Dört rotorlu bir insansız hava aracının modellenmesi, gauss gürültüsü ve parametre belirsizliği altında lyapunov tabanlı ve geri adımlamalı kontrolcü tasarımı

Günümüzde insansız hava araçları oldukça geniş bir alanda kullanılmaktadır. Terörle mücadele, keşif ve gözetleme, yangın ve doğal afetlerle mücadele, arama kurtarma, haritalama, maden arama, bilimsel araştırma, kargo taşıma, nakil amacıyla organ taşıma, tarımsal ilaçlama, fotoğrafçılık, hobi ve sportif amaçlı uçuşlar insansız hava araçlarının kullanım alanına girmektedir. İnsansız hava araçları, insanlı uçaklara kıyasla üretim maliyetinin daha düşük olması, içinde pilot bulundurmaması ve küçük boyutları sayesinde daha sert manevralar yapabilmesi nedeniyle daha avantajlıdır. İnsansız hava araçları, kanatlı insansız hava araçları ve dikey iniş kalkış yapabilen insansız hava araçları olarak iki kategoride düşünülebilir. Dikey iniş kalkış yapabilen insansız hava araçları, iniş ve kalkış esnasında piste ihtiyaç duymama, havada asılı kalabilme, kendi ekseni etrafında dönebilme, havada takla atabilme ve sert manevralar yapabilme kabiliyetine sahiptir. Bu özellikleri dikey iniş kalkış yapabilen insansız hava araçlarını sabit kanatlı insansız hava araçlarına kıyasla daha avantajlı hale getirmektedir. Quadrotor insansız hava araçları da dikey iniş kalkış yapabilen dört rotorlu araçlardır. Quadrotor insansız hava aracının sistem dinamikleri katı bir cismin uzaydaki 6 serbestlik dereceli hareketine benzemektedir. Bu 6 serbestlik derecesi açısal hızların oluşmasını sağlayan ve Euler açıları olarak bilinen yalpa, yunuslama, sapma açıları ile üç boyutlu uzayda lineer hareketleri tanımlayan x, y, z eksenlerinden oluşmaktadır. Bu tez çalışması kapsamında öncelikle quadrotor insansız hava aracının doğrusal olmayan modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan bu model MATLAB/Simulink yazılımı kullanılarak bilgisayar ortamında gerçeklenmiştir. Daha sonra quadrotorun irtifasının, yalpa, yunuslama ve sapma açılarının kontrolü için farklı kontrolcü tasarımları gerçekleştirilmiştir. Tez çalışması kapsamında tüm bu zor koşullara karşı en dayanıklı şekilde çalışacak gürbüz kontrolcü tasarımı elde edilmeye çalışılmıştır. Öncelikle endüstride yaygın olarak kullanılması nedeniyle PID kontrolcü tasarımı gerçekleştirilmiştir. Bu kontrolcü için PID Tuning metodu kullanılarak optimum kontrolcü katsayıları elde edilmiştir. Daha sonra endüstride yaygın olarak kullanılan PID kontrolcüden daha gürbüz bir kontrolcü yaklaşımı elde edilmeye çalışılmıştır. Bu amaçla öncelikle Lyapunov kararlılık teoremine dayanan Lyapunov tabanlı kontrolcü tasarımı gerçekleştirilmiştir. Daha sonra Lyapunov kararlılık teoreminin öz yinelemeli bir uyarlaması olan geri adımlamalı kontrolcü tasarımı gerçekleştirilmiştir. Tasarlanan kontrolcüler normal koşullar altında, beyaz Gauss gürültüsü altında, parametre belirsizliği altında, eşzamanlı parametre belirsizliği ve beyaz Gauss gürültüsü altında, pembe gürültü altında, kahverengi gürültü altında, mavi gürültü altında, mor gürültü altında ve sinüzoidal bozucu altında test edilmiştir. Ayrıca kontrolcülerin sert manevra yapabilme kabiliyetlerini test etmek için üçgen referans ve sinüzoidal referans takibi simülasyonları yapılmıştır. Tasarlanan kontrolcülerin yükselme zamanı, aşım ve oturma zamanı verileri karşılaştırılmıştır. Elde edilen veriler geri adımlamalı kontrolcünün bütün koşullarda en az aşıma ve en kısa oturma zamanına sahip olduğunu göstermiştir. Böylece yapılan simülasyonlar ve elde edilen veriler sonucunda geri adımlamalı kontrolcü tasarımının klasik PID kontrolcüden ve Lyapunov tabanlı kontrolcüden daha gürbüz olduğu ispatlanmıştır.