Dual uzaylarda küresel slant eğrilerin geometrisi

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm tezin giriş kısmıdır. Bu bölümde, konuyla ilgili literatür bilgisi ve bu tezde yapılanlar hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, Öklidyen 3-uzayının temel kavramları ve regle yüzeylerin çatı elemanları kullanılarak incelenmesi ile ilgili bir özet verilmiştir. Üçüncü bölümde, Lorentziyen 3-uzayının temel kavramları ve bu uzaydaki spacelike ve timelike regle yüzeylerin geometrisi incelenmiştir. Dördüncü bölümde, dual uzayın temel kavramları ve Öklidyen 3-uzayının regle yüzeyine birebir karşılık gelen birim dual küre üzerindeki eğrilerin geometrisi dördüncü bölümde verilmiştir. Ayrıca dual küresel slant eğriler tanımlanmış ve bunlarla ilgili temel teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Beşinci bölüm, dual Lorentziyen uzayın birim dual hiperbolik ve Lorentziyen küreleri üzerindeki slant eğrilerin geometrisine ayrılmıştır. Kesim 5.1. de dual Lorentziyen uzayının temel kavramları ve birim dual küresel eğrilerin geometrisi verilmiştir. Dual hiperbolik slant eğrilerin geometrisi kesim 5.3. de, dual Lorentziyen slant timelike eğrilerin geometrisi kesim 5.4. de ve dual Lorentziyen slant spacalike eğrilerin geometrisi de kesim 5.5. de incelenmiştir.