu sağlık politikalarının önemli bir parçası da ilaç politikalarıdır. İlaç fiyatlandırma ve geri ödeme politikalarının bireylerin ihtiyaçlarını zamanında karşılayan, kaynakların etkin kullanımını sağlayan, araştırma geliştirme faaliyetlerini destekleyen bir yapıda olması beklenmektedir. Söz konusu beklentiler her bir paydaşa göre farkılılık gösterdiğinden, paydaş gruplarının tercihlerini doğrudan etkilemektedir. Bu çalışma ile paydaşların ilaç politikaları ile ilgili farklı görüş ve tercihlerinin ortaya konulması amaçlanmıştır. Dört farklı paydaş grubunun ilaç politikaları konusundaki tercihlerinin belirlenmesi amacıyla bir anket uygulanmış anket sonuçlarının analizi Çok Kriterli Karar Verme yöntemlerinden ELECTRE III metodu yardımıyla yapılmıştır. Analiz sonucunda ilaç politikası paydaşlarının en önem verdikleri politika amaçlarının ilaçlara erişim, sağlık sisteminin sürdürülebilirliği ile ilaç harcamalarının kontrolü ve etkin tahsisi olduğu görülmüştür. Paydaşların sayılan amaçlara ulaşmada en etkili gördükleri araç ise hızlandırılmış ruhsatlandırma ve geri ödeme süreçleri olmuştur. Bunu sırasıyla farmakoekonomik değerlendirme ve alternatif geri ödeme sözleşmeleri takip etmiştir. Paydaş gruplarının tercihleri ayrı ayrı analiz edildiğinde; paydaşların politika amaçları konusunda benzer görüşlere sahip oldukları fakat araçlar konusunda ise tercihlerinin birbirinden farklılaştığı sonucuna ulaşılmıştır. Araştırma sonuçlarının karar vericilere mevcut politikaları değerlendirirken ve yeni politikalar oluştururken yol göstermesi beklenmektedir.
Manyetik nanoakışkanların sentezlenmesi ve termofiziksel özelliklerinin belirlenmesi
Nanoakışkanlar, ametal veya metal nanoparçacıkların bir akışkan ile süspanse edilmesi ile hazırlanır. Farklı uygulama alanlarına göre metal ve ametal nanoparçacıklar ısı transfer oranını artırmak için kullanılabilir. Manyetik nanokışkanlar, manyetik özelliği olmayan temel akışkan içine manyetik özelliği olan nanopartiküllerin süspanse edilmesi ile elde edilir. Nanoakışkanlar; tıp, biyomekanik, elektronik parçaların soğutulması ve ısı transferi arttırılması gibi alanlarda olumlu yönde etki ettiği için son yıllarda dikkat çeken bir konu haline gelmiştir. Bu çalışmada, farklı hacimsel oranlarda (%0.25, %0.50, %1.00) ve farklı manyetik nanopartikül türlerinde (CoFe2O4, ZnFe2O4, MnFe2O4, Fe2O3.NiO) hazırlanan nanoakışkanların ısıl iletkenlik ve viskoziteleri, farklı sıcaklıklarda (20°C, 30°C, 40°C, 50°C, 60°C) deneysel olarak incelenmiştir. Nanopartiküllerin her biri üç ayrı hacimsel oranda hazırlandıktan sonra saf su ile karıştırılarak nanoakışkanlar elde edilmiştir. Hazırlanan tüm nanoakışkanların, belirlenen parametre değerlerine bağlı olarak ısıl iletkenlik ve viskozite değerleri ölçülmüştür. Elde edilen sonuçlar çeşitli teorik modeller ile karşılaştırılmıştır.
Kafes geometrideki ısı alıcıların ısı transferi performanslarının belirlenmesi
Bu tez çalışmasında, içerisine kübik kafes yapıdaki elemanların yerleştirildiği ısı alıcıda zorlanmış taşınımla ısı transferi ve basınç düşümü karakteristikleri deneysel olarak araştırılmıştır. Kararlı hal şartlarında gerçekleştirilen çalışmada, test yüzeyine alttan sabit ısı akısı uygulanmıştır. Çalışmada akış yönünde elemanlar arasındaki mesafe (Sy=2.33, 3.2 ve 4.5 cm), akışa dik yönde elemanlar arsındaki mesafe (Sx=0.6, 1.25 ve 2.33 cm), eleman yüksekliği (H=2 ve 4 cm) ve Reynolds sayısının (4.000-20.000) etkileri incelenmiştir. Hesaplamalarda havanın ortalama yığın sıcaklığına bağlı termofiziksel özellikleri kullanılmıştır. Kanal içerisine kübik elemanların yerleştirilmesinin ısı transferini önemli ölçüde arttırdığı gözlemlenmiştir. Eleman yüksekliğinin artışı ısı transferini ve aynı zamanda basınç düşümünü artırmıştır. Ayrıca, eleman sayısının akış yönünde ve akışa dik yönde artması da ısı transferini boş kanala göre artırmıştır.
Minimal altmanifoldların geometrisi
Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ve tezin içeriği özetlenmektedir. İkinci bölümde topoloji ile birlikte manifoldlar hakkında bazı temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde birinci varyasyon formülünü bulmaya yönelik yöntemler sunulmaktadır. Tezin esas kısmını oluşturan dördüncü bölümde ise minimal altmanifoldlar içinde uzay formun Öklidyen ve küre olması halinde karakterizasyonlar elde edilmektedir. Ayrıca bu bölümde üç boyutlu Öklidyen uzayın Helikoid ve Katenoid yüzeylerin birer minimal yüzey örneği olduğu sunulmaktadır. Son olarak beşinci bölümde, katılık teoremi ile ilgili bazı kesitler tanıtıldıktan sonra katılık teoremi hesaplamaları için yöntemler sunulmaktadır.
Destekleyen ve karşıt akış durumlarında havanın karma taşınımla ısı transferi ve akış karakteristiklerinin deneysel incelenmesi
Bu çalışmada, dikdörtgen kesitli bir kanalda, destekleyen ve karşıt akış durumları için havanın karma taşınımla ısı transferi ve akış karakteristikleri deneysel olarak incelenmiştir. 60 mm genişliğinde ve 150 mm uzunluğunda düz bir plaka yerleştirilmiş dikdörtgen bir kanal içeresinde ısı transferi ve parçacık görüntülemeli hız ölçüm deneyleri gerçekleştirilmiştir. Hava kanalı 0º, 45º, 90º, 135º, 180º, 225º ve 270º derece açılarla konumlandırılmıştır. Deneyler sabit ısı akısı sınır şartlarında yapılmış ve kanal emme modunda çalıştırılmıştır. Isı transferi ve akış ölçüm deneylerinin eş zamanlı olarak gerçekleştirildiği çalışmada Reynolds sayısı 150 ile 550 aralığında tutulmuş. Üç farklı yerleşim açısında, parçacık görüntülemeli hız ölçüm tekniği (PIV) kullanılarak hız dağılımları elde edilmiştir. En yüksek ısı transferinin doğal taşınımın zorlanmış taşınımı desteklediği 90º'lik açıda meydana geldiği, en düşük ısı transferinin ise tersi durum olan 270º'lik konumda meydan geldiği görülmüştür. 90º'lik konumda ısı transferinde %10'luk bir artış gözlenirken 270º'lik konumda ısı transferinde %6 oranında azalma görülmüştür.
Mikrokanallarda yüzey pürüzlülüğünün akış kaynama karakteristiklerine etkisinin incelenmesi
Bu doktora tez çalışmasında, çoklu mikrokanallarda başta yüzey pürüzlülüğü olmak üzere hidrolik çap, ısı akısı ve kütlesel akının akış kaynama ısı transferi ve basınç düşümü üzerindeki etkileri deneysel olarak incelenmiştir ve akış görüntüleme ile akış desenleri ortaya çıkarılmıştır. Kanal genişlikleri, 300 µm, 500 µm ve 700 µm iken kanal yüksekliği 450 µm'dir. Deneylerde dört farklı yüzey pürüzlülük değeri kullanılmıştır. Yüzey pürüzlülüğü, ortalama yüzey pürüzlülük değeri (Ra) değeri ile karakterize edilmiş olup çalışılan yüzey pürüzlülük değerleri, 1-3.0 µm arasındadır. Deneylerde, iş akışkanı olarak saf su kullanılmıştır. Mikrokanallı ısı alıcının tabanından uygulanan ısı akısı 40-160 kW/m2 aralığında iken kütlesel akı aralığı 100-400 kg/m2s'dir. Deney sonuçlarına göre, düşük ısıl güçlerde pürüzlülük artışının ısı transfer katsayısını olumlu yönde etkilediği görülmüştür. Düşük ısıl güçlerde kanal içerisinde kabarcıklı kaynama rejimi görüldüğünden, pürüzlülük artışının kabarcıklanma odaklarını arttırarak kaynamalı akış ısı transferini %42'ye varan değerlerde arttırdığı görülmektedir. Yüksek ısı akılarında kanal içerisinde uzun kabarcıklı akış ve halkasal akış görülmesi pürüzlülük etkisini bastırmakta böylelikle pürüzlülüğün ısı transferi üzerindeki etkisi önemsiz hale gelmektedir. Yüksek kütlesel akı değerleri için düşük ısıl güçlerde basınç düşümünün yüzey pürüzlülüğü ile arttığı görülmüştür. Düşük kütlesel akı ve yüksek ısıl güçlerde yüzey pürüzlülüğünün basınç düşümü üzerindeki etkisi önemsiz hale gelmiştir. Yapılan deneyler sonucu elde edilen veri tabanı baz alınarak mikrokanallarda akış kaynama ısı transferi için yüzey pürüzlülüğünü ve yüzey arttırım faktörünü de içeren yeni bir bağıntı önerilmiştir. Önerilen bağıntının MAE değeri %10,9 iken tahmin ettiği verilerin %87,5, %97,7 ve %100'ü sırasıyla ± %20, ± %30 ve ± %40 hata bantları içerisinde yer almaktadır.
Riemann manifoldları arasındaki konform dönüşümler
Üç bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. Burada, tezin amacı ve kullanım alanları belirtilmiştir.İkinci bölümde, üçüncü bölüm için temel teşkil eden Riemann manifoldları, Riemann altmanifoldları, Riemann submersiyonları ve Riemann manifoldları üzerindeki bazı operatörler incelenmiştir.Son olarak üçüncü bölümde, daha önce elde edilen ifadelerin konform dönüşümler ve konform submersiyonlar altındaki bazı özellikleri incelenmiştir. Bunlara bağlı olarak Riemann manifoldları arasındaki konform dönüşümler verilmiştir.